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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="?"][quote="?"] Ein Jojo besteht aus zwei Vollscheiben [/quote] Ich habe gedacht da es aus zwei Vollscheiben besteht muss man auch das doppelte Trägheitsmoment nehmen. Habe es jetzt mal nicht verdoppelt und habe das richtige Ergebis erhalten. Kannst du mir bitte erklären warum man nur das Trägheitsmoment einer Scheibe verwenden darf ? [quote="GvC"] Aufgabenteil a) ist mit den Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zu lösen.[/quote] Sorry, dass mein Lösungsweg so umständlich ist :( Darf man das auch so machen ? [latex] E_{lage}=E_{roll} [/latex] [latex]mgh=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}J \omega ^2 [/latex] [latex]mgh=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}J \frac{v^2}{r^2} [/latex] [latex]J=\frac{1}{2}mR^2 [/latex] [latex]mgh=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}mR^2 \frac{v^2}{r^2} [/latex] [latex]gh=\frac{1}{2}v^2+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}R^2 \frac{v^2}{r^2} [/latex] [latex]gh=v^2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\frac{R^2}{r^2}) [/latex] [latex]gh=v^2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\frac{R^2}{r^2}) [/latex] [latex]v=\sqrt{\frac{gh }{0,5+0,25\frac{R^2}{r^2} } } [/latex] r:Rollradius =0,5cm R:Körperradius = 3cm (weiß nicht ob das stimmt wegen dem Loch in der Mitte muss man das Loch beachten ?) [latex]v=\sqrt{\frac{9,81m/s^2*1m }{0,5+0,25\frac{(0,03m)^2}{(0,005m)^2} } }=1,02m/s [/latex] [latex]s=0,5at^2 [/latex] [latex]a=\frac{v}{t} [/latex] --> [latex]s=0,5\frac{v}{t}t^2 [/latex] [latex]s=0,5vt [/latex] [latex]t=\frac{2s}{v}=\frac{2*1m}{1,02m/s}=1,96s [/latex] Musterlösung: a)2s b) 31ms[/quote]
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?
Verfasst am: 13. Jan 2015 16:16
Titel:
Vielen Dank
GvC
Verfasst am: 13. Jan 2015 16:10
Titel:
? hat Folgendes geschrieben:
Der Stab durch die Achse schließt das Loch ja wieder
Nein. Da die Achse nach Aufgabenstellung masselos ist, müsstest Du nach Deiner Vorstellung das Loch
doch
berücksichtigen. Aber wie bereits gesagt, in der Aufgabenstellung steht eindeutig, dass es sich um Vollscheiben handelt. Was hindert Dich daran, diese Aussage zu akzeptieren?
Stell Dir einfach vor, die Achse sei sozusagen als Abstandshalter zwischen die Scheiben geklebt (der Klebstoff sei ebenfalls masselos).
?
Verfasst am: 13. Jan 2015 15:54
Titel:
Also man könnte das auch so schreiben
was aber nichts anderes ist wie du schon am Anfang gesagt hast
Zitat:
Wo ist denn da ein Loch? In der Aufgabenstellung ist eindeutig von zwei Vollscheiben die Rede.
Die mit einer 1 cm starken Achse verbunden sind.
Achso, das wäre wohl nur von Bedeutung wenn die Achse aus einem andern Material wäre oder ?
Der Stab durch die Achse schließt das Loch ja wieder
GvC
Verfasst am: 13. Jan 2015 15:37
Titel:
? hat Folgendes geschrieben:
Ich habe gedacht da es aus zwei Vollscheiben besteht muss man auch das doppelte Trägheitsmoment nehmen.
Grundsätzlich kannst Du das natürlich machen. Dann ist die Masse des in der Formel verwendeten Trägheitsmoments natürlich nur die Masse
einer
Scheibe. Das System besteht aber aus zwei Scheiben. Also musst Du bei der Lageenergie und dem Translationsanteil der kinetischen Energie ebenfalls die doppelte Masse
einer
Scheibe nehmen.
Die doppelte Masse
einer
Scheibe ist die Masse des gesamten Systems. Die hätte ich von Vornherein m genannt.
? hat Folgendes geschrieben:
Körperradius = 3cm (weiß nicht ob das stimmt wegen dem Loch in der Mitte muss man das Loch beachten ?)
Wo ist denn da ein Loch? In der Aufgabenstellung ist eindeutig von zwei
Voll
scheiben die Rede.
?
Verfasst am: 13. Jan 2015 15:21
Titel: Re: Jojo
? hat Folgendes geschrieben:
Ein Jojo besteht aus zwei Vollscheiben
Ich habe gedacht da es aus zwei Vollscheiben besteht muss man auch das doppelte Trägheitsmoment nehmen.
Habe es jetzt mal nicht verdoppelt und habe das richtige Ergebis erhalten.
Kannst du mir bitte erklären warum man nur das Trägheitsmoment einer Scheibe verwenden darf ?
GvC hat Folgendes geschrieben:
Aufgabenteil a) ist mit den Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zu lösen.
Sorry, dass mein Lösungsweg so umständlich ist
Darf man das auch so machen ?
r:Rollradius =0,5cm
R:Körperradius = 3cm (weiß nicht ob das stimmt wegen dem Loch in der Mitte muss man das Loch beachten ?)
-->
Musterlösung:
a)2s
b) 31ms
GvC
Verfasst am: 13. Jan 2015 03:10
Titel:
Mit dem von Dir verwendeten Energieerhaltungssatz löst Du Aufgabenteil b). Allerdings ist zu fragen, wieso Du das Trägheitsmoment verdoppelst, und warum Du die Winkelgeschwindigkeit in Translationsgeschwindigkeit umrechnest und nicht umgekehrt. Denn nur aus der Winkelgeschwindigkeit kannst Du leicht die Periodendauer bestimmen, nach der ja gefragt ist.
Aufgabenteil a) ist mit den Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zu lösen.
?
Verfasst am: 13. Jan 2015 02:34
Titel: Jojo
Hallo,
brauche Unterstützung bei dieser Aufgabe.
Komme mit meiner Rechnung nicht zum richtigen Ergebnis
Stimmt der Ansatz überhaupt ?
Ein Jojo besteht aus zwei Vollscheiben mit 6 cm Durchmesser, die mit einer 1cm starken Achse verbunden sind. Auf diese ist eine 1 m lange Schnur gewickelt. Die Masse der Achse und die Stärke der Schnur sind zu vernachlässigen.
a) Wie lange braucht das Jojo, um bis zum tiefsten Punkt zu fallen? {2,0 s}
b) Mit welcher Periode dreht es sich dort? {31 ms}
r:Rollradius
R:Körperradius