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[quote="Jerome"]Die Aufgabenstellung lautet: Drei gleiche Kugeln sind in der Mitte und an den Enden eines massenlosen Stabes der Länge l=2m befestigt. Der Stab steht zunächst senkrecht auf einer waagerechten Tischplatte und wird dann losgelassen. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit mit der die obere Kugel auf der Tischplatte auftrifft. Mein Problem: Ich kenn zwar die Lösung, kann damit aber nicht viel herleiten. [latex]Epot= 3\cdot g \cdot l/2[/latex] Die Gleichung der potenziellen Energie verstehe ich noch [latex]Ekin= 1/2\cdot J * w^2 = 1/2(m\cdot (l/2)^2+m\cdot l^2\cdot J\cdot (v/l)^2)[/latex] Den ersten Teil der kinetischen Energie auch noch, aber die Entstehung der Komponenten nach dem Gleichheitszeichen nicht mehr. Kann die einer vielleicht erklären. Der nächste Lösungschritt wäre wahrscheinlich das Gleichstellen von Epot und Ekin..bin mir aber nicht sicher wie ich das Trägheitsmoment loswerde. Die Lösung beträgt v=6,86 m/s Bitte dringend um Aufklärung.[/quote]
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as_string
Verfasst am: 06. März 2015 15:00
Titel: Re: Rotationsbewegung masseloser Stab mit Kugeln
Jerome hat Folgendes geschrieben:
Da fehlt ein m, oder?
Jerome hat Folgendes geschrieben:
Statt dem J rechts muss eine Klammer zu gehen und dementsprechend die am Ende der Zeile nicht vorhanden sein.
Prinzipiell finde ich es ziemlich "übertrieben" hier mit Trägheitsmoment und überhaupt Rotation anzufangen.
Letztlich hast Du ja kinetische Energie für die beiden Massen. Und die eine bewegt sich durch den Stab mit der halben Geschwindigkeit der anderen. Da bin ich doch viel schneller fertig.
Auf der anderen Seite ist die Aufgabe so wie so "doof" oder zumindest unvollständig: Offenbar wird bei der Lösung ja davon ausgegangen, dass die unterste Masse sich gar nicht bewegt und dort wohl auch der Drehpunkt ist. Wenn ich das aber auf einem Tisch mache, wird früher oder später das untere Ende der Stange weg rutschen, so dass man eine völlig andere Bewegung hat. Man kann die unterste Masse also einfach weg lassen und muss statt dessen aber schon noch dazu sagen, dass die Stange dort durch eine Art Gelenk fixiert sein soll.
Gruß
Marco
Jerome
Verfasst am: 06. März 2015 14:23
Titel: Rotationsbewegung masseloser Stab mit Kugeln
Die Aufgabenstellung lautet:
Drei gleiche Kugeln sind in der Mitte und an den Enden eines massenlosen Stabes der Länge l=2m befestigt. Der Stab steht zunächst senkrecht auf einer waagerechten Tischplatte und wird dann losgelassen. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit mit der die obere Kugel auf der Tischplatte auftrifft.
Mein Problem:
Ich kenn zwar die Lösung, kann damit aber nicht viel herleiten.
Die Gleichung der potenziellen Energie verstehe ich noch
Den ersten Teil der kinetischen Energie auch noch, aber die Entstehung der Komponenten nach dem Gleichheitszeichen nicht mehr. Kann die einer vielleicht erklären.
Der nächste Lösungschritt wäre wahrscheinlich das Gleichstellen von Epot und Ekin..bin mir aber nicht sicher wie ich das Trägheitsmoment loswerde.
Die Lösung beträgt v=6,86 m/s
Bitte dringend um Aufklärung.