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[quote="IsaacOldton"]Für die kalorische Zustandsghleichung eines Systems gelte: [latex]E(T,V,N) = f(T,N)[/latex] D.h. die innere Energie ist volumenunabhängig. Wie muss dann f (wegegn der Extensivität) von N abhängen? Welche Form müssen dann sämtliche damit verträgliche thermische Zustandsgleichungen [latex]p=p(T,V,N)[/latex] haben? [b]Meine Ideen:[/b] Wegen der Extensivität muss gelten: [latex]E(T,V,N)=f(T,N)=N\cdot g(T)[/latex] Stimmt das? Heißt das, das Extensive Größen grundsätzlich linear von N abhängen? Für den Zusammenhang zwischen thermischer und kalorische ZGL gilt: [latex]\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_{T,N}=T^2\left(\frac{\partial }{\partial T}\frac pT\right)_{V,N}[/latex] Weil E von V unabhängig ist, heißt dass, das gelten muss: [latex]0 =\left(\frac{\partial }{\partial T}\frac pT\right)_{V,N}=\frac 1T \frac{\partial p }{\partial T} - \frac p{T^2}[/latex] [latex]\frac pT = \frac{\partial p }{\partial T}[/latex] Das heißt es muss gelten: [latex]p(T,V,N)=T\cdot f(V,N)[/latex] Ist das korrekt? Oder muss ich hier noch irgendwas von p bzgl V fordern?[/quote]
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IsaacOldton
Verfasst am: 14. Feb 2015 18:39
Titel: Extensive Größen
Für die kalorische Zustandsghleichung eines Systems gelte:
D.h. die innere Energie ist volumenunabhängig. Wie muss dann f (wegegn der Extensivität) von N abhängen?
Welche Form müssen dann sämtliche damit verträgliche thermische Zustandsgleichungen
haben?
Meine Ideen:
Wegen der Extensivität muss gelten:
Stimmt das? Heißt das, das Extensive Größen grundsätzlich linear von N abhängen?
Für den Zusammenhang zwischen thermischer und kalorische ZGL gilt:
Weil E von V unabhängig ist, heißt dass, das gelten muss:
Das heißt es muss gelten:
Ist das korrekt? Oder muss ich hier noch irgendwas von p bzgl V fordern?