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[quote="rhtzjs1"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ausgehend von der Schrödinger-Gleichung ih d/dt |a,t>=H |a,t> gelangt unser Dozent über |x,t>_H=U'|x>_S zur "negativen Schrödingergleichung" im Heisenberg-Bild: ih d/dt |a,t>_H= - H |a,t>_H [Notation: Der Index bezeichnet das jeweilige Bild, h bezeichnet h quer und U' den zu U adjungierten Operator]. Ich sehe diese Umformung aber leider nicht. [b]Meine Ideen:[/b] Gegeben einen (zeitabhängigen) Ket im Schrödinger Bild |a,t>_S ist doch U'U|a,0>=|a,0> der Ket im Heisenberg-Bild. Wenn ich das jetzt in die SG einsetze, also: ih d/dt |a,t>_S=H |a,t>_S (Zeitentwicklung rausziehen:) ih d/dt U|a,0>_S=H U |a,0>_S ih d/dt U|a>_H=H U |a>_H jetzt nutze ich du/dt=-i/h HU also ih |a>_H -i/h HU =H U |a>_H |a>_H HU=HU |a>_H und sehe überhaupt nicht, wie ich auf die behauptete Gleichung kommen soll.. Vielen Dank im Voraus![/quote]
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TomS
Verfasst am: 19. Jan 2015 23:41
Titel:
Ich auch nicht, Zustände sind im Heisenbergbild stationär
rhtzjs1
Verfasst am: 19. Jan 2015 16:55
Titel: Heisenberg Bild, "negative Schrödingergleichung"
Meine Frage:
Hallo,
ausgehend von der Schrödinger-Gleichung
ih d/dt |a,t>=H |a,t>
gelangt unser Dozent über |x,t>_H=U'|x>_S
zur "negativen Schrödingergleichung" im Heisenberg-Bild:
ih d/dt |a,t>_H= - H |a,t>_H
[Notation: Der Index bezeichnet das jeweilige Bild, h bezeichnet h quer und U' den zu U adjungierten Operator].
Ich sehe diese Umformung aber leider nicht.
Meine Ideen:
Gegeben einen (zeitabhängigen) Ket im Schrödinger Bild |a,t>_S ist doch U'U|a,0>=|a,0> der Ket im Heisenberg-Bild. Wenn ich das jetzt in die SG einsetze, also:
ih d/dt |a,t>_S=H |a,t>_S
(Zeitentwicklung rausziehen:)
ih d/dt U|a,0>_S=H U |a,0>_S
ih d/dt U|a>_H=H U |a>_H
jetzt nutze ich du/dt=-i/h HU
also ih |a>_H -i/h HU =H U |a>_H
|a>_H HU=HU |a>_H
und sehe überhaupt nicht, wie ich auf die behauptete Gleichung kommen soll..
Vielen Dank im Voraus!