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[quote="GvC"][quote="Kondensatorgleichung"]habe hier die gleichung dQ= idt=C*du Q ist die Ladung doch was ist dQ? irgendwas mit der ableitung? oder die änderungsrate? gleiche frage bei du[/quote] Das ist jeweils eine infinitesimal kleine Änderung von Q bzw. U. Die passiert in einer infinitesimal kleinen Zeit. Insofern hat das natürlich auch etwas mit der Ableitung zu tun, denn nach i aufgelöst ergibt sich [latex]i=C\cdot \frac{du}{dt}[/latex] Eigentlich ergibt sich die Gleichung aus zwei Definitionen, nämlich der für die Kapazität [latex]C=\frac{Q}{U}[/latex] und der für den Strom [latex]i=\frac{dq}{dt}\quad\Rightarrow\quad dq=i\cdot dt[/latex] Wenn die erste Gleichung nach q aufgelöst und nach der Zeit abgeleitet wird, ergibt sich [latex]Q=C\cdot U[/latex] [latex]\frac{dq}{dt}=C\cdot\frac{du}{dt}\quad\Rightarrow\quad dQ=C\cdot du[/latex] und mit [latex]dq=i\cdot dt[/latex] schließlich die von Dir nachgefragte "Kondensatorgleichung" [latex]dq=i\cdot dt=C\cdot du[/latex][/quote]
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GvC
Verfasst am: 21. Apr 2015 12:58
Titel:
Kondensatorgleichung hat Folgendes geschrieben:
eine unendlich kleine änderung von der ladung ergibt sich durch eine unendlich kleine änderung der zeoit?
Nein, die Gleichung sagt nichts anderes aus, als dass in einer infinitesimal kleinen Zeit dt bei einem Strom i die Ladung dq transportiert wird. Mit anderen Worten: i*dt
ist
die Ladung dq. Dabei ist dt so kurz, dass sich der Strom praktisch nicht ändert.
Kondensatorgleichung hat Folgendes geschrieben:
... und warum dann nicht einfach Q= U/C darsteht
Weil das komplett falsch wäre. Denn der grundsätzliche Zusammenhang zwischen Q und U ist
nicht
Q=U/C, sondern
Q=U*C
. Das nutzt Dir aber nichts, wenn Du etwas über den Strom am Kondensator aussagen willst. Dazu musst Du die Gleichung Q=U*C nach der Zeit ableiten, denn der Strom ist definitionsgemäß die Ableitung der Ladung nach der Zeit.
Kondensatorgleichung
Verfasst am: 20. Apr 2015 21:52
Titel: Re: Kondensatorgleichung
Einen großen dank für die Antwort mir ist vieles einleuchend geworden. Nur komm ich nicht ganz klar wieso ich einfach das dt veschieben kann.
[quote="GvC"]
Kondensatorgleichung hat Folgendes geschrieben:
habe hier die gleichung dQ= idt=C*du
schließlich die von Dir nachgefragte "Kondensatorgleichung"
wie kann ich dann dies interpretieren? eine unendlich kleine änderung von der ladung ergibt sich durch eine unendlich kleine änderung der zeoit? ich bin noch nicht ganz im verständnis was genau diese gleichung aussagt und warum dann nicht einfach Q= U/C darsteht
GvC
Verfasst am: 20. Apr 2015 17:18
Titel: Re: Kondensatorgleichung
Kondensatorgleichung hat Folgendes geschrieben:
habe hier die gleichung dQ= idt=C*du
Q ist die Ladung doch was ist dQ? irgendwas mit der ableitung? oder die änderungsrate? gleiche frage bei du
Das ist jeweils eine infinitesimal kleine Änderung von Q bzw. U. Die passiert in einer infinitesimal kleinen Zeit. Insofern hat das natürlich auch etwas mit der Ableitung zu tun, denn nach i aufgelöst ergibt sich
Eigentlich ergibt sich die Gleichung aus zwei Definitionen, nämlich der für die Kapazität
und der für den Strom
Wenn die erste Gleichung nach q aufgelöst und nach der Zeit abgeleitet wird, ergibt sich
und mit
schließlich die von Dir nachgefragte "Kondensatorgleichung"
Kondensatorgleichung
Verfasst am: 20. Apr 2015 16:14
Titel: Kondensatorgleichung
habe hier die gleichung dQ= idt=C*du
Q ist die Ladung doch was ist dQ? irgendwas mit der ableitung? oder die änderungsrate? gleiche frage bei du