Antwort schreiben

Registrieren

FAQ

Suchen

Foren-Übersicht -> Elektrik

Antwort schreiben

Benutzername

(du bist nicht eingeloggt!)

Titel

Nachrichtentext

Smilies





Weitere Smilies ansehen

Schriftfarbe: Schriftgröße:

Tags schließen

Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="ML"]Hallo,

[quote="obelix"]Hallo,
verstehe nicht wie man die Richtung der Kraft bestimmen kann.
Mit der Rechte-Hand-Regel habe ich es nicht geschafft :(

Gegeben:
B=1T ; länge=30cm ; I=1A ; [latex]\alpha=110°[/latex]

Frage:
Welche Richtung hat die Kraft ?[/quote]

Schauen wir mal:

gegeben:
[latex]\vec B = 1 \, \mathrm{T} \cdot  \begin{pmatrix}
1  \\
0 \\
0 \end{pmatrix}  [/latex]
[latex]\vec l = 0{,}3\,\mathrm{m} \cdot \begin{pmatrix}
-\cos(120^\circ)  \\
0 \\
-\sin(120^\circ)  
\end{pmatrix}[/latex]
[latex] I_0 = 1 \,\mathrm{A}[/latex]

gesucht:
[latex] \vec F[/latex]

Lösung:
[latex] \vec F = I_0 \cdot \vec l \times \vec B[/latex]
[latex] = 1 \, \mathrm{A} \cdot 0{,}3 \, \mathrm{m} \cdot 1 \, \mathrm{T}  \cdot  \begin{pmatrix}
-\cos(120^\circ)  \\
0 \\
-\sin(120^\circ)  
\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}
1  \\
0 \\
0 \end{pmatrix}   [/latex]

[latex] = 0{,}3 \,\mathrm{N} \cdot  \begin{pmatrix}
0 \cdot 0 - 0 \cdot (-\sin(120^\circ))  \\
-\sin(120^\circ) \cdot 1 - 0 \cdot (-\cos(120^\circ)) \\
-\cos(120^\circ) \cdot 0 - 1 \cdot 0  
\end{pmatrix}   [/latex]

[latex] = 0{,}3 \,\mathrm{N} \cdot  \begin{pmatrix}
0  \\
-\sin(120^\circ) \\
0  
\end{pmatrix}   [/latex]

[latex] = -0{,}3 \,\mathrm{N} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \vec e_y    [/latex]

Zur Richtungsprobe gehst Du folgendermaßen vor:
- Daumen in Richtung der I-Komponente, die senkrecht auf B-steht. Das ist von oben nach unten. (Die I-Komponente, die parallel zu B steht, trägt zum Kraftvektor nichts bei. Das Kreuzprodukt paralleler Vektoren ist gleich null.)
- Zeigefinger in Richtung des B-Feldes (das ist nach rechts)
- Der Mittelfinger zeigt genau auf Dich (das ist im Bild die negative y-Richtung)

Von der Richtungsprobe sieht das Ergebnis plausibel aus.

Ergänzung: Mir ist jetzt aufgefallen, dass der Winkel 110° Grad sein soll; ich habe irrtümlich 120° angenommen. An der Richtung des Kraftvektors ändert sich dadurch nichts -- bloß der Zahlenwert.

Viele Grüße
Michael[/quote]

Optionen
HTML ist aus
BBCode ist an
Smilies sind an

	BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
	Smilies in diesem Beitrag deaktivieren

Spamschutz
Text aus Bild eingeben

Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde

Thema-Überblick