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[quote="jh8979"][quote="Widderchen"] Wie bestimme ich denn mit dem von mir vorgeschlagenen Ansatz den Abstand r ??? Dazu fällt mir auch nichts ein. [/quote] Gradient ausrechnen, bestimmen bei welchem r der Gradient 0 ist. Kannst Du die gesamte Aufgabe mal im Wortlaut posten? So ergibt das mit F_min nämlich keinen Sinn (zumindest versteh [i]ich[/i] es nicht).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />ich habe folgenden Wert für r0 erhalten: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r_0 = 1.47 \cdot 10^{-10} m "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, <br /> <br />ich habe folgenden Wert für r0 erhalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r_0 = 1.47 \cdot 10^{-10} m "> <br /> <br />Dieser Wert entspricht sogar fast dem von Mathematica ermittelten Wert. Dieser Wert kann aber auch zufällig entstanden sein! <br /> <br />Nochmals vielen Dank für deine Hilfe!! <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <br /> <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ähm, der Parameter Epsilon ist doch schon vorgegeben! <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Sorry, ich meinte den Wert von r0. (Halt der Parameter der noch fehlt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> )</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ähm, der Parameter Epsilon ist doch schon vorgegeben! <br /> <br />Dieser lautet doch: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \epsilon = 0.49 \cdot 10^{-18} J "> (siehe erster Post!). <br /> <br />Na gut, dann berechne ich den minimalen Abstand r über die Ableitung von F(r)! <br /> <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Denn dann habe ich doch das passende r für die minimale Kraft F(min), oder etwa nicht?? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau, und wenn Du das in F(r) einsetzt, dann kannst Du aus F_min den Parameter epsilon bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir Leid, <br /> <br />ich kann dir nicht ganz folgen. Was soll die vektorielle Darstellung von F über den Basisvektor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{e}_{r} "> mit der Problemstellung zu tun haben?? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Dass F(min) das neue Minimum ist, war mir eigentlich auch klar! <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Also muss ich erneut die Ableitung von F(r) nach r bilden und damit die Extremstelle von F(r) bestimmen??? Ist dies das gesuchte Resultat? Denn dann habe ich doch das passende r für die minimale Kraft F(min), oder etwa nicht?? <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 18:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah.. jetzt versteh ich: <br />Es gilt ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F(r) = F(r) \vec e_r">. F_min ist jetzt das Minimum von F(r). <br /> <br />PS: Ja, das hätte ich auch aus Deinem ersten Post lesen können, im Upload war keine neue Information <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> Trotzdem danke fürs Hochladen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 17:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe die Datei im JPEG-Format hochgeladen. <br /> <br />Die Nullstelle von F hatte ich schon ermittelt, das ist r_0 selbst. <br /> <br />Allerdings scheitere ich bei der Teilaufgabe mit den Parametern F(min) und Epsilon. <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 17:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie bestimme ich denn mit dem von mir vorgeschlagenen Ansatz den Abstand r ??? Dazu fällt mir auch nichts ein. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Gradient ausrechnen, bestimmen bei welchem r der Gradient 0 ist. <br /> <br />Kannst Du die gesamte Aufgabe mal im Wortlaut posten? So ergibt das mit F_min nämlich keinen Sinn (zumindest versteh <span style="font-style: italic">ich</span> es nicht).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 17:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ja, genau so steht es in der Aufgabe beschrieben! <br />Zu Beginn sollte ich auch den Abstand ermittteln, bei dem die Atome im Kräftegleichgewicht stehen. Das ist der Abstand r_0, also die Nullstelle der Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F(r) = -grad \Phi (r) "> . <br /> <br />Nun soll ich das Kräftegleichgewicht für F(min) und Epsilon berechnen, was für mich auch keinen Sinn ergibt! <br /> <br />Wie bestimme ich denn mit dem von mir vorgeschlagenen Ansatz den Abstand r ??? Dazu fällt mir auch nichts ein. <br />Ich hatte die Funktion für unbekanntes r_0 und r in Mathematica eingegeben und dabei die Werte <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? r_0 = 1.46 \cdot 10^{-10} m \,\, und \,\, r = 1.64 \cdot 10^{-10} m "> erhalten. Ergeben diese Werte irgendeinen Sinn? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 15:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Lennard-Jones-Potential minimal auftretende Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Widderchen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ich hatte zunächst die erste Ableitung des Potentials ermittelt, da der Gradient des POtentials die Kraft F ergibt. <br />Anschließend habe ich die vorgegebenen Werte für die Kraft und Epsilon eingesetzt und versucht, nach r aufzulösen, allerdings muss ich nun die Nulstelle einer 13-potenzigen Funktionen ermitteln. (???) <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, aber das ist in diesem Fall nicht besonders schwierig. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> Zudem weiß ich nict, welche Bedeutung F(min) in diesem Zusammenhang hat. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich auch nicht. "Minimale Kraft" macht nämlich keinen Sinn, da die Kraft im Minimum 0 ist. Steht das genauso in der Aufgabe?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Widderchen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2015 15:20<span class="gen"> </span> Titel: Lennard-Jones-Potential minimal auftretende Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />das Lennard-Jones Potential sei gegben durch: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Phi (r) = \epsilon \cdot ((\frac{r_0}{r})^{12} - 2 \cdot (\frac{r_0}{r})^6) "> <br /> <br />Betrachte nun den Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \epsilon = 0.49 \cdot 10^{-18} J \,\, und \,\, F_{min} = -8.96 nN ">, wobei letzteres die minimal auftretende Kraft ist. <br /> <br />In welchem Abstand herrscht hier das Kräftegleichgewicht? <br /> <br />Welche physikalische Bedeutung hat die minimale Kraft? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich hatte zunächst die erste Ableitung des Potentials ermittelt, da der Gradient des POtentials die Kraft F ergibt. <br />Anschließend habe ich die vorgegebenen Werte für die Kraft und Epsilon eingesetzt und versucht, nach r aufzulösen, allerdings muss ich nun die Nulstelle einer 13-potenzigen Funktionen ermitteln. (???) <br /> <br />Ich komme an dieser Stelle nicht weiter. Zudem weiß ich nict, welche Bedeutung F(min) in diesem Zusammenhang hat. <br /> <br />Über Hilfe wäre ich dankbar!! <br /> <br />Viele Grüße <br />Widderchen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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