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[quote="as_string"]Aber hier ist doch gar nicht die Rede von der Gewichtskraft, sondern von der Federkraft. Wenn die zum Zeitpunkt t=0 um 0,0377cm unterhalb der Pendel-Ruhelage ausgelenkt ist, dann wirkt die Kraft in dieser Art. Anders: Wenn das Pendel in der Ruhelage sich befindet, dann ist die Feder ja schon ausgelenkt, um die Gewichtskraft zu kompensieren. Die Gewichtskraft wirkt also nach unten, die Federkraft mit gleichem Betrag nach oben -> Ruhelage. Wenn Du es bei t=0 nach unten ausgelenkt hast, wirk zusätzlich zu der Gewichtskraft-komponsierenden Federkraft, die auch schon bei der Ruhelage da ist, noch die Kraft die durch die zusätzliche Dehnung der Feder dazu kommt. Diese Kraft ist aber eigentlich auch egal, weil sie durch die Gewichtskraft so wie so ausgeglichen wird. Eigentlich müsstest Du das auch in der weiteren Rechnung in der Musterlösung sehen können, weil die dann ja offenbar die Federkraft wie angegeben haben müssen und dazu noch die Gewichtskraft dazu addieren, die den "+mg" Teil der Federkraft gerade aushebt. Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Notor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Habe jetzt alles verstanden. <br />Entschuldige bitte die trivialen Fragen. War die letzten Tage etwas neben der Spur. <br /> <br />Vielen Dank für deine Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In der Aufgabe ist einzig und allein nach der Federkraft gefragt. Diese entspricht bei einer Auslenkung von 0m ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich würde hier besser "Auslenkung um den Ruhepunkt" oder so schreiben: Die Feder ist dort ja schon gespannt und man könnte "Auslenkung" auch fälschlicherweise auf die Auslenkung der Feder beziehen. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... der Gewichtskraft m*g.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nur halt in entgegen gesetzter Richtung, so dass die Vektorsumme 0 ist. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Rückstellkraft beträgt dann ausschließlich F=-kx. Bei gleicher Auslenkung nach oben und unten ist diese Kraft gleich und deshalb handelt es sich um eine harmonische Schwingung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist aus zwei Gründen nicht so ganz richtig: Erstens ist die Kraft nicht gleich, sondern deren Betrag. Sie ist ja entgegen gesetzt gerichtet. <br />Außerdem ist es erst dann eine harmonische Schwingung, wenn die Rückstellkraft proportional und entgegen gesetzt der Auslenkung ist. Für eine Proportionalität genügt es aber bei weitem nicht, dass die Beträge der Kräfte bei gleichen Beträgen der Auslenkung auch gleich sind. Sondern dass es eben nur um einen konstanten Vorfaktor (und hier negativen) sich beides voneinander unterscheidet (hier wäre der der Vorfaktor dann -k). <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich allerdings die reine Federkraft bei einer Auslenkung von 0,0377m, also der entgegengesetzten Amplitude berechne, so beträgt diese:F=-kx+mg=-5,7N <br />Oder muss ich die Formel dann ändern ? Der Wert macht für mich keinen Sinn.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was bedeutet, der Wert macht keinen Sinn? <br />Du hast doch wie immer mehrere Einzelkräfte (Federkraft und Gewichtskraft) und die Summe davon ist die resultierende Kraft. Diese geteilt durch die Masse ergibt die Beschleunigung. <br />Wenn Du also die Beschleunigung wissen willst, ist eine der beiden Einzelkräfte nicht so von Bedeutung sondern nur die resultierende. Und das ist hier gerade die rückstellende Kraft auch. <br />Die sollte dann auch den gleich Betrag haben, wie Du ja selbst oben schon geschrieben hast. <br /> <br />Ich verstehe die Schwierigkeit jetzt ehrlich gesagt nicht so recht... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Notor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 16:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Antwort Marco. <br />Mir ist gerade noch ein Fehler in der Musterlösung aufgefallen. Dort steht -0,0377cm, es müsste allerdings -0,0377m heißen. <br /> <br />Aber dennoch konnte ich jetzt die Lösung nachvollziehen. Ich gebe sie jetzt so wieder, wie ich sie verstanden habe und bitte um Verbesserung, falls sie falsch ist. <br /> <br />In der Aufgabe ist einzig und allein nach der Federkraft gefragt. Diese entspricht bei einer Auslenkung von 0m der Gewichtskraft m*g. <br />Bei einer Auslenkung von -0,0377m kommt noch die Federkraft hinzu, die durch die Auslenkung entsteht -k*x. <br />F=-kx+mg=13,1N <br /> <br />Die Rückstellkraft beträgt dann ausschließlich F=-kx. Bei gleicher Auslenkung nach oben und unten ist diese Kraft gleich und deshalb handelt es sich um eine harmonische Schwingung. <br /> <br />Wenn ich allerdings die reine Federkraft bei einer Auslenkung von 0,0377m, also der entgegengesetzten Amplitude berechne, so beträgt diese:F=-kx+mg=-5,7N <br />Oder muss ich die Formel dann ändern ? Der Wert macht für mich keinen Sinn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 14:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber hier ist doch gar nicht die Rede von der Gewichtskraft, sondern von der Federkraft. <br />Wenn die zum Zeitpunkt t=0 um 0,0377cm unterhalb der Pendel-Ruhelage ausgelenkt ist, dann wirkt die Kraft in dieser Art. <br />Anders: Wenn das Pendel in der Ruhelage sich befindet, dann ist die Feder ja schon ausgelenkt, um die Gewichtskraft zu kompensieren. Die Gewichtskraft wirkt also nach unten, die Federkraft mit gleichem Betrag nach oben -> Ruhelage. <br /> <br />Wenn Du es bei t=0 nach unten ausgelenkt hast, wirk zusätzlich zu der Gewichtskraft-komponsierenden Federkraft, die auch schon bei der Ruhelage da ist, noch die Kraft die durch die zusätzliche Dehnung der Feder dazu kommt. <br /> <br />Diese Kraft ist aber eigentlich auch egal, weil sie durch die Gewichtskraft so wie so ausgeglichen wird. Eigentlich müsstest Du das auch in der weiteren Rechnung in der Musterlösung sehen können, weil die dann ja offenbar die Federkraft wie angegeben haben müssen und dazu noch die Gewichtskraft dazu addieren, die den "+mg" Teil der Federkraft gerade aushebt. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DZA</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 13:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das mit den Fragezeichen ist eine Hilfe zum selbst erarbeiten. <br /> Die vollständige lösung ist: <br />F = -kx + mg = -(250 N/m)(- 0.0377 cm) + (0.380 kg)(9.80 m/s2) = + 13.1 N (up). <br /> <br />Es macht einfach keinen Sinn. Die Gewichtskraft wirkt nach unten und deshalb muss in der Formel -mg stehen. <br />Das einzige Lösung die mir einfällt ist, dass die Feder noch festgehalten wird bei t=0 und deshalb die Gewichtskraft zusätzlich wirkt. <br /> <br /><span style="color: blue">Du bist hier mit zwei Accounts angemeldet. Der Account "Notor" wird daher demnächst wieder gelöscht. <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2015 10:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie groß ist die Kraft, die die Feder bei t=0 ausübt ? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ist tatsächlich nur nach der Federkraft gefragt? Dann wundere ich mich, dass die Gewichtskraft überhaupt in der folgenden angeblichen Musterlösung auftaucht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">F = -kx + mg = -(250 N/m)(<span style="color: red">? 0.0377 cm</span>) + (0.380 kg)(9.80 m/s2) = + 13.1 N (up). </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Steht die Musterlösung wirklich so da, mit Fragezeichen und Einheit "cm"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Notor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2015 20:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vollständige Aufgabe: <br />Eine Feder mit einer Federkonstante von 250 N/m schwingt mit einer Amplitude von 12,0 cm, wenn eine Masse von 0,380 kg an ihr hängt. <br />a)Wie lautet die Gleichung, die diese Bewegung in Abhängigkeit der Zeit beschreibt ? Nehmen Sie an, dass die Masse bei bei ihrer Bewegung in positiver x- Richtung(nach oben) den Gleichgewichtspunkt bei t=0,11s durchläuft. <br />Diese Aufgabe habe ich richtig gelöst. <br />b)Wie groß ist die Kraft, die die Feder bei t=0 ausübt ? <br /> <br />Dazu erneut mein Ansatz und meine Frage: <br />Die Lösung lautet hier laut Buch: <br />Because the net force produces the SHM, the force in the spring at t = 0 is <br />F = -kx + mg = -(250 N/m)(? 