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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="E=mc²"]Die Kraft ist definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses. [latex] F := \frac{\dd p}{\dd t} [/latex] (1) Der Impuls ist definiert als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. [latex] p:= mv [/latex] (2) Durch Einsetzen von (2) in (1) [latex] F= \frac{\dd (mv)}{\dd t} [/latex] (3) Die Änderung der Geschwindigkeit ist immer v, weil das Wasser von 0 auf v beschleunigt wird. Man kann es also vors Differenzial schrieben. Somit: [latex] F= \frac{\dd m}{\dd t} v [/latex] (4) --- Falls die die Definition (1) nicht bekannt sein sollte: [latex] F=ma [/latex] (5) Definition der Beschleunigung: [latex] a:= \frac{\dd v}{\dd t} [/latex] (6) Einsetzen von (6) in (5): [latex] F=m\frac{\dd v}{\dd t} [/latex] (7) Die Konstante m ins Differenzial schreiben: [latex] F= \frac{\dd (mv)}{\dd t} [/latex] (8) [indent mit (3)] Wenn man möchte, kann man durch Einsetzen von (2) noch zeigen, dass man so auch auf (1) kommen kann: [latex] F = \frac{\dd p}{\dd t} [/latex] (9) [ident mit (1)][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 02:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">genau!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Al Gore Rythmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 01:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wow, dass war ausführlich. Besten Dank! <br />Das war mir nicht bekannt. <br /> <br />Nur bin ich da irgendwie gerade etwas verwirrt. was ich da nun einsetze. <br /> <br />Also die Masse pro Zeit mal der Geschwindigkeit? Das wäre ja einfacher als Anfangs angenommen <img src="images/smiles/erstaunt3.gif" alt="geschockt" border="0" /> <br />0,0050kg/s * 290 ms-1? Damit würde ich immerhin auch auf kg*m/s² kommen. <br /> <img src="images/smiles/erstaunt3.gif" alt="geschockt" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 01:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Kraft ist definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F := \frac{\dd p}{\dd t} "> (1) <br /> <br />Der Impuls ist definiert als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? p:= mv "> (2) <br /> <br />Durch Einsetzen von (2) in (1) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F= \frac{\dd (mv)}{\dd t} "> (3) <br /> <br />Die Änderung der Geschwindigkeit ist immer v, weil das Wasser von 0 auf v beschleunigt wird. Man kann es also vors Differenzial schrieben. Somit: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F= \frac{\dd m}{\dd t} v "> (4) <br /> <br />--- <br />Falls die die Definition (1) nicht bekannt sein sollte: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=ma "> (5) <br /> <br />Definition der Beschleunigung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a:= \frac{\dd v}{\dd t} "> (6) <br /> <br />Einsetzen von (6) in (5): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F=m\frac{\dd v}{\dd t} "> (7) <br /> <br />Die Konstante m ins Differenzial schreiben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F= \frac{\dd (mv)}{\dd t} "> (8) [indent mit (3)] <br /> <br />Wenn man möchte, kann man durch Einsetzen von (2) noch zeigen, dass man so auch auf (1) kommen kann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = \frac{\dd p}{\dd t} "> (9) [ident mit (1)]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Al Gore Rythmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 01:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>E=mc² hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = \frac{\dd p}{\dd t} = \frac{\dd (mv)}{\dd t} =\frac{\dd m}{\dd t}v "> <br /> <br />dm/dt und v sind gegeben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vielen Dank E=mc²! <br />Also ist die Lösung \frac{5g}{1s} \cdot 290ms-1 = 1,45 N ? <br /> <br />Nur stellt sich mir die Frage wie ich überhaupt auf diese Lösung und Formel komme!? Nach was hast du da integriert? Druck durch Zeit? Oder ist das ein Rho?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 01:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = \frac{\dd p}{\dd t} = \frac{\dd (mv)}{\dd t} =\frac{\dd m}{\dd t}v "> <br /> <br />dm/dt und v sind gegeben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Al Gore Rythmus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 00:05<span class="gen"> </span> Titel: Auf Rakete wirkende Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich sehe mich derzeit in der Klausurvorbereitung folgender Aufgabe gegenüber:<br /><br />Aus einer Feuerwerksrakete tritt in jeder Sekunde Gas der Masse m= 0,0050kg mit der Geschwindigkeit v= 290 ms-1 aus.<br />Welche Kraft wirkt auf die Rakete?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mir ist bekannt das der Grundsatz der Mechanik, Kraft ist gleich Masse mal beschleunigung ist. Gegeben habe ich eine Masse (5g) die pro Sekunde austritt und eine Geschwindigkeit (v). <br />Ich dachte dabei zur Lösung an die Formel:<br />v= a/2 * t^{2} <br />um die Beschleunigung aus der Geschwindigkeit zu errechnen.<br />Ist dies der richtige Ansatz? Nur Frage ich mich was für die Zeit (t) annehmen soll? Wohlmöglich 1 Sekunde?<br />Ich hoffe ihr könnt mir mit einem Rat helfen diese Aufgabe zu lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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