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[quote="roggenfaenger"]Die beiden Trägheitsmomente (einmal Abstand a zum SP, einmal Abstand b zum SP) addiere ich und habe dann den Gesamträgheitsmoment, mit dem ich dann die Periodendauer berechne. Richtig? Danke für deine Hilfe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 18:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Analog dazu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />b) J_b=\frac{8}{12}ml^2 <br /> <br />c) J_c=\frac{12}{12}ml^2 <br /> <br />d) J_d=\frac{22}{12}ml^2"> <br /> <br />Ich hoffe, dass es so richtig ist.. :-) <br /> <br />Viele Grüße, <br /> <br />rf</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Danke für eure Antworten! <br /> <br />So habe ich es verstanden (a)) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{ges}=(J_1+0,5l m_1)+(J_2+l m_2)"> <br /> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1=m_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{ges}=\frac{20}{12} ml^2 "> <br /> <br />So richtig? <br /> <br />Viele Grüße, <br /> <br />rf</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Quadrate nicht berücksichtigt - es muss sein <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{ges}=(J_1+(l/2)^2 m_1)+(J_2+l^2 m_2)=\frac{17}{12}ml^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 17:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für eure Antworten! <br /> <br />So habe ich es verstanden (a)) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{ges}=(J_1+0,5l m_1)+(J_2+l m_2)"> <br /> <br />wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1=m_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_{ges}=\frac{20}{12} ml^2 "> <br /> <br />So richtig? <br /> <br />Viele Grüße, <br /> <br />rf</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2014 10:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ja, Trägheitsmomente addieren sich, wenn z. B. zwei Körper starr miteinander verbunden sind (was hier ja so wohl auch gedacht ist). <br />Du brauchst ja letztlich um die Periodendauer ausrechnen zu können eben ein Gesamtträgheitsmoment bezüglich der Drehachse (beim Aufhängepunkt). Du hast zwei Stäbe, für die Du mithilfe des Steinerschen Satzes das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse einzeln bestimmen kannst. <br />Da die Trägheitsmomente additiv sind (wenn Du mal die allgemeine Definition des Trägheitsmoments anschaust, wirst Du da auch schon sehen, dass es eine Summe ist), kannst Du dann diese auch einfacch addieren. <br /> <br />Wie jumi schon sagt: Das was Du in Deinem Post schreibst, ist zwar soweit richtig, aber so wie Du es formulierst, bin auch ich mir nicht ganz sicher, ob Du das auch wirklich richtig meinst. Deshalb wäre es wirklich am besten, wenn Du einfach einmal für eine der Teilaufgaben Deine Rechnung hier einstellen könntest, damit wir das überprüfen können. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Dez 2014 08:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die beiden Trägheitsmomente (einmal Abstand a zum SP, einmal Abstand b zum SP) addiere ich und habe dann den Gesamträgheitsmoment, mit dem ich dann die Periodendauer berechne. Richtig? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich bezweifle, dass du damit das Richtige meinst. (Hoffentlich irre ich mich). <br />Schreib doch einfach dein Resultat für <span style="font-weight: bold">das</span> Trägheitsmoment bei Aufgabe (a) mal auf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2014 18:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die beiden Trägheitsmomente (einmal Abstand a zum SP, einmal Abstand b zum SP) addiere ich und habe dann den Gesamträgheitsmoment, mit dem ich dann die Periodendauer berechne. Richtig? <br /> <br />Danke für deine Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2014 16:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo roggenfaenger! <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_s"> ist der Abstand zwischen Schwerpunkt des jeweiligen Stabes und Drehpunkt. Bei der a) hast Du ja zwei Stäbe und der Schwerpunkt ist jeweils in der Mitte. Die ganze Anordnung dreht sich um den Punkt oben an der Decke. Also ist der Schwerpunkt des Stabes, der direkt an der Decke befestigt ist, einfach l/2 vom Drehpunkt entfernt und der Stab, der unten dran hängt, l. <br /> <br />Macht es das klarer? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2014 15:37<span class="gen"> </span> Titel: Satz von Steiner - Periodendauer von Stabkombinationen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />hier die Aufgabe: <br /> <br /><span style="color: blue">Externen Link gelöscht, Bild eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden, die sind irgendwann kaputt. Steffen</span> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Um das Trägheitsmoment eines Stabes auszurechnen, gehe ich so vor: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_a^b \! \varrho x^2 \, \dd x =\frac{1}{3} \frac{M}{l}=\frac{1}{12} Ml^2"> <br /> <br />Grenzen a,b sind von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-l/2"> bis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l/2"> <br /> <br />Nun verstehe ich aber nicht, wie ich den Steiner-Satz anwende. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_x=m r_s^2+J_s"> <br /> <br />Diese Formel gab's online. <br />Wie gehe ich damit um? Zwei identische Stäbe = Trägheitsmoment * 2? <br />Und wie bestimme ich den r_s (Abstand vom Schewrpunkt S)? <br /> <br />Danke im Voraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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