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[quote="franz"][quote="planck1858"] [latex]y(t)''=a(t)=-y_0 \cdot 4 \pi f t \cdot sin(2 \pi f t +\varphi_0)[/latex] [/quote] ?( Ansonsten wird gern vereinfacht: [latex]\varphi_0=\frac{\pi}{2}\Rightarrow y(t)=y_0\cdot \cos(\omega \cdot t) [/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 21:05<span class="gen"> </span> Titel: Re: Danke</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Emma25 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ja das ? war ein Pi <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />und die Vorzüge von latex müssen nicht betont werden? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />f.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 20:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)''=a(t)=-y_0 \cdot 4 \pi f t \cdot sin(2 \pi f t +\varphi_0)"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da hab ich den Fehler gemacht, dass ich zwar 2 quadriert habe, aber nicht \pi, f und t müssen natürlich auch quadriert werden. <br /> <br />Ich habe das in dem obigen Beitrag von mir geändert. Danke für den Hinweis. <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Emma25</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 20:42<span class="gen"> </span> Titel: Danke</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja das ? war ein Pi <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />habt mir sehr weitergeholfen!! <br /> <br />Danke ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)''=a(t)=-y_0 \cdot 4 \pi f t \cdot sin(2 \pi f t +\varphi_0)"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br />Ansonsten wird gern vereinfacht: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi_0=\frac{\pi}{2}\Rightarrow y(t)=y_0\cdot \cos(\omega \cdot t) "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 18:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nabend, <br /> <br />für die harmonische Schwingung, gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=y_0 \cdot sin(2 \pi f t+\varphi_0)"> <br /> <br />bzw. unter Verwendung der Kreisfrequenz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=y_0 \cdot sin(\omega t+\varphi_0)"> <br /> <br />Leitet man diese Gleichung(-gen) ab, so ergibt sich die Gleichung für die Geschwindigkeit. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)'=v(t)=y_0 \cdot 2 \pi f t \cdot cos(2 \pi f t+\varphi_0)"> <br /> <br />bzw. mit der Kreisfrequenz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)'=v(t)=y_0 \cdot \omega \cdot cos(2 \pi f t+\varphi_0)"> <br /> <br />Leitet man dann nochmal die Geschwindigkeit ab, so folgt der Ausdruck für die Beschleunigung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)''=a(t)=-y_0 \cdot 4 \pi^2 f^2 t^2 \cdot sin(2 \pi f t +\varphi_0)"> <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)''=a(t)=-y_0 \cdot \omega^2 \cdot sin(2 \pi f t +\varphi_0)"> <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 18:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">gelöscht -> planck</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bliablablubb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 17:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich hab keine Ahnung, was das mit dem Fragezeichen bei dir soll, <br />aber falls die Funktion z.b. heißen soll: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y(t) = r \cdot \sin(x+t)"> <br />und du das ableiten möchtest, dann musst du eigentlich die Kettenregel beachten, ist in dem Fall aber egal. <br /> <br />die Ableitung vom sinus ist der cosinus, weißt du nun wie es weiter geht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Emma25</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Nov 2014 16:51<span class="gen"> </span> Titel: "Schwingungsfunktion" ableiten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />hallo <br />ich soll y(t)=r*sin(?+t) ableiten und irgendwie habe ich grade ein Brett vor dem Kopf :-(<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz: <br /><br />aus ? => 2?f<br /><br />somit sieht die Funktion so aus y(t)=r*sin(2?f+t)<br /><br />aber weiter??<br /><br />Villeicht kann mir ja einer von euch auf die Sprünge helfen?!!?<br /><br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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