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[quote="as_string"]Wenn Du ein Wassergefäß hast (der Einfachheit halber vielleicht in der Form eines Prismas, also mit nur senkrechten Wänden und einer waagerechten Bodenfläche), dann wirkt ja auf die Bodenfläche gerade die Kraft Druck mal Fläche. Der Druck hängt direkt von der Wasserhöhe ab (hydrostatischer Druck). Wenn Du da jetzt etwas eintauchst, wird wohl der Wasserspiegel steigen und damit auch der Druck am Boden und damit die Kraft auf den Boden und damit die Kraft, die die Waage untendrunter anzeigen wird. Durchdenke Dir das bitte noch einmal: Eine Auftriebskraft braucht auch eine Gegenkraft und die bringt das Wasser auf und leitet sie weiter an ihre begrenzenden Flächen. Der Auftrieb entsteht ja letztlich, weil auf der Oberseite und Unterseite des Tauchkörpers ein Druckunterschied herrscht, so dass das Wasser als ganzes eine Kraft nach unten erfährt. Ich denke sogar, diese Aufgabe soll genau das zeigen: Man redet immer von der Auftriebskraft, aber dass es auch eine Gegenkraft geben wird, wird dabei oft nicht weiter betrachtet (sie ist normalerweise auch nicht so wichtig). Zwei Dinge, die Dich aber schon nachdenklich machen sollten: Wenn Du beide Waagen zusammen noch auf eine dritte stellst, dann würde die ja etwas unterschiedliches anzeigen, ob der Klotz gerade in das Wasser untergetaucht ist oder darüber hängt. Das kann ja schlecht sein, wenn letztlich die selben Gegenstände auf der Waage sind nur in einer anderen Konfiguration. Anderer Punkt: Stell Dir vor, der Körper hätte nicht eine höhere Dichte als Wasser, sondern die selbe: Dann würde es ja genau so viel Auftrieb wie Gewichtskraft für diesen Körper geben und die Federwaage müsste 0 anzeigen. Stell Dir jetzt vor, man hätte statt des Körpers eine Art Plastik-Tüte am Haken, in die man nach belieben Wasser rein und raus pumpen kann. Da sollte die Situation ja vergleichbar sein. Durch das Pumpen verändert sich die Wassermenge außerhalb der Tüte aber und nach Deiner Logik müsste die Waage unten dann unterschiedliche Gewichte anzeigen, aber die Federwaage die ganze Zeit 0. Glaubst Du ernsthaft das sei irgendwie realistisch? Gruß Marco[/quote]
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jumi
Verfasst am: 05. Feb 2015 15:52
Titel:
Da muss ich meinen Mist auch noch dazugeben.
B ... Bechergewicht
W ... Wassergewicht
F ... Anzeige der Federwaage
K ... Klotzgewicht
SW ... Anzeige der Standwaage
A ... Auftrieb
Zunächst: Klotz ganz im Becher
SW = B + W + K
Jetzt hängen wir Klotz an Federwaage:
SW = (B + W + K) - F
außerdem ist F = K - A
eingesetzt: SW = B + W + K - K + A
oder SW = B + W + A
GvC
Verfasst am: 05. Feb 2015 15:37
Titel:
Ja, genau dieselben Überlegungen haben mich zu meinem EDIT im vorigen Beitrag geführt. Danke!
as_string
Verfasst am: 05. Feb 2015 15:26
Titel:
Wenn Du ein Wassergefäß hast (der Einfachheit halber vielleicht in der Form eines Prismas, also mit nur senkrechten Wänden und einer waagerechten Bodenfläche), dann wirkt ja auf die Bodenfläche gerade die Kraft Druck mal Fläche.
Der Druck hängt direkt von der Wasserhöhe ab (hydrostatischer Druck).
Wenn Du da jetzt etwas eintauchst, wird wohl der Wasserspiegel steigen und damit auch der Druck am Boden und damit die Kraft auf den Boden und damit die Kraft, die die Waage untendrunter anzeigen wird.
Durchdenke Dir das bitte noch einmal: Eine Auftriebskraft braucht auch eine Gegenkraft und die bringt das Wasser auf und leitet sie weiter an ihre begrenzenden Flächen. Der Auftrieb entsteht ja letztlich, weil auf der Oberseite und Unterseite des Tauchkörpers ein Druckunterschied herrscht, so dass das Wasser als ganzes eine Kraft nach unten erfährt.
Ich denke sogar, diese Aufgabe soll genau das zeigen: Man redet immer von der Auftriebskraft, aber dass es auch eine Gegenkraft geben wird, wird dabei oft nicht weiter betrachtet (sie ist normalerweise auch nicht so wichtig).
Zwei Dinge, die Dich aber schon nachdenklich machen sollten: Wenn Du beide Waagen zusammen noch auf eine dritte stellst, dann würde die ja etwas unterschiedliches anzeigen, ob der Klotz gerade in das Wasser untergetaucht ist oder darüber hängt. Das kann ja schlecht sein, wenn letztlich die selben Gegenstände auf der Waage sind nur in einer anderen Konfiguration.
Anderer Punkt: Stell Dir vor, der Körper hätte nicht eine höhere Dichte als Wasser, sondern die selbe: Dann würde es ja genau so viel Auftrieb wie Gewichtskraft für diesen Körper geben und die Federwaage müsste 0 anzeigen.
Stell Dir jetzt vor, man hätte statt des Körpers eine Art Plastik-Tüte am Haken, in die man nach belieben Wasser rein und raus pumpen kann. Da sollte die Situation ja vergleichbar sein.
Durch das Pumpen verändert sich die Wassermenge außerhalb der Tüte aber und nach Deiner Logik müsste die Waage unten dann unterschiedliche Gewichte anzeigen, aber die Federwaage die ganze Zeit 0.
Glaubst Du ernsthaft das sei irgendwie realistisch?
Gruß
Marco
GvC
Verfasst am: 05. Feb 2015 14:15
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
Oder verstehe ich Dich da jetzt irgendwie falsch???
Nee, Du verstehst mich vollkommen richtig. Ich dachte, ich hätte das schon eindeutig genug ausgedrückt:
GvC hat Folgendes geschrieben:
Die Waage, auf der das Gefäß steht, dürfte eigentlich nur das Gewicht des Gefäßes plus das des Wassers anzeigen. Warum sollte die Auftriebskraft auf die Waage drücken? Sie ist doch schon mit der Gewichtskraft des Molybdänklotzes und der Federkraft der Federwaage im Gleichgewicht.
Das ganze System muss sich doch im statischen Kräftegleichgewicht befinden, oder? Das lässt sich augenfällig darstellen durch eine Skizze, in die alle Kräfte eingetragen werden. Im vorliegenden Fall ist das besonders einfach, weil es nur Kräfte mit Wirkungsrichtung nach oben oder nach unten gibt.
Nach unten:
- Gewichtskraft des Bechers
- Gewichtskraft des Wassers
- Gewichtskraft des Molybdänblocks
Nach oben:
- Federkraft der Federwaage
- Auftriebskraft auf den Molybdänblock
- Gegenkraft der Standwaage
Die Summe der nach oben wirkenden Kräfte muss gleich sein der Summe der nach unten wirkenden Kräfte. Festzustehen scheint ja bereits, dass die Gewichtskraft des Molybdänblocks gleich ist der Summe aus Auftriebskraft und Federkraft der Federwaage. Also
müssen
die verbleibenden Kräfte im Gleichgewicht sein. Das sind die Gewichtskraft des Bechers und die Gewichtskraft des Wassers nach unten und die Kraft, die die Standwaage nach oben auf den Becherboden ausübt.
Habe ich irgendeine Kraft vergessen und unberücksichtigt gelassen? Vielleicht habe ich auch im Physikunterricht nicht richtig aufgepasst. Dann möchte ich mich an dieser Stelle für die Verwirrung entschuldigen, die ich möglicherweise gestiftet habe.
EDIT: Nach nochmaligem längeren Nachdenken komme ich zu dem Schluss, dass meine Argumentation vermutlich falsch ist. Aber als Nicht-Physiker und Nicht-Mechaniker sehe ich im Moment nicht, wo mein entscheidender Gedankenfehler war.
as_string
Verfasst am: 05. Feb 2015 10:54
Titel:
GvC hat Folgendes geschrieben:
as_string hat Folgendes geschrieben:
Also hat die Federwaage nur noch eine Kraft von g*9kg.
Und übrig bleiben dann noch g*12kg.
Letztere wird allerdings nicht von der Standwaage angezeigt, sondern nur g*11kg. Ich hatte bereits darauf hingewiesen.
Ja, sehe ich gerade... Ist aber leider nicht so.
Natürlich muss die Kraft, die im Becherglas als Auftrieb auf den Klotz (nach oben) wirkt, umgekehrt nach unten (also Gegenkraft) auf das Becherglas wirken.
Oder verstehe ich Dich da jetzt irgendwie falsch???
Gruß
Marco
GvC
Verfasst am: 05. Feb 2015 10:48
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
Also hat die Federwaage nur noch eine Kraft von g*9kg.
Und übrig bleiben dann noch g*12kg.
Letztere wird allerdings nicht von der Standwaage angezeigt, sondern nur g*11kg. Ich hatte bereits darauf hingewiesen.
as_string
Verfasst am: 04. Feb 2015 23:35
Titel:
Neidora hat Folgendes geschrieben:
Die Formel für die Auftriebskraft lautet laut meiner Vormelsammlung aber so.
Sicher nicht, wenn sie dimensionsmäßig nicht stimmt. Behaupte doch nicht immer solche Sachen! GvC und viele andere hier kennen sich mit Physik sehr gut aus (die meisten hier haben das auch studiert und viele arbeiten sogar als Physiker).
Die Auftriebskraft ist also gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Und die ist gleich dem Volumen des untergetauchten Körpers mal der Dichte der Flüssigkeit.
Jetzt mal Schritt für Schritt: Wie ist das Volumen des Körpers? Du hast dessen Masse und dessen Dichte gegeben, wie bekommst Du daraus das Volumen?
Dann musst Du dieses Volumen mit der Dichte von Wasser multiplizieren, um die Masse des verdrängten Wassers heraus zu bekommen.
Neidora hat Folgendes geschrieben:
Ich finde es realistisch, da der Block die 10fache Dichte wie Wasser hat. Da muss dies Kraft sehr gering sein.
OK, wenn wir das schon haben: Wenn die Dichte 10-mal so hoch ist, dann muss die Masse von Wasser mit demselben Volumen ja gerade ein Zehntel der Masse haben und damit auch ein Zehntel der Gewichtskraft.
Wenn also der Körper 10kg hat, dann muss das verdrängte Wasser 1kg Masse haben und damit g*1kg Gewichtskraft, was auch gleich der Auftrieb ist. Also hat die Federwaage nur noch eine Kraft von g*9kg.
Und übrig bleiben dann noch g*12kg.
Man kann die Aufgabe also so ziemlich auf die Schnelle im Kopf lösen, wenn man das Multiplizieren mit g mal ignoriert...
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 04. Feb 2015 21:33
Titel:
Die Formel für die Auftriebskraft lautet laut meiner Vormelsammlung aber so. Ich finde es realistisch, da der Block die 10fache Dichte wie Wasser hat. Da muss dies Kraft sehr gering sein.
GvC
Verfasst am: 04. Feb 2015 15:53
Titel:
Nein, das stimmt immer noch nicht. Du solltest insbesondere die Anzeige der Federwaage überprüfen. Mit dem jetzigen Ergebnis sieht es so aus, als würde überhaupt keine Auftriebskraft auf den Molybdänklotz wirken.
