Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Wärmelehre
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jh8979"]Beim Vorzeichen hast Du irgendeinen Rechenfehler gemacht: d(pV) = dp*V + p*dV der erste Term ist der den Du willst, der zweite cancelt mit dem aus dOmega. Ich versteh Dein Problem mit dem U nicht: K = Omega + p*V = (F - mu*N) + p*V = ((U - T*S) - mu*N) + p*V[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
jh8979
Verfasst am: 05. Dez 2014 11:58
Titel:
scaer93 hat Folgendes geschrieben:
Danke für Die Hilfe. Nun passt alles. Die Kräfte sind einfach die thermodynamischen Größen, wie z.B. S.
(Hatte Deine Antworten gestern Abend irgendwie gar nicht mehr gesehen, sorry)
scaer93
Verfasst am: 05. Dez 2014 09:57
Titel:
Danke für Die Hilfe. Nun passt alles. Die Kräfte sind einfach die thermodynamischen Größen, wie z.B. S.
scaer93
Verfasst am: 04. Dez 2014 18:07
Titel:
Hat sich gerade erledigt. habe einfach einen Zusammenhang für dU nicht gekannt.
Nun ist die Frage noch, wie komme ich an die thermodynamischen Kräfte?
scaer93
Verfasst am: 04. Dez 2014 17:57
Titel:
Ja, da hast du recht. Aber wie bekomme ich mit dem Omega und dem dK ein U ins K?
jh8979
Verfasst am: 04. Dez 2014 17:54
Titel:
Du kennst doch das gross-kanonische Potential... irgendwo muss man ja starten...
scaer93
Verfasst am: 04. Dez 2014 17:34
Titel:
Hi,
ja, du hattest recht, Habe den Vorzeichen Fehler gefunden. Ich habe nun in differentieller Form, was auch mit Wiki übereinstimmt:
d(Omega + Vp) =: dK = - S dT - N dµ + V dp
Mit der Frage nach dem U meine ich, wie ich von dK
dK = - S dT - N dµ + V dp
zu folgendem Ausdruck für K komme:
K = U - TS - pV - µN
Durch Integration komme ich problemlos auf die Terme: - TS - pV - µN
Nur das U bekomme ich nicht rein. Ich darf nämlich nicht von K = Omega + pV ausgehen, da dies noch unbekannt ist.
Wie bekomme ich also das U in der integralen Form hinein?
Hoffe, es ist jetzt verständlicher...
jh8979
Verfasst am: 04. Dez 2014 16:19
Titel:
Beim Vorzeichen hast Du irgendeinen Rechenfehler gemacht:
d(pV) = dp*V + p*dV
der erste Term ist der den Du willst, der zweite cancelt mit dem aus dOmega.
Ich versteh Dein Problem mit dem U nicht:
K = Omega + p*V = (F - mu*N) + p*V = ((U - T*S) - mu*N) + p*V
scaer93
Verfasst am: 04. Dez 2014 16:06
Titel:
Naja, es muss schon irgendwo ein Fehler drinnen sein. In deinem Link ist das K-Potential von T, µ und p abhängig. Das sollte also dann mein gesuchtes sein.
Leider komme ich aber nicht genau auf das bei Wiki angegebene Potential:
Bei Wiki:
bzw.
Ich habe in meinem vorhergehenden Post folgendes stehen (O = \Omega):
Ich habe also in dK ein - beim Vdp, wo ein + sein müsste und ich bekomme in die integrierte Form von dK, also K, kein U rein.
Könntest du so nett sein und mir wegen dem Vorzeichen und dem U noch mal helfen?
jh8979
Verfasst am: 03. Dez 2014 22:01
Titel:
scaer93 hat Folgendes geschrieben:
Diesen Artikel habe ich auch gelesen, jedoch unbedingt geholfen hat er nicht. Ist die dort gemachte Transformation eine Legendre-Transformation?
Ja. Beachte z.B., dass dU/dS=T, etc...
Zitat:
Mit dem Zusammenhang d(TS), der dort angegeben ist komme ich leider nicht wirklich weiter. Omega schreibe ich jetzt als O. O=-pV
Also dachte ich: d(pV)=Vdp + pdV
Eingesetzt ins totale Differential (mit S und N und p eingesetzt)
D(O + pV) = -S dT - Ndmu - Vdp
Laut Wikipedia hat aber auch das neue Potential noch die innere Energie U drinnen.
Wo liegt also mein Fehler?
Kein Fehler. Du kannst natürlich O durch U oder F oder so ausdrücken.
scaer93
Verfasst am: 03. Dez 2014 20:50
Titel:
Hi
Danke für die Antwort.
Diesen Artikel habe ich auch gelesen, jedoch unbedingt geholfen hat er nicht. Ist die dort gemachte Transformation eine Legendre-Transformation?
Mit dem Zusammenhang d(TS), der dort angegeben ist komme ich leider nicht wirklich weiter. Omega schreibe ich jetzt als O. O=-pV
Also dachte ich: d(pV)=Vdp + pdV
Eingesetzt ins totale Differential (mit S und N und p eingesetzt)
D(O + pV) = -S dT - Ndmu - Vdp
Laut Wikipedia hat aber auch das neue Potential noch die innere Energie U drinnen.
Wo liegt also mein Fehler?
jh8979
Verfasst am: 03. Dez 2014 17:59
Titel:
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermodynamisches_Potential#Beschreibung
Hilft das schon weiter?
scaer93
Verfasst am: 03. Dez 2014 17:11
Titel: Transformation von thermodyn. Potentialen
Hallo,
es geht um thermodyn. Potentiale:
Das großkanonische Potential (GK-P) ist abhängig von (T, µ, V). Leiten sie aus dem GK-P das Potential mit (T, µ, p)-Abhängigkeit her. Geben sie die differentielle Form ebenfalls an und benennen sie die thermodyn. Kraft.
Das GK-P lautet:
Diese Herleitung soll mittels Legendre-Transformation gemacht werden. Dazu müsse ich ja das GK-P ja nach dem Volumen ableiten, oder?
Aber wie muss ich dann weiter machen?
Grüße
scaer