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[quote="deisgeis"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich soll beweisen, dass die Linearkombination der [latex]Y_{l,m} [/latex] Funktionen für die x, y Anteile im p Orbital reell ist. Gegeben: [latex] P_x = R_{n,1} \frac{1}{\sqrt{2}} ( -Y_{1,1} + Y_{1,-1} ) \quad P_y = R_{n,1} \frac{1}{\sqrt{2}} ( -Y_{1,1} - Y_{1,-1} ) [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Also im prinzip muss ich nur zeigen, dass diese Kombination der Y-Fkt reell ist. Für [latex]P_x[/latex] war das kein Problem: [latex] const* sin(\theta) ( e^{i\phi} + e^{-i\phi} ) = const* sin(\theta) 2 cos(\phi)[/latex] ( Das ist nur der relevante Anteil.) Für [latex] P_y [/latex] ergibt sich aber hier: [latex] const* sin(\theta) ( e^{i\phi} - e^{-i\phi} ) = const* sin(\theta) 2 i sin(\phi) [/latex] Bei mir ist das zweite nicht reell. Ich habe versucht durch Theoreme für die beiden Sinus fkt was zu finden, war aber erfolglos... Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet :)[/quote]
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yellowfur
Verfasst am: 15. Dez 2014 10:10
Titel:
Du hast Recht, wenn du das so aufschreibst, kann Py nicht reell sein. Wenn ich aber nachgucke, dann ist in der Literatur die Linearkombination der Vektoren anders für das p-Orbital:
http://science.bplaced.net/Wellenfunktion_Wasserstoff.pdf
Insbesondere steht auf Seite 4, dass bei der Linearkombination noch durch i geteilt wird. Daher verschwindet das Komplexe bei Py
deisgeis
Verfasst am: 13. Dez 2014 12:52
Titel: Linearkombination Kugelflächenfunktion
Meine Frage:
Hallo,
ich soll beweisen, dass die Linearkombination der
Funktionen für die x, y Anteile im p Orbital reell ist.
Gegeben:
Meine Ideen:
Also im prinzip muss ich nur zeigen, dass diese Kombination der Y-Fkt reell ist.
Für
war das kein Problem:
( Das ist nur der relevante Anteil.)
Für
ergibt sich aber hier:
Bei mir ist das zweite nicht reell. Ich habe versucht durch Theoreme für die beiden Sinus fkt was zu finden, war aber erfolglos... Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet