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[quote="karmood"]Genau, das ist der Steineranteil. Vielen Dank für eure Antworten, Thema kann damit gerne geschlossen werden :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>karmood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Jan 2015 12:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau, das ist der Steineranteil. <br /> <br />Vielen Dank für eure Antworten, Thema kann damit gerne geschlossen werden <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 17:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Physikalisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>karmood hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \frac{1}{12} * m * l^2 + m * (\frac{1}{6} *l)^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie kommst du auf den zweiten Ausdruck der Summe?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Planck, denk mal an den Steiner-Anteil.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 16:23<span class="gen"> </span> Titel: Re: Physikalisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>karmood hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich hoffe mich nicht vertan zu haben, beim Umstellen. Unabhängig davon kürzt sich doch letztlich die Masse heraus, sodass es ja letztlich doch unabhängig vom Material und damit unabhängig von der Dichte ist. <br />Stimmt das oder habe ich da gerade einen Denkfehler?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das Ergebnis ist richtig. Das war aber von vorn herein klar, da hättest du nicht rechnen zu brauchen. <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br /> <br />Das Trägheitsmoment ist linear in der Dichteverteilung, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \int d^3 x\,\rho(\vec x) x_{\perp}^2">, ebenso das Drehmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec T = \int d^3 x\,\vec{x} \times \rho (\vec x) \vec{g}"> und die Bewegungsgleichung bei einer fixierten Drehachse ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec L} = I \dot{\vec \omega} = \vec M">. Beide Seiten sind linear in der Dichte, also wird die gesamte Bewegung, somit also auch die Periodendauer, unabhängig von der Dichte sein. Und zwar für jede beliebige Pendelform. <br /> <br />Ob du richtig gerechnet hast, weiß ich nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 16:07<span class="gen"> </span> Titel: Re: Physikalisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>karmood hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \frac{1}{12} * m * l^2 + m * (\frac{1}{6} *l)^2"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie kommst du auf den zweiten Ausdruck der Summe?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>karmood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 14:48<span class="gen"> </span> Titel: Physikalisches Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine Frage an euch bzgl. eines physikalischen Pendels. <br /> <br />Gegen ist die Masse eines Holzstabes (100 g), die Länge des Stabes (1,5 m) und dass er 50 cm vom oberen Ende drehbar gelagert ist. Die Frage ist, inwieweit sich die Schwingungsdauer verändert, wenn sich das Material des Stabes ändern (z. B. von Holz auf Eisen) <br /> <br />Zur Berechnung zunächst das Trägheitsmoment mit Steiner'schen Satz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = J_s + m * d <br />J = \frac{1}{12} * m * l^2 + m * (\frac{1}{6} *l)^2 <br />J = \frac{1}{9} * m * l^2 <br />"> <br />Zur Berechnung der Kreisfrequenz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{\frac{m*g*d}{J}} <br />\omega = \sqrt{\frac{m*g*\frac{1}{6}*l}{\frac{1}{9}*m*l^2}} <br />\omega = \sqrt{\frac{3g}{2l}}"> <br /> <br />Ich hoffe mich nicht vertan zu haben, beim Umstellen. Unabhängig davon kürzt sich doch letztlich die Masse heraus, sodass es ja letztlich doch unabhängig vom Material und damit unabhängig von der Dichte ist. <br />Stimmt das oder habe ich da gerade einen Denkfehler? <br /> <br />Viele Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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