Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="schnudl"]Die Übertragungsfunktion des Reglers sei R(s) und die der Strecke S(s). [latex]R(s) \cdot S(s) = H_s(s)[/latex] wird als (open loop) Schleifenverstärkung bezeichnet. Es ist das komplexe Produkt der einzelnen Übertragungsfunktionen und hat Amplitude und Phase. Wieso? Regler und Strecke sind ja hintereinander geschaltet, also multiplizieren sich ihre Übertragungsfunktionen. In deinem Beispiel ist die Amplitude bei 20Hz gleich Eins (0 dB ist ja Verstärkung = 1). Bei dieser kritischen Frequenz ist die Phase mit -135° noch über -180°, bis dorthin fehlen noch -45°. Also ist das System stabil! Es werden bei Sprüngen der Führungsgröße natürlich gedämpfte Schwingungen auftreten - die kannst du bei Regelvorgängen nie vermeiden.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 14. Dez 2014 08:32
Titel:
Die Übertragungsfunktion des Reglers sei R(s) und die der Strecke S(s).
wird als (open loop) Schleifenverstärkung bezeichnet. Es ist das komplexe Produkt der einzelnen Übertragungsfunktionen und hat Amplitude und Phase. Wieso? Regler und Strecke sind ja hintereinander geschaltet, also multiplizieren sich ihre Übertragungsfunktionen.
In deinem Beispiel ist die Amplitude bei 20Hz gleich Eins (0 dB ist ja Verstärkung = 1). Bei dieser kritischen Frequenz ist die Phase mit -135° noch über -180°, bis dorthin fehlen noch -45°. Also ist das System stabil!
Es werden bei Sprüngen der Führungsgröße natürlich gedämpfte Schwingungen auftreten - die kannst du bei Regelvorgängen nie vermeiden.
HBX8X
Verfasst am: 13. Dez 2014 21:56
Titel:
Hallo und danke, denn das hilft mir bereits sehr.
Mit der Schleifenverstärkung wirst du womöglich den Amplitudengang meinen vermute ich jetzt einfach mal ...
Das erste Verfahren habe ich Verstanden. Das zweite Verfahren kann ich aber nicht ganz nachvollziehen.
,,Um eine "hinreichende" Stabilität zu garantieren, gilt als Faustformel, dass bei jener Frequenz wo der Betrag gleich Eins ist noch eine Phasenreserve von etwa 60° auf -180° existieren muss, damit der Regler "gutmütig" ist, und nicht bei jeder kleinen Störung wie wild schwingt. "
Ich würde das gerne hier anwenden:
http://rn-wissen.de/wiki/images/9/94/Phasenrand.gif
Wo ist ,,dass bei jener Frequenz wo der Betrag gleich Eins ist"? Oder handelt es sich hierbei einfach um den Punkt wo die Phasenreserve abgelesen werden kann. Meinst du damit eventuell das zu dem von mir äquivalente, wobei bei mir die Werte 50°+/- 10° sein sollten bei der Phasenreserve ... Kannst du das bitte nochmal etwas verständlicher für mich erklären ?
schnudl
Verfasst am: 13. Dez 2014 19:35
Titel:
Üblicherweise folgt die Schleifenverstärkung R*S aus Regler und Strecke einem Tiefpass höherer Ordnung. Damit geht einher, dass die Phase des Ausgangs der Regelstrecke der Stellgröße nacheilt, und zwar umso mehr, je höher die Frequenz wird. Es gibt meist eine Frequenz, wo diese Phasendifferenz -180° wird und die Gegenkopplung des Regelkreises somit zur Mitkopplung wird. Demnach hängt die Stabilität davon ab, ob der Betrag der Schleifenverstärkung, |R*S|, hier bereits kleiner oder noch größer als 1 ist: Im ersteren Fall ist das System stabil, andernfalls instabil. Um eine "hinreichende" Stabilität zu garantieren, gilt als
Faustformel
, dass bei jener Frequenz wo der Betrag gleich Eins ist noch eine Phasenreserve von etwa 60° auf -180° existieren muss, damit der Regler "gutmütig" ist, und nicht bei jeder kleinen Störung wie wild schwingt. Je größer die Phasenreserve, um so weniger Schwingungen hat man in der Führ- und Störgrößensprungantwort.
Insgesamt ist dieses Verfahren wegen seiner einfachen und intuitiven Handhabung in der Ingenieurspraxis sehr weit verbreitet.
HBX88X
Verfasst am: 13. Dez 2014 19:04
Titel: Stabilität aus Bode-Diagramm herauslesen
Hallo,
ich würde gerne neben dem Nyquistkriterium und der Pol-und Nullstellen Untersuchung die Stabilität meines Regelkreises bzw. Systems mithilfe des Bodediagramms untersuchen.
Mir ist bewusst wie ich die Phasenreserve und die Amplitudenreserve in das Bode-Diagramm einzeichne. Nun weiss ich jedoch nicht wie man etwas zur Stabilität sagen kann. Mir ist klar das die Phasenreserve im Fall der Stabilität 50° +/- 10° ist. Das scheint aber nicht die beste Untersuchungsmethode darzustellen...
Gruß!