Neidora hat Folgendes geschrieben:
F(Waage) = 11kg * 9,81 m/s² + 10kg * 0,001 m³ * 9,81 m/s²
Und diese Gleichung stimmt schon dimensionsmäßig nicht. Sie ist meiner Meinung nach auch grundsätzlich falsch. Die Waage, auf der das Gefäß steht, dürfte eigentlich nur das Gewicht des Gefäßes plus das des Wassers anzeigen. Warum sollte die Auftriebskraft auf die Waage drücken? Sie ist doch schon mit der Gewichtskraft des Molybdänklotzes und der Federkraft der Federwaage im Gleichgewicht.
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 23:35
Titel:
Achsoo, dann ist V also vom Körper Abhänging.
Das müsste dann ja
Volumen = Masse/Dichte sein
Volumen = 10kg/10000kg/m³ = 0.001 m³
(Vom Klotz dan der Feederwaage)
Dann kommt beim ganzen raus:
F(Waage) = 11kg * 9,81 m/s² + 10kg * 0,001 m³ * 9,81 m/s²
F(Waage) = 108 N
F(Feder) = 206 N - 108 N = 98 N
as_string
Verfasst am: 03. Feb 2015 21:13
Titel:
Ja das Volumen ist falsch.
Wieviel verdrängt den der Körper? Was soll denn V
Wasser
sein?
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 20:09
Titel:
Grade mit nem Freund durchgegangen.
F(ges) = 21kg * g = 206,01 N
F(Waage) = (1kg + 10kg) * g + p(Wasser) * V(Wasser) * g
Dann würde rauskommen
F(Waage) = 11kg * 9,81 m/s² + 1000kg/m³ * 0,01 m³ * 9,81 m/s²
F(Waage) = 206,01 N
Das würde heißen, dass der Block schwimmt, was aber aufgrund der Dichte nicht sein kann.
Die Auftriebskraft muss eigendlich richtig sein. Wir haben also ein Problem
GvC
Verfasst am: 03. Feb 2015 14:35
Titel:
Irgendwie habe ich das Gefühl, dass noch kein einziges richtiges Ergebnis genannt wurde. Insbesondere die Anzeige der Waage, auf der das Becherglas steht, ist noch nicht richtig. Und die Anzeige der Federwaage ist bislang nur verschlüsselt genannt worden.
as_string
Verfasst am: 03. Feb 2015 13:34
Titel:
Neidora hat Folgendes geschrieben:
dann ist jetzt wirklich alles gut
Das freut mich!
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 11:39
Titel:
Mein Fehler, habe ne 0 vergessen mit in die Rechnung zu nehmen.
Es sind ja 0,001 m³ xD dann ist jetzt wirklich alles gut
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 11:29
Titel:
Na toll...jetzt habe ichs ausgerechnet...
F(ges) = F(Feder) + F(Waage) = 21kg * g = 206,01 N
F(Waage) = ( 1kg + 10kg) * g + pW * V * g
(F(Waage) = ( Masse des Bechers + Masse des Wassers) * g + Dichte des Wassers * Volumen des Wassers * g)
Wenn ich das jetztz einsetzte:
F(Waage) = 11kg * g + 1000kg/m³ *0,01m³ * g = 206,01
Das würde aber heißen, dass der Klotz im Wasser schwebt, was aber nicht sein kann. Meine Vormelsammlung sagt mir, dass die Gleichung was die Auftriebskraft angeht richtig ist, aber das Ergebnis erscheint mir mit dem zuvor festgestellten nicht logisch zu sein
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 11:10
Titel:
Dann vielen Dank für die Hilfe
as_string
Verfasst am: 03. Feb 2015 10:37
Titel:
Genau. Nach dieser Rechnung sollte das selbe für die Federwaage raus kommen, wie bei Deinem vorletzten Post. Wenn das passt, sollte alles richtig sein.
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 03. Feb 2015 00:03
Titel:
Also:
F = (10 kg + 1 kg) * g + Auftriebskraft
Federwaage = 21kg * g - F(was oben ist)
und insgesamt ergeben dann beide
Fges = 21 kg * g
as_string
Verfasst am: 02. Feb 2015 23:28
Titel:
Neidora hat Folgendes geschrieben:
F = (10 kg + 1 kg) * g + (Gewichtskraft - Auftriebskraft).
Nur die Auftriebskraft musst Du noch addieren.
Die Summe der beiden Kräfte auf die beiden Waagen muss der gesamten Gewichtsklasse von 21kg•
g
entsprechen.
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 02. Feb 2015 23:05
Titel:
Wieder ein Dummer Denkfehler. Die ist natürlich um ein Vielfaches Größer.
Muss ich dann folgendes rechnen ?
Gewichtskraft - Auftriebskraft = Kraft die auf die Feederwaage einwirkt
Dann die andere Waage.
F = (10 kg + 1 kg) * g + (Gewichtskraft - Auftriebskraft)
ist dann dann richtig ? Oder ist mir mal wieder ein Fehler unterlaufen.
as_string
Verfasst am: 02. Feb 2015 21:53
Titel:
Neidora hat Folgendes geschrieben:
Man kann wohl davon ausgehen, dass der Klotz dann im Wasser schwebt.
Nein, das ist genau Deine Fehlannahme: Der Klotz hängt selbst auch an einer (Feder-)Waage!
Wenn er schwimmen oder schweben sollte, müsste ja seine Dichte kleiner oder gleich der des Wassers sein. Vergleich mal seine Dichte mit der von Wasser.
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 02. Feb 2015 21:45
Titel:
Da ist ja grade mein Problem ^^ aber ich versuche es mal.
Man kann wohl davon ausgehen, dass der Klotz dann im Wasser schwebt.
Damit gilt dann doch dass
Gewichtskraft des Körpers = Auftriebskraft der Flüssigkeit
ist und das heißt, dass
p(Flüssigkeit) * V * g = m(Körpers) * g
Würde das dann heißen, dass der Klotz "schwerelos" ist ?
as_string
Verfasst am: 02. Feb 2015 20:32
Titel:
Naja...
Fangen wir doch erstmal ganz einfach an: Wie groß ist der Auftrieb, den eingetauchte Klotz erfährt?
Gruß
Marco
Neidora
Verfasst am: 02. Feb 2015 19:56
Titel:
Mhh das heißt, wenn etwas in Wasser schwimmt ist der Ganze Becher auch von außen betrachtet leichter ? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen. Die Waage, auf dem der Becher steht, wiegt ja alles.
GvC
Verfasst am: 02. Feb 2015 17:48
Titel:
Neidora hat Folgendes geschrieben:
SInd natürlich 21 Kg
Ich fürchte, Du hast den Hinweis nicht beachtet, dass der Molybdänklotz den Becherboden
nicht
berührt.
Neidora
Verfasst am: 02. Feb 2015 17:36
Titel:
Ok, ich Depp. SInd natürlich 21 Kg
GvC
Verfasst am: 02. Feb 2015 17:22
Titel:
Bevor ich an die Lösung des Problems gehe, muss ich Dich ernsthaft fragen, woher Du plötzlich eine Masse von 25 kg bekommst?
Neidora
Verfasst am: 02. Feb 2015 17:04
Titel: Molybdänklotz in Wasserbecher
Meine Frage:
Folgende Aufgabe:
Ein Becher der Masse mB=1kg enthält mW=10kg Wasser und steht auf einer Waage. Nun wird ein Molybdänklotz der Masse mK=10kg an einer Federwaage vollständig in das Wasser getaucht ohne dass er den Boden des Bechers berührt.
Welche Kräfte messen die beiden Waagen ?
Dichte von Molybdän: 10000 kg/m³
Meine Ideen:
Also es gilt:
F = m * g
in diesem Fall. Die Waage müsste, wo der Becher draufsteht, eine Masse von 25 kg anzeigen, da es für den Fall ja egal ist, wo und was sich in dem Behälter befindet.
F = 25 kg * 9,81 m/s²
F = 245,25 N
Die Federwaage dürfte weniger als als die 10 kg anzeigen. Dies müsste doch mit dem Auftrieb des Molybdän Blockes zu tun haben.
Auch sollte es über das Archimedische Prinzip gehen. Nur weiß ich leider hier nicht weiter.