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[quote="Terry"]Wir haben letzte Woche im Unterricht Längenausdehnung behandelt... Und am Montag schreiben wir schon ein Test. Dazu hat unser Lehrer auch eine Übungsaufgabe mitgegeben. Die lautet: Die Temperaturdifferenz eines Aluminium-Stabes muss berechnet werden, wenn die Längenausdehnung maximal 1/500 der Ausgangslänge betragen darf. Jetzt lautet ja die Formel dafür L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) <-- Woher kommt diese Beziehung eigentlich? ?( Gegeben ist: Alpha von Aluminium mit 23,8*10^-6 / K Ich habe dann folgendes versucht: L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) | dividiert durch L ergab L' / L = 1 + Alpha * DeltaT | -1 ergab (L' / L) - 1 = Alpha * DeltaT | oder auch (L' - L / L) = Alpha * DeltaT | dividiert durch Alpha ergab (L' - L / L) / Alpha = DeltaT | Und jetzt? Hier komme ich einfach nicht weiter... Wie soll ich das Ergebnis berechnen, wenn zwei Angaben fehlen? :help: Vielen Dank im voraus für Tipps und Hilfen! :wink:[/quote]
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Terry
Verfasst am: 11. Dez 2005 23:21
Titel:
Oh Mann... das mir das nicht aufgefallen ist...
Gast
Verfasst am: 11. Dez 2005 13:20
Titel:
deltaL/L = (L'-L)/L = 1/500 hat die Einheit m/m = 1 und
alpha hat die Einheit 1/K, [deltaT] = (m/m) / (1/K) = K.
Terry
Verfasst am: 11. Dez 2005 03:41
Titel:
Tut mir leid, ich verstehe den Weg nicht. Da muss doch dann aber ein Meter noch versteckt sein?
Also, wenn ich folgendes ausprobiere:
1 K / 500 * 23,8*10^-6 m = DeltaT
Und daraus wird doch -.-
--> 84 K/m (Das ist doch keine Temperatur-Angabe???)
Na ja, mein Physik-Verständnis ist nicht besonders ausgeprägt, vielleicht liegts daran...
Danke für den Tipp
Gast
Verfasst am: 10. Dez 2005 13:45
Titel:
Die Beziehung kommt aus deltaL = L*alpha*deltaT und
L' = L+deltaL = L+L*alpha*deltaT = L(1+alpha*deltaT)
Mit deltaL/L = (L'-L)/L = 1/500 wird deltaT = 1/500*alpha = 84K
Sciencefreak
Verfasst am: 10. Dez 2005 11:23
Titel:
was fehlt dir den? Alpha hast du gegeben und das Verhältnis (L'-L)/L kannst du auch aus dem Text herauslesen.
Terry
Verfasst am: 10. Dez 2005 03:01
Titel: Längenausdehnung/Temperatur (Aluminium-Stab)
Wir haben letzte Woche im Unterricht Längenausdehnung behandelt... Und am Montag schreiben wir schon ein Test. Dazu hat unser Lehrer auch eine Übungsaufgabe mitgegeben. Die lautet:
Die Temperaturdifferenz eines Aluminium-Stabes muss berechnet werden, wenn die Längenausdehnung maximal 1/500 der Ausgangslänge betragen darf. Jetzt lautet ja die Formel dafür
L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) <-- Woher kommt diese Beziehung eigentlich?
Gegeben ist: Alpha von Aluminium mit 23,8*10^-6 / K
Ich habe dann folgendes versucht:
L' = L * (1 + Alpha * DeltaT) | dividiert durch L ergab
L' / L = 1 + Alpha * DeltaT | -1 ergab
(L' / L) - 1 = Alpha * DeltaT | oder auch
(L' - L / L) = Alpha * DeltaT | dividiert durch Alpha ergab
(L' - L / L) / Alpha = DeltaT | Und jetzt? Hier komme ich einfach nicht weiter... Wie soll ich das Ergebnis berechnen, wenn zwei Angaben fehlen?
Vielen Dank im voraus für Tipps und Hilfen!