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[quote="TomS"]Du musst das wie folgt schreiben: [latex] [A(r'), \Delta_r A^\dagger(r)] \cdot A(r') = \Delta_r [A(r'), A^\dagger(r)] \cdot A(r') =\Delta_r \delta(r'-r) \cdot A(r') [/latex] Dann wird klar, welcher Operator auf welche Terme und welche Koordinate r bzw. r' wirkt. Und natürlich mittels Testfunktionen und Integration verifizieren ;-)[/quote]
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Nachricht
TomS
Verfasst am: 28. Apr 2015 18:36
Titel: Re: Laplace Operator im Kommutator
Du musst das wie folgt schreiben:
Dann wird klar, welcher Operator auf welche Terme und welche Koordinate r bzw. r' wirkt.
Und natürlich mittels Testfunktionen und Integration verifizieren ;-)
harry2
Verfasst am: 28. Apr 2015 08:10
Titel: Laplace Operator im Kommutator
Meine Frage:
Hi,
ich habe ein Problem bei der Berechnung eines Kommutators in der 2. Quantisierung:
Wenn
und
zweitquantisierte Operatoren (mit den kanonischen Kommutatorrelationen) sind, gilt dann
? Das ganze steht natürlich in einem Integral über
.
Besten Dank im Voraus.
Meine Ideen:
Ich denke das sollte gelten, bin mir aber nicht ganz sicher, da der Laplaceoperator ja nur auf
wirkt und deswegen evtl. nicht aus dem Kommutator gezogen werden kann.