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[quote="jh8979"][quote="bringel"]Naja ich muss die Formel in der d) nach r(phi) umstellen. warum kürzt Wolfram nicht nicht die Wurzel im Nenner. [/quote] Wolfram ist immer sehr konservativ wenn es um Wurzeln (oder andere Potenzen) von unbekannten Parametern geht, da diese komplex sein können und man dann ein wenig vorsichtig sein muss, da diese Funktionen Schnitte in der komplexen Ebene haben. [quote] [quote="jh8979"]Nicht so schoen, aber so schlimm auch nicht. Wenn man vorher direkt r(t) einsetzt und nach t integriert, sieht es mMn ein klein wenig netter aus... aber auch nicht so viel mehr...[/quote] aber dann habe ich ja keine Funktion phi(r) oder wie meinst du das...[/quote] und dann am ende wieder t(r) einsetzen meinte ich.[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 07. Jan 2015 20:01
Titel:
bringel hat Folgendes geschrieben:
Naja ich muss die Formel in der d) nach r(phi) umstellen.
warum kürzt Wolfram nicht nicht die Wurzel im Nenner.
Wolfram ist immer sehr konservativ wenn es um Wurzeln (oder andere Potenzen) von unbekannten Parametern geht, da diese komplex sein können und man dann ein wenig vorsichtig sein muss, da diese Funktionen Schnitte in der komplexen Ebene haben.
Zitat:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Nicht so schoen, aber so schlimm auch nicht. Wenn man vorher direkt r(t) einsetzt und nach t integriert, sieht es mMn ein klein wenig netter aus... aber auch nicht so viel mehr...
aber dann habe ich ja keine Funktion phi(r) oder wie meinst du das...
und dann am ende wieder t(r) einsetzen meinte ich.
bringel
Verfasst am: 07. Jan 2015 19:47
Titel:
Naja ich muss die Formel in der d) nach r(phi) umstellen.
warum kürzt Wolfram nicht nicht die Wurzel im Nenner.
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Nicht so schoen, aber so schlimm auch nicht. Wenn man vorher direkt r(t) einsetzt und nach t integriert, sieht es mMn ein klein wenig netter aus... aber auch nicht so viel mehr...
aber dann habe ich ja keine Funktion phi(r) oder wie meinst du das...
jh8979
Verfasst am: 07. Jan 2015 19:35
Titel:
Nicht so schoen, aber so schlimm auch nicht. Wenn man vorher direkt r(t) einsetzt und nach t integriert, sieht es mMn ein klein wenig netter aus... aber auch nicht so viel mehr...
bringel
Verfasst am: 07. Jan 2015 18:56
Titel:
ja ok das hab ich jetzt auch raus und für
(wenn t_0=0)
dann bin ich nun bei der c)
Wolfram Alphas Lösung sieht aber nicht schön aus
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28ar%5E4%2Bbr%5E2%29%5E-.5+dr
jh8979
Verfasst am: 07. Jan 2015 17:23
Titel:
Sieht doch schon ganz schoen aus. Jetzt die DGL für r lösen und dann steht die Formel aus (b) schon da.
bringel
Verfasst am: 07. Jan 2015 16:40
Titel: Radialgleichung Zentralpotential -a/r^2
Hi,
ich hab ein Problem mit folgender Aufgabe.
In einem Zentralpotential
bewegt sich ein Teilchen der Masse m mit Energie E und Drehimpuls L
a) Geben Sie das effektive Radialpotential an. Geben Sie die physikalisch sinnvolen Fälle für E und L an.
b)Stellen Sie die Radialgleichung r(t) auf und berechnen sie t(r). Sie erhalten
c)Stellen Sie die Winkelgleichung für den Winkel
auf und berechnen Sie
d)Lösen Sie nach
ok zur a)
E=U-->Kreisbahn
U<E-->Ellipse
E>0-->ungebundene Bahn
zu b)
nach
aufgelöst:
Das passt nicht so ganz...
würde mich um eure Mithilfe freuen