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[quote="clemo"]Das mit dem Rollen vom Fass sollte mMn kein Problem darstellen, da die Fässer mit der flachen Seite aufs Band gestellt werden. Hab deshalb in meiner Skizze auch nur Rechtecke gezeichnet. Tut mir leid, dass ich mich da nicht klarer ausgedrückt habe. Und für den Rest sag ich [b]vielen Dank[/b], ich hab zwar einen Freischnitt gemacht, aber nicht nicht dran gedacht nach der Beschleunigung aufzulösen und dann zu integieren..[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 16:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sorry das mit Senkrecht hab ich überlesen, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das steht auch nirgends. Deshalb frage ich ja. Ich habe mich nur an der Skizze orientiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 15:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry das mit Senkrecht hab ich überlesen, aber dann solltest du trotzdem vorher überprüfen, ob die erreichte Geschwindigkeit über den Weg d nicht größer als die Bandgeschwindigkeit ist, denn wenn die Geschwindigkeit des Fasses gleich der Bandgeschwindigkeit ist herrscht Haftreibung und es wird nicht mehr beschleunigt!!!!!, dann stimmt die Rechnung nicht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>clemo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 14:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das mit dem Rollen vom Fass sollte mMn kein Problem darstellen, da die Fässer mit der flachen Seite aufs Band gestellt werden. Hab deshalb in meiner Skizze auch nur Rechtecke gezeichnet. Tut mir leid, dass ich mich da nicht klarer ausgedrückt habe. <br /> <br />Und für den Rest sag ich <span style="font-weight: bold">vielen Dank</span>, ich hab zwar einen Freischnitt gemacht, aber nicht nicht dran gedacht nach der Beschleunigung aufzulösen und dann zu integieren..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>VeryApe hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt gibts aber ein Problem, die Fässer beginnen gleichzeitig zu Rotieren. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kannst Du das mal erläutern? Wo und warum rotieren die Fässer denn? Werden die nicht senkrecht auf das Band gestellt, oder habe ich das falsch verstanden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 13:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn du das Fass aufsetzt beschleunigt es durch die Gleitreibung in Richtung band, weil wie du richtig erkannt hast der GleitReibungskoeffizient > als tan alpha ist. zurückrutschen ist daher nicht möglich. <br /> <br />Die Beschleunigung des Schwerpunktes ergibt sich aus der Gleitreibungskraft weniger der Gewichtskraft Komponente in Bandeben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fres=F_{RG}-m*g*sin\alpha=\mu*m*g*cos\alpha-m*g*sin\alpha"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=g* (\mu*cos\alpha-sin\alpha)"> <br /> <br />da die Gleitreibungs konstant bleibt bleibt die Blescheunigung konstant daher gilt über t: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=0.5*a*tmin²"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=0.5*a*tmin²"> <br /> <br />Jetzt gibts aber ein Problem, die Fässer beginnen gleichzeitig zu Rotieren. <br />im untersten Punkt hast du die Schwerpunktsgeschwindigkeit des Fasses+Rotationsgeschwindigkeit * d/2 vom Fass wenn die gleich der Bandgeschwindigkeit ist, wirkt Haftreibung und die Fässer beginnen nach unten zu beschleunigen in Richtung Gewichtskraftkomponente. <br /> <br />Das Band darf also nicht zulange sein, bzw solltest du kontrollieren ob das bereits schon innerhalb der Strecke d passiert un das Fass nicht mal die Strecke d erreichen kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>clemo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Apr 2015 12:03<span class="gen"> </span> Titel: Schiefes Transportband - minimale Bestückungszeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich wäre sehr froh, wenn ihr mir bei einem Problem helfen könntet. <br />Ich hab leider meine Schwierigkeiten mit der bewegten Mechanik und wollte fragen ob ihr mir mich auf Fehler, die ich gemacht habe aufmerksam machen könntet. Leider bin ich noch ziemlich unsicher auf dem Gebiet... <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://i.imgur.com/Cxb05dy.jpg" target="_blank">http://i.imgur.com/Cxb05dy.jpg</a> <br /> <br />Meine Aufgabe liegt nun darin die minimale Bestückungszeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta{t_{min}}"> zu finden bei der die Fässer ohne Kollision miteinander aufgeladen werden können. Die Fässer werden ohne Anfangsgeschwindigkeit aufgeladen und erst durch das Band beschleunigt. Gegeben sind: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha;b;m;\mu_{g}>\tan(\alpha);\mu_{h}\geq \mu_{g}; v=konst."> <br /> <br />Mein erster Gedanke war, da der Gleitreibungskoeffizient größer ist als die Steigung des Transportbandes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{g}>\tan(\alpha)"> und der Haftreibungskoeffizient größer ist als der Gleitreibungskoeffizient <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu_{h}\geq \mu_{g}"> bewegen sich die Fässer nie entgegen der Transportrichtung. Da die die Fässer ohne Anfangsgeschwindigkeit aufgelegt werden heißt das für mich ja, dass sie senkrecht auf das Transportband gelegt werden. <br /> <br />Nun habe ich mir folgendes überlegt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{\dd s}{\dd t} = konst."> <br /> <br />Für eine Kollisionsfreie Beladung fordere ich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s\geq b"> <br /> <br />Die Wegstrecke s bekomme ich durch Integration aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{\dd s}{\dd t}"> mit den Integrationsgrenzen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{s_0}=0"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{s_1}=s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v*t"> <br /> <br />Nun habe ich folgende Gleichung für den Grenzfall (entspricht ja der minimalen Beladungszeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta{t_{min}}">): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta{t_{min}}=\frac{a}{v}"> <br /> <br />Nun meine Frage an euch: Ich hab das Gefühl, dass das fast zu einfach ging. Habe ich richtig gerechnet oder einen Fehler gemacht?? <br /> <br />Grüße clemo <br /> <br />EDIT: geometrische Größe a aus Skizze zu b geändert wegen Klarheit mit Beschleunigung aus VeryApes Antwort!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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