0.0377 cm) + (0.380 kg)(9.80 m/s2) = + 13.1 N (up). <br /> <br />Müsste die Formel nicht lauten: F= -kx -mg, da die Gewichtskraft in die entgegengesetzte Richtung wirkt und deshalb subtrahiert werden muss ? <br />Ich komme so auf: F= 5,7 N. <br />Berechne ich allerdings mit meiner Formel die Rückstellkraft bei gleicher positiver Auslenkung (0,0377), <br />so komme ich auf -13,1. Meiner Meinung nach logisch, denn die Gewichtskraft wird zur Federkraft addiert. <br />Aber die Rückstellkraft müsste doch gleich sein, da es sonst keine harmonische Schwingung ist richtig ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2015 19:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieder mal eine Aufgabe mit unvollständigen Angaben!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Notor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2015 19:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine schnelle und ausführliche Antwort. <br /> <br />Ich habe einen äußerst dummen Fehler gemacht. <br />Die Fragestellung, bei der ich nicht weiterkam lautet: <br />Wie groß ist die Kraft, die die Feder bei t=0 ausübt. <br /> <br />Laut Aufgabe durchläuft die Feder den Gleichgewichtspunkt bei t=0,11s <br /> <br />Ich hoffe jetzt ist meine oben gestellte Fragen zur Formel F=-kx-mg verständlich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2015 18:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Notor hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie groß ist die Ausrenkung bei t=0 ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der zeitliche Nullpunkt ist zumindest in der hier wiedergegebenen Aufgabenstellung nicht definiert. Vielleicht steht das ja in der originalen Aufgabenstellung. Jedenfalls lässt sich deshalb auch nichts zur Auslenkung zu dem nicht definierten Zeitpunkt sagen. <br /> <br />Klssische Nullpunktdefinitionen sind <br /> <br />- positiver Durchgang durch die sog. Ruhelage <br />- negativer Durchgang durch die sog. Ruhelage <br />- oberer Umkehrpunkt <br />- unterer Umkehrpunkt <br /> <br />Was sich aber sagen lässt, ist die Auslenkung der Feder in der Ruhelage gegenüber dem unbelasteten Zustand <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_0=-\frac{F}{D}=-\frac{m\cdot g}{D}=-\frac{0,380kg\cdot 9,81\frac{m}{s^2}}{250\frac{N}{m}}=-1,49cm"> <br /> <br />Dann ist die Auslenkung gegenüber dem unbelasteten Zustand im oberen Umkehrpunkt 10,51cm und im unteren Umkehrpunkt -13,49cm. Dabei ist die positive Auslenkung nach oben gerichtet, die negative nach unten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Notor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Feb 2015 17:47<span class="gen"> </span> Titel: Kraft Federpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich habe eine Aufgabe, bei der ich mir über die Richtigkeit der gegebenen Lösung nicht sicher bin.<br /><br />Eine Feder mit einer Federkonstante von 250 N/m schwingt mit einer Amplitude von 12,0 cm, wenn eine Masse von 0,380 kg an ihr hängt.<br />Wie groß ist die Ausrenkung bei t=0 ?<br /><br />Die Lösung lautet hier laut Buch:<br />?Because the net force produces the SHM, the force in the spring at t = 0 is<br />?F = -kx + mg = -(250 N/m)(? 0.0377 cm) + (0.380 kg)(9.80 m/s2) = + 13.1 N (up).<br /><br />Müsste die Formel nicht lauten: F= -kx -mg, da die Gewichtskraft in die entgegengesetzte Richtung wirkt und deshalb subtrahiert werden muss ?<br />Ich komme so auf: F= 5,7 N.<br />Berechne ich allerdings mit meiner Formel die Rückstellkraft bei gleicher positiver Auslenkung (0,0377),<br />so komme ich auf -13,1. Meiner Meinung nach logisch, denn die Gewichtskraft wird zur Federkraft addiert.<br />Aber die Rückstellkraft müsste doch gleich sein, da es sonst keine harmonische Schwingung ist richtig ?<br /><br />Ich bitte darum, mir meinen Denkfehler aufzuzeigen. <br /><br />Vielen Dank.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Müsste die Formel nicht lauten: F= -kx -mg ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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