Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Elektrik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Ventura"]Hallo Leute Hätte eine Frage zu einer Aufgabe: Ich habe eine gleichförmig geladene kugelförmige Schicht mit Gesamtladung Q; Nun möchte ich gerne das skalare Potential innerhalb und ausserhalb der Kugel berechnen. Nun gibt es die Methode zunächst das elektrische Feld zu berechnen und dann das Potential; ich möchte es aber gerne direkt über die Definition der Potentials berechnen: [latex]\varphi(x)=\frac{1}{4\pi\epsilon}\int_{\mathbb{R}^3}d^3y \frac{\rho(y)}{|x-y|}=\frac{1}{4\pi\epsilon}\int_{\mathbb{R}^3}d^3r \frac{\rho(r)}{|r|}[/latex] Nun waren meine Überlegungen folgende: [latex]\rho(r)=\frac{Q}{4\pi R^2}\delta(r-R)[/latex] Somit erhalte ich nach Übergang in Kugelkoordinaten folgendes Integral: [latex]\varphi(x)=\frac{Q}{4\pi\epsilon R^2}\int_{0}^{R}dr r\delta(r-R)=\frac{Q}{4\pi\epsilon R}[/latex] für [latex]r<R[/latex] Dieses Resultat deckt sich mit den Musterlösungen und sollte dementsprechend stimmen; Leider bin ich mir unsicher und möchte jemanden bitten (natürlich nur wenn jemand Zeit hat) einen Blick darauf zu werfen; Ich glaube nämlich selber das etwas nicht ganz stimmen kann. Zum Beispiel ist die Substitution [latex] y \rightarrow r[/latex] so glaube ich nicht ganz sauber... .Wenn ich die gleicher Rechnung für [latex]r>R[/latex] mache komme ich auf ein falsches Resultat... Liebe Grüsse Ventura Bem: Lösung: [latex]\varphi(x)=\frac{Q}{4\pi\epsilon R}; r<R \varphi(x)=\frac{Q}{4\pi\epsilon r}; r>R[/latex][/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Ventura
Verfasst am: 24. Jan 2015 15:12
Titel:
Hallo Leute vielen Dank für die Antworten;
Ich konnte das Potential nun doch herleiten, habe zufälligerweise einen guten Artikel dazu im Netz gefunden:
http://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/E-Dynamik_04/vorlesungen/vorlesung4.pdf
(Hoffe wird nicht gesperrt der Link.)
Vielen Dank für die Antworten LG Ventura[/url]
TomS
Verfasst am: 24. Jan 2015 10:27
Titel:
In einem Integral hast du als Obergrenze R statt unendlich stehen; das ist falsch.
asdsasd
Verfasst am: 24. Jan 2015 09:40
Titel: Re: Potential einer Kugelschale
Was du berechnen muss ist:
was du schon berechnet hast, war nur
.
Ventura
Verfasst am: 23. Jan 2015 21:48
Titel: Potential einer Kugelschale
Hallo Leute
Hätte eine Frage zu einer Aufgabe:
Ich habe eine gleichförmig geladene kugelförmige Schicht mit Gesamtladung Q; Nun möchte ich gerne das skalare Potential innerhalb und ausserhalb der Kugel berechnen.
Nun gibt es die Methode zunächst das elektrische Feld zu berechnen und dann das Potential; ich möchte es aber gerne direkt über die Definition der Potentials berechnen:
Nun waren meine Überlegungen folgende:
Somit erhalte ich nach Übergang in Kugelkoordinaten folgendes Integral:
für
Dieses Resultat deckt sich mit den Musterlösungen und sollte dementsprechend stimmen; Leider bin ich mir unsicher und möchte jemanden bitten (natürlich nur wenn jemand Zeit hat) einen Blick darauf zu werfen; Ich glaube nämlich selber das etwas nicht ganz stimmen kann.
Zum Beispiel ist die Substitution
so glaube ich nicht ganz sauber... .Wenn ich die gleicher Rechnung für
mache komme ich auf ein falsches Resultat...
Liebe Grüsse Ventura
Bem: Lösung: