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[quote="planck1858"]Hi, gegeben ist das folgende Vektorfeld: [latex]\vec{B}(x_1,x_2,x_3)=(x_1^2-1,sin(x_2)-2x_1x_2,-x_3cos(x_2))[/latex] in kartesischen Koordinaten. Ich soll nun für dieses Feld den Ausdruck [latex]\sum\limits_{k=1}^3 \frac{\partial B_k}{\partial x_k}[/latex] berechnen. Meine Ideen: Totales Differential: [latex]dB=\frac{\partial B}{\partial x_1}dx_1+\frac{\partial B}{\partial x_2}dx_2+\frac{\partial B}{\partial x_3}dx_3[/latex] [latex]\frac{\partial B}{\partial x_1}=2x_1[/latex] [latex]\frac{\partial B}{\partial x_2}=cos(x_2)-2x_1[/latex] [latex]\frac{\partial B}{\partial x_3}=-cos(x_2)[/latex][/quote]
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Namenloser324
Verfasst am: 17. Jan 2015 23:18
Titel:
verschwindene Divergenz des B-Feldes ist immer gut!
planck1858
Verfasst am: 17. Jan 2015 16:14
Titel:
Ah, jetzt sehe ich es auch. Ich danke dir.
Jetzt muss ich ja nur noch die Ableitung aus meinem ersten Beitrag addieren.
Das bedeutet das die Divergenz eines Magnetfeldes Null ist.
Namenloser324
Verfasst am: 17. Jan 2015 16:09
Titel:
Richtig. Vergleich doch mal den rechten Term bei deiner Divergenzgleichung mit der Summe die du berechnen sollst.
planck1858
Verfasst am: 17. Jan 2015 16:07
Titel:
Woran erkenne ich denn jetzt, dass ich die Divergenz bestimmen soll?
Die Divergenz eines Vektorfeldes ist ja definiert als das Skalarprodukt aus dem Nabla-Operator mit dem Vektorprodukt.
Namenloser324
Verfasst am: 17. Jan 2015 15:40
Titel:
Du sollst also die Divergenz des Vektorfeldes bestimmen.
Deine nachfolgende Notation ist nicht richtig.
Es handelt sich nicht um ein Skalarfeld.
planck1858
Verfasst am: 17. Jan 2015 14:36
Titel: Partielle Ableitung/ totales Differential
Hi,
gegeben ist das folgende Vektorfeld:
in kartesischen Koordinaten.
Ich soll nun für dieses Feld den Ausdruck
berechnen.
Meine Ideen:
Totales Differential: