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[quote="GvC"][quote="Levaru"]Somit wäre das Doppelte des Reibungsverlustes die gesamte Energie die die Kupplung aufnehmen muss. [/quote] Nein, dann bliebe für die beiden Scheiben gar nichts mehr übrig, und sie stünden still. Die Kupplung nimmt die Hälfte der ursprünglichen Energie auf (und verbrät sie in Wärme). Die andere Hälfte steckt als Rotationsenergie in beiden Scheiben. Das ist wie bei der Kondensatorumladung, wenn ein geladener Kondensator an einen gleich großen ungeladenen angeschlossen wird. Die in beiden Kondensatoren nach der Umladung gespeicherte Energie ist halb so groß wie die zuvor in dem einen Kondensator gespeicherte Energie. Die andere Hälfte ist im Widerstand der Verbindungsleitungen (vergleichbar mit der Kupplung in der vorliegenden Aufgabe) "steckengeblieben", also von der "Kupplung" aufgenommen worden.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2015 01:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Levaru hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Somit wäre das Doppelte des Reibungsverlustes die gesamte Energie die die Kupplung aufnehmen muss. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, dann bliebe für die beiden Scheiben gar nichts mehr übrig, und sie stünden still. Die Kupplung nimmt die Hälfte der ursprünglichen Energie auf (und verbrät sie in Wärme). Die andere Hälfte steckt als Rotationsenergie in beiden Scheiben. <br /> <br />Das ist wie bei der Kondensatorumladung, wenn ein geladener Kondensator an einen gleich großen ungeladenen angeschlossen wird. Die in beiden Kondensatoren nach der Umladung gespeicherte Energie ist halb so groß wie die zuvor in dem einen Kondensator gespeicherte Energie. Die andere Hälfte ist im Widerstand der Verbindungsleitungen (vergleichbar mit der Kupplung in der vorliegenden Aufgabe) "steckengeblieben", also von der "Kupplung" aufgenommen worden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Levaru</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2015 17:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann habe ich in der vorherigen Berechnung die falsche Winkelgeschwindigkeit genommen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=E_{rot}+W_{R}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5\cdot J\cdot \varpi _{1}^{2}=0,5\cdot2 \cdot J\cdot \varpi _{ges}^{2}+W_{R}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{R}=0,5\cdot J\cdot \varpi _{1}^{2}- J\cdot \varpi _{ges}^{2} = 7895,21Nm"> <br /> <br />Da sich die Winkelgeschwindigkeit halbiert so kann man annehmen dass die Hälfte der Energie in Reibung verloren geht. Somit wäre das Doppelte des Reibungsverlustes die gesamte Energie die die Kupplung aufnehmen muss. <br /> <br />2*7895,21Nm=15790,43Nm <br /> <br />Richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2015 08:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, Energieerhaltung kannst Du hier natürlich nicht anwenden. Da geht ja welche aus dem System verloren beim Einkuppeln (die Kupplungsscheiben reiben gegeneinander). Außerdem wäre die Frage b) ja auch völlig sinnlos, oder? <br /> <br />Allerdings musst Du ja zwei Energien Vergleichen: Vorher und nachher. Vorher ist die Winkelgeschwindigkeit ja noch doppelt so groß. Nachher sind es aber zwei rotierende Scheiben (Du rechnest nur die Energie von einer einzelnen aus). <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Levaru</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2015 02:58<span class="gen"> </span> Titel: 2 Scheiben werden gekuppelt. Wie groß ist die Energie?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br />Die Aufgabe:<br />An eine mit der Drehzahl 20 s^-1 rotierende Scheibe mit dem Trägheitsmoment 2 kg*m^2 wird eine gleich große Scheibe angekuppelt.<br />a) Mit welcher Drehzahl rotieren beide Scheiben weiter?<br />b) Wie groß ist die Energie, welche die Kupplung aufnehmen muß?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) Ist ganz leicht und konnte ich auch ohne Probleme lösen:<br />Zuerst Winkelgeschwindigkeit berechnen:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varpi _{1}=n \cdot 2\cdot \pi "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varpi _{1}=20s^{-1} \cdot 2\cdot \pi = 125,66s^{-1}"><br /><br />Danach der Drehimpulssatz. Da die beiden Trägheitsmomente gleich sind und die Winkelgeschwindigkeit der 2ten Scheibe gleich null ist vereinfach ich die Formel direkt:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J\cdot \varpi_{1}=2\cdot J\cdot \varpi _{ges}"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varpi _{ges}=0,5\cdot \varpi _{1}=62,83s^{-1}"><br /><br />Somit ist die neue Drehzahl genau die Hälfte der alten. So weit so gut.<br /><br />Bei b) bin ich mir aber nicht mehr ganz so sicher ob ich richtig gerechnet habe:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=0,5\cdot J\cdot \varpi ^{2}"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=0,5\cdot 2kgm^{2} \cdot \left (62,83s^{-1} \right ) ^{2}=3947,61Nm"><br /><br />Muss ich hier nicht irgendwie Energieerhaltung anwenden? Es kommt so sonst irgendwie zu einfach vor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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