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[quote="jh8979"][quote="Gast8472"] Die Frage ist, ob ich das jetzt als geklammert interpretieren darf, weil evtl. eine Klammer vergessen wurde oder ob ich den Hinweis irgendwo anders benötige, was mir bis jetzt noch nicht aufgefallen ist.[/quote] Es wurde keine Klammer vergessen...[/quote]
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Nachricht
TomS
Verfasst am: 17. Dez 2014 17:33
Titel:
Der Operator
muss immer angewandt auf eine Wellenfunktion gelesen werden, also
Dann ergibt sich mittels Produktregel
jh8979
Verfasst am: 17. Dez 2014 12:56
Titel:
Gast8472 hat Folgendes geschrieben:
Die Frage ist, ob ich das jetzt als geklammert interpretieren darf, weil evtl. eine Klammer vergessen wurde oder ob ich den Hinweis irgendwo anders benötige, was mir bis jetzt noch nicht aufgefallen ist.
Es wurde keine Klammer vergessen...
Gast8472
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:45
Titel:
Ehm, ich war auch etwas nachlässig, denn ich habe tatsächlich die Klammerung vergessen, denn es steht im Hinweis:
Es gilt also deine erste Gleichung. Beim Operator steht allerdings wirklich:
Die Frage ist, ob ich das jetzt als geklammert interpretieren darf, weil evtl. eine Klammer vergessen wurde oder ob ich den Hinweis irgendwo anders benötige, was mir bis jetzt noch nicht aufgefallen ist.
jh8979
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:10
Titel: Re: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Gast7482 hat Folgendes geschrieben:
Als Operatorgleichung ist das nicht richtig.
Wenn dies ein Operator ist der auf Funktionen wirkt, dann musst Du die Produktregel anwenden.
aber
Gast8472
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:07
Titel:
Guten Morgen,
Das
ist ein Hinweis aus der Aufgabenstellung, war also bereits gegeben. Nachher soll man den Operator
auf eine Wellenfunktion der Form
anwenden und zeigen, dass er hermitesch ist. Die Hermitizität zu zeigen habe ich geschafft, das ursprüngliche Problem bleibt jedoch bestehen. Ich komme einfach nicht auf den geforderten Operator.
Ich habe versucht
auf eine Funktion
, das heißt die Divergenz anzuwenden aber auch das klappt nicht.
Vielleicht bin ich aber auch gerade einfach nicht in der Lage vernünftig abzuleiten. Hast du evtl. noch einen anderen Hinweis?
Ich nehme mal an, das ist schwierig ohne direkt die Lösung zu verraten.
jh8979
Verfasst am: 16. Dez 2014 22:32
Titel: Re: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla
Gast7482 hat Folgendes geschrieben:
Als Operatorgleichung ist das nicht richtig. Wenn dies ein Operator ist der auf Funktionen wirkt, dann musst Du die Produktregel anwenden.
Zitat:
Außerdem ist
Vorsicht. Das gilt nur für den Gradienten, aber div, rot, etc sehen anders aus.
Gast7482
Verfasst am: 16. Dez 2014 18:07
Titel: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla
Meine Frage:
Hallo,
ich habe in einer Aufgabe drei Operatoren gegeben als:
mit
Ich soll nun zeigen, dass
Außerdem ist
Meine Ideen:
Man hat
und ich erhalte:
wobei
die jeweiligen Einheitsvektoren in Kugelkoordinaten sind.
Damit hätte ich aber nach einsetzen:
Bei mir geht also in
oder anderweitig irgendwo ein Faktor 2 verloren, ich sehe allerdings nicht wo.
Könnte auch sein, dass ich andere Ableitungen, wie es z.B. bei
etc., der Fall wäre vergessen habe, aber auch das sehe ich nicht.
Es wäre gut wenn mir jemand sagen könnte, was ich vergessen habe, denn irgendwie stehe ich gerade ziemlich auf dem Schlauch. Die Lösung ist vermutlich nicht schwer, aber ich sehe meinen Fehler nicht.