Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Felix93"]Danke für die Antwort. Die Kanonische Zustandssumme berechnen wir über den Zusammenhang, der auch bei Wiki steht: http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandssumme Frage ist ja nur, wie ich das explizit berechne, wenn ich eine Matrix in der e-Funktion habe?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 17. Jan 2015 18:10
Titel:
Moment, nach der Definition von Wikipedia hast du keine Matrix im Exponenten.
Es wird über alle Zustände summiert. Einen Zustand beschreibe ich mittels des N-komponentigen Vektor epsilon, wobei jede Komponente dieses Vektors entweder den Wert 0 oder E annimmt. Die Energie eines Zustandes folgt aus der Anzahl der Teilchen, die die Energie E haben; die anderen Teilchen haben die Energie Null.
Nun kannst du dir mittels Kombinatorik überlegen, wie du die Zustandssumme stattdessen über die möglichen Energien laufen lassen kannst. Der Gesamtzustand kann die Energien 0, E, 2E, ... NE tragen. Dazu benötigt man die "Zustandsdichte" D(E), die zählt, wieviele unterschiedliche Zustände dieselbe Gesamtenergie haben. Daraus folgt dann
******
Felix93 hat Folgendes geschrieben:
Frage ist ja nur, wie ich das explizit berechne, wenn ich eine Matrix in der e-Funktion habe?
Ich bin auch davon ausgegangen, dass du einen allgemeineren Ansatz wählen sollst, deswegen habe ich auch den Hamiltonoperator angegeben. Die Definition lautet allgemein
wobei die Spur praktischerweise über die Eigenzustände gebildet werden kann. Überleg dir mal für den Einteilchen-Hamiltonian, wie die Spurbildung funktioniert und wie damit das H im Exponenten zu einem Energieeigenwert wird.
Felix93
Verfasst am: 17. Jan 2015 15:47
Titel:
Danke für die Antwort.
Die Kanonische Zustandssumme berechnen wir über den Zusammenhang, der auch bei Wiki steht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zustandssumme
Frage ist ja nur, wie ich das explizit berechne, wenn ich eine Matrix in der e-Funktion habe?
TomS
Verfasst am: 17. Jan 2015 15:39
Titel:
Nun, der Einteilchen-Hamiltonian lautet
Die Eigenzustände sind klar, die Eigenwerte auch
Der N-Teilchen-Hamiltonian lautet
Ein N-Teilchen-Zustand lautet
Wie definierst du denn
allgemein
die Zustandssumme Z für einen beliebigen Hamiltonian H? Wie funktioniert dies dann für den o.g. speziellen Hamiltonian? Probier's mal für ein Teilchen, dann für zwei, dann für N.
Felix93
Verfasst am: 17. Jan 2015 14:27
Titel: Kanonische Zustandssumme für bestimmte Energie berechnen?
Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe:
N unterscheidbare Teilchen können jeweils die Energien 0 oder E annehmen. Wie sieht die kanonische Zustandssumme Z aus?
Nun ist mein Problem, dass ich nur eine Formel für Z mit dem Hamilton kenne. Leider weiß ich aber nicht, wie ich da nun N Teilchen unterbringen soll und wie ich die Energien 0 und E einbauen kann in den Hamilton.
Könnt ihr mir da helfen?
Grüße
Felix