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So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="index_razor"][quote="Spitzbartträger"]
Ich sitze in einem Raumschiff (trotz Flugangst) dass sich mit sagen wir 0.99*c bewegt.Ich messe nun ein Zeitintervall dt_0, dann misst der Beobachter auf der Erde aufgrund der Zeitdilatation ein größeres Zeitintervall.
[/quote]

Du mußt genau definieren, wie die Ereignisse, zwischen denen die beiden  Beobachter jeweils ihr Eigenzeitintervall messen, zusammenhängen.  Nehmen wir an, beide Beobachter sind geradlinig gleichförmig bewegt mit Relativgeschwindigkeit [latex]v[/latex].  Der erste Beobachter mit Eigenzeit [latex]t[/latex] mißt das Interval [latex]\Delta t=t_2 - t_1[/latex], zwischen zwei beliebigen Ereignissen "Start" und "Stop", welche jeweils zu seiner Zeit [latex]t_1[/latex] bzw. [latex]t_2[/latex] stattfinden.   Der zweite Beobachter will nun [b]"gleichzeitig"[/b] zu den Ereignissen "Start" und "Stop" seine Uhr starten und  anhalten und das von ihm gemessene Zeitinterval [latex]\Delta \tau = \tau_2 - \tau_1[/latex] mit dem ersten Beobachter vergleichen.  Nun ist die Frage "gleichzeitig für wen?"  Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit hängt das Ergebnis davon ab, welcher der beiden Beobachter Gleichzeitigkeit zu "Start" und "Stop" feststellt.  Bezieht man es auf den ersten Beobachter so gilt für die beiden Zeitintervalle

[latex]\Delta\tau = \Delta t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}},[/latex]

d.h.  [latex]\Delta\tau[/latex] ist kleiner.  Das meint man damit daß "bewegte Uhren langsamer gehen".  Die "ruhende Uhr" wäre in diesem Zusammenhang jene, auf die sich die Definition von Gleichzeitigkeit bezieht.

[quote]
Ich kann das aber auch anders Betrachten die Erde bewegt sich auf mich mit 0.99*c zu dann messe ich immer noch brav mein Zeitintervall dt_0.Der Beobachter auf der Erde der sich von mir aus in Bewegung befindet misst jetzt ein kleineres Zeitintervall.Welche Zeit wird also auf der Erde gemessen?
[/quote]

Wenn du die Situation vollständig umkehrst, mußt du auch die Definition von Gleichzeitigkeit umkehren:  Es definiert also Beobachter 2 die Ereignisse "Start" und "Stop" und Beobachter 1 mißt sein Zeitinterval [latex]\Delta t[/latex] zwischen zwei Ereignissen die [b]für den zweiten Beobachter[/b] gleichzeitig zu "Start" und "Stop" sind.  Das Argument ist genau dasselbe wie im ersten Fall, nur die Rolle von "ruhender" und "bewegter" Uhr, und damit die Gleichzeitigkeitsdefinition haben gewechselt.  Deshalb gilt wieder

[latex]\Delta t =\Delta \tau\sqrt{1 -\frac{v^2}{c^2}},[/latex]

d.h. in diesem Fall ist das Interval [latex]\Delta t[/latex] kürzer.  Die beiden Ereignispaare, zwischen denen beide Beobachter jeweils die Zeit stoppen, sind nicht dieselben wie in der ersten Situation.  Deshalb existiert auch kein Widerspruch.[/quote]

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