Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="jumi"]Ein homogener vertikaler Stab, der auf einer glatten, horizontalen Ebene steht und umfällt, bewegt sich so, dass sein Schwerpunkt geradlinig, lotrecht nach unten fällt. Dabei bewegt sich der Fußpunkt zunächst horizontal und hebt dann von der Ebene ab. Dieses Modell scheint nicht zum Turmspringer zu passe. Vielleicht hat euer Lehrer wirklich gemeint, der Stab soll rotierend um den Fußpunkt angenommen werden. Dieses Modell entspricht auch nicht der Wirklichkeit, denn im Drehpunkt muss auch noch eine vertikale Kraft nach unten auf die Füße ausgeübt werden. Aber sei`s denn und der Springer habe Zehen mit denen er sich festhalten kann. Du hast ja schon die Winkelgeschwindigkeit berechnet. Diese bleibt während des weiteren Falles konstant. Bestimme die Fallzeit des Schwerpunktes von der horizontalen Lage bis zum Aufschlag und berechne wie oft sich der Springer in diesen Zeit dreht. Ein Salto entspricht einer Drehung um 2π.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 13:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein homogener vertikaler Stab, der auf einer glatten, horizontalen Ebene steht und umfällt, bewegt sich so, dass sein Schwerpunkt geradlinig, lotrecht nach unten fällt. Dabei bewegt sich der Fußpunkt zunächst horizontal und hebt dann von der Ebene ab. <br /> <br />Dieses Modell scheint nicht zum Turmspringer zu passe. <br />Vielleicht hat euer Lehrer wirklich gemeint, der Stab soll rotierend um den Fußpunkt angenommen werden. Dieses Modell entspricht auch nicht der Wirklichkeit, denn im Drehpunkt muss auch noch eine vertikale Kraft nach unten auf die Füße ausgeübt werden. Aber sei`s denn und der Springer habe Zehen mit denen er sich festhalten kann. <br /> <br />Du hast ja schon die Winkelgeschwindigkeit berechnet. Diese bleibt während des weiteren Falles konstant. <br />Bestimme die Fallzeit des Schwerpunktes von der horizontalen Lage bis zum Aufschlag und berechne wie oft sich der Springer in diesen Zeit dreht. <br /> <br />Ein Salto entspricht einer Drehung um 2π.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 09:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@jumi, <br /> <br />kannst du dies näher erläutern, ich dachte er soll sich laut Aufgabenstellung erst ablösen, wenn der Körper horizontal ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 08:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">R spielt doch bei dieser Aufgabe keine Rolle. <br /> <br />Wichtiger ist: die Füße des Springers heben schon von Erreichen der horