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[quote="TomS"]Passt. Ja, wenn du die Werte berechnen sollst, dann musst du M und r nachschlagen (oder wissen ;-) und einsetzen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 18:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich komme auf folgende Werte: <br /> <br />Fluchtgeschwindigkeit: 11186 m/s <br />Geschwindigkeit zum Verlassen der Hill-Sphäre: 11162 m/s <br />Geschwindigkeit zum Erreichen der Mondbahn (ohne Einfluss des Mondes): 11093 m/s <br />Geschwindigkeit zum Erreichen des Potentialmaximums zwischen Mond und Erde: 11082 m/s <br /> <br />Ohne Berücksichtigung der Gravitation des Mondes, liegt die Mindestgeschwindigkeit für das Erreichen der Mondbahn 93 m/s unter der Fluchtgeschwindigkeit bzw. 69 m/s unter der Geschwindigkeit, die zum Verlassen der Hill-Sphäre notwendig ist. Mit Berücksichtigung der Mondgravitation sinkt sie höchstens um weitere 11 m/s.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 17:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei Frage b) ist die Gravitation des Mondes übrigens zweitrangig. Entscheidend ist, dass die Rakete sich nicht so weit von der Erde entfernen muss um den Mond zu erreichen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wobei der Unterschied gar nicht so groß ist. (Wenn ich mich nicht verrechnet habe Faktor ~2,5)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 17:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach soo, vielen Dank!! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 17:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>spam hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Darf ich die Masse der Erde und den Radius nachschlagen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja. Wenn es tatsächlich um die Fluchtgeschwindigkeit geht, dann ist das der korrekte Ansatz. Wenn man Frage b) wörtlich nimmt, dann sieht das Ergebnis etwas anders aus. Mit Hilfe der Sonne entkommt die Rakete der Erde auch mit geringerer Geschwindigkeit. Sie muss nämlich nicht unendlich weit weg, sondern nur aus der Hill-Sphäre der Erde raus. Dann steckt sie zwar noch im Gravitationsfeld der Sonne fest, aber das ist ein anderes Thema. <br /> <br />Bei Frage b) ist die Gravitation des Mondes übrigens zweitrangig. Entscheidend ist, dass die Rakete sich nicht so weit von der Erde entfernen muss um den Mond zu erreichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Passt. <br /> <br />Ja, wenn du die Werte berechnen sollst, dann musst du M und r nachschlagen (oder wissen ;-) und einsetzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 16:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah. An einen Energieansatz habe ich gar nicht gedacht. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 1 2 m v^2 = \int_{r}^{\infty} ( \frac{ \gamma \ m \ M}{r^2} ) dr"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 1 2 m v^2 = ( - \frac{ \gamma \ m \ M}{\infty} ) - ( - \frac{ \gamma \ m \ M}{r} )"> <br /> <br />Äh, darf ich hier den ersten Term einfach rausschmeißen wegen unendlich? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 1 2 m v^2 = \frac{ \gamma \ m \ M}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2 = \frac{ 2 \ \gamma \ M}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \sqrt{ \frac{ 2 \ \gamma \ M}{r} }"> <br /> <br />Gravitationskonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma"> habe ich als notierten Wert. Darf ich die Masse der Erde und den Radius nachschlagen oder wie mache ich von hier aus weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 16:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es bedeutet, dass sie ins unendliche entkommen kann, und nicht bei endlichem Abstand wieder zurückstürzt. <br /> <br />Tipp: benutze das Gravitationspotential und den Energiesatz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 16:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dass die Rakete das Gravitationsfeld der Erde verlässt. Aber wie berechne ich das bzw. worauf willst du hinaus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was bedeutet es denn "dem Schwerefeld der Erde zu entkommen"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>spam</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Feb 2015 15:50<span class="gen"> </span> Titel: Fluchtgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">a) Welche Startgeschwindigkeit müsste eine Rakete besitzen, um dem Schwerefeld der Erde zu entkommen? Vernachlässigen Sie hierfür jeglichen Einfluss der Atmosphäre auf die Bewegung der Rakete sowie den Masseverlust der Rakete durch Treibstoffverbrauch. <br />b) Überlegen Sie sich (qualitativ), warum für einen Flug zum Mond bereits eine etwas geringere Geschwindigkeit als die Fluchtgeschwindigkeit aus a) ausreicht. <br /> <br />Ich würde hier mit dem Newton'schen Gravitationsgesetz ansetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) = ma = - \gamma \frac{m \ M}{r^2}"> <br /> <br />Da aber nicht viel gegeben ist weiß ich gar nicht wie ich hieraus die Geschwindigkeit berechnen soll.. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Bei b) würde ich einfach sagen, dass der Mond ja auch eine Anziehungskraft besitzt und deshalb die maximale Fluchtgeschwindigkeit nicht erreicht werden muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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