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[quote="E=mc²"]Das ist in der Tat uneindeutig. Der Satz scheint aus der engl. Wikipedia übersetzt und verändert worden sein, wobei auch dieser nicht eindeutig ist bzw. den selben Fehler enthält: [quote] In combination, the equatorial bulge and the [i]effects of the Earth's inertia [/i] mean that [i]sea-level gravitational acceleration[/i] increases from about 9.780 m/s2 at the Equator to about 9.832 m/s2 at the poles, so an object will weigh about 0.5% more at the poles than at the Equator [/quote] Daher habe ich das auf Basis der Werte für die Erdmasse, Äquator/Polarradius und Länge der siderischen Umlaufdauer aus dem Artikel "Earth" der engl. Wikipedia die Werte selbst berechnet: Schwerebeschleungigung an den Polen: 9.8616960 m/s² Schwerebeschleungigung am Äquator: 9.7959387 m/s² Erdbeschleunigung (dh. inkl. Zentrifugalbeschl.) am Äquator: 9.7620232 m/s² (Ich komme auch auf etwas andere Wert va beim Wert an den Polen)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2015 09:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guter Beitrag.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Systemdynamiker</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2015 06:43<span class="gen"> </span> Titel: Begriffe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei dieser Frage prallen verschiedene Konzepte der Mechanik und der Sprachgebrauch aufeinander. <br />1. Gewichtskraft, Schwerkraft und Gravitationskraft können synonym verwendet werden. Nicht aber das Wort Gewicht, weil dieser Begriff in vielen Bereichen mit Masse gleichgesetzt wird (z.B. Handelswesen). <br />2. Die Gewichtskraft kann nicht direkt gemessen werden: bei der Gewichtskraftmessung setzt man den Körper ins Gleichgewicht und misst die Kompensationskraft (Normalkraft, Federkraft, ..) <br />3. Um die Begriffsbildung zu fördern, sollte man g nicht als Schwerebeschleunigung, Erdbeschleunigung oder Fallbeschleunigung sondern in Analogie zum Elektromagnetismus als Gravitationsfeldstärke bezeichenen (Ortsfaktor schein mir ein etwas weit hergeholter Begriff zu sein). <br />4. Die Gewichtiskraft ist im Gegensatz zu den andern Kräften eine Volumenkraft. (Für Physiker: in der technischen Mechanik wird eine Oberflächenkraft als Flächenintegral über den Spannungstensor definiert, die Gewichtskraft berechnet sich dagegen als Volumenintegral über Dichte mal Gravitationsfeldstärke.) <br />5. Das Grundgesetz (2. Newtonsches Axiom) sollte möglichst allgemein formuliert werden: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\vec F_i +\vec F_G =\frac{d\vec p}{dt}"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec p = m\vec v_{MMP}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F_G = m\vec g"> <br />6. Setzt man die Formel für die Gewichtskraft und für den Impuls ins Grundgesetz (Impulsbilanz) ein, taucht die Masse links (schwere Masse) und rechts (träge Masse) vom Gleichheitszeichen auf. Sind dann noch alle Oberflächenkräfte gleich null, kürzt sich die Masse raus und man erhält die Gleichheit von Beschleunigung und Gravitationsfeldstärke. Aber das gilt wirklich nur bei würfen im Vakuum. <br />7. Wenn man das soweit aufgebaut und verstanden hat, kann man zwischen nicht gleichförmig bewegten Bezugssystemen transformieren, indem die Stärke des Gravitatinsfeldes angepasst wird (mathemtisch verrechnet man dabei Beschleunigung und Gravitationsfeldstärke). <br />8. Mit dieser Philosophie erkennt man, dass im rotierenden System ein zusätzliches Zentrifugalfeld eingeführt werden muss, das mit dem Gravitationsfeld des nichtrotierenden Bezugssystems zu superponieren ist. <br /> <br />Diese Geschichte habe ich zuletzt im Video "Vater-Sohn-Problematik" dargestellt: <span style="color: blue">Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen. Steffen</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2015 23:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der erste Satz suggeriert, dass mit <span style="font-style: italic">Erdbeschleunigung</span> die Summe aller wirkenden Kräfte (Gravitation plus Zentrifugalkraft) gemeint ist. Im zweiten Satz steht jetzt aber explizit <span style="font-style: italic">Schwerebeschleunigung</span>, d.h. hier wird die Zentrifugalkraft herausgerechnet[...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Diese Irritation liegt meines Erachtens in der Unschärfe des Begriffs "Gewicht" selber, der sich einerseits über Jahrtausende universell gefestigt hat, andrerseits den heutigen Ansprüchen nicht mehr genügt (Rotation der Erde, Anomalien des Erdkörpers bezüglich Form oder Dichte, Höhe, Auftrieb). Als Konsequenz müßte man vielleicht jedesmal nachfragen, wovon bei "Gewicht" die überhaupt die Rede ist. f.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 15:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die beiden Sätze wären auch dann verwirrend, wenn die Zahlen richtig wären.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />und man den kleinen Maxi die Prozentrechnung machen ließe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 15:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ich hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Auf was beziehen sich jetzt die Zahlenwerte? auf die Gesamtbeschleunigung oder auf die Schwerebeschleunigung?</td> </tr></table><span class="postbody">Auf die Gesamtbeschleunigung. Das Problem ist, dass die Zahl für den Äquator falsch ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das mag auch noch dazukommen, aber das meine ich nicht. Die beiden Sätze wären auch dann verwirrend, wenn die Zahlen richtig wären.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 14:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Auf was beziehen sich jetzt die Zahlenwerte? auf die Gesamtbeschleunigung oder auf die Schwerebeschleunigung?</td> </tr></table><span class="postbody">Auf die Gesamtbeschleunigung. Das Problem ist, dass die Zahl für den Äquator falsch ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 12:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist in der Tat uneindeutig. Der Satz scheint aus der engl. Wikipedia übersetzt und verändert worden sein, wobei auch dieser nicht eindeutig ist bzw. den selben Fehler enthält: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> In combination, the equatorial bulge and the <span style="font-style: italic">effects of the Earth's inertia </span> mean that <span style="font-style: italic">sea-level gravitational acceleration</span> increases from about 9.780 m/s2 at the Equator to about 9.832 m/s2 at the poles, so an object will weigh about 0.5% more at the poles than at the Equator </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Daher habe ich das auf Basis der Werte für die Erdmasse, Äquator/Polarradius und Länge der siderischen Umlaufdauer aus dem Artikel "Earth" der engl. Wikipedia die Werte selbst berechnet: <br /> <br />Schwerebeschleungigung an den Polen: 9.8616960 m/s² <br /> <br />Schwerebeschleungigung am Äquator: 9.7959387 m/s² <br /> <br />Erdbeschleunigung (dh. inkl. Zentrifugalbeschl.) am Äquator: 9.7620232 m/s² <br /> <br />(Ich komme auch auf etwas andere Wert va beim Wert an den Polen)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich halte die Formulierungen für ziemlich verwirrend: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Wert der <span style="font-style: italic">Erdbeschleunigung</span> variiert wegen der <span style="font-style: italic">Zentrifugalkraft</span>, Erdabplattung und Höhenprofil regional um einige Promille um den ungefähren Wert ≈ 9,81 m/s2. Die <span style="font-style: italic">Schwerebeschleunigung</span> beträgt 9,832 m/s² an den Polen und 9,745 m/s² am Äquator</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der erste Satz suggeriert, dass mit <span style="font-style: italic">Erdbeschleunigung</span> die Summe aller wirkenden Kräfte (Gravitation plus Zentrifugalkraft) gemeint ist. Im zweiten Satz steht jetzt aber explizit <span style="font-style: italic">Schwerebeschleunigung</span>, d.h. hier wird die Zentrifugalkraft herausgerechnet (denn die Zentrifugalkraft hat nichts mit Schwere zu tun). Auf was beziehen sich jetzt die Zahlenwerte? auf die Gesamtbeschleunigung oder auf die Schwerebeschleunigung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jan 2015 09:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...wobei sie in der deutschen Wikipedia mal wieder nicht in der Lage waren, korrekte Zahlen hinzuschreiben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2015 23:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das stimmt schon. Siehe zB <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld#Erdschwerefeld_an_der_Erdoberfl.C3.A4che" target="_blank" class="postlink">hier</a>!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Omis</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2015 22:22<span class="gen"> </span> Titel: Gewicht am Aequator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Am Aequator müsste ein Körper weniger wiegen als in Polnähe, Dank der Zentrifugalkraft.<br />Es ist aber nicht so.<br />Wieso ?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hab eben keine Idee.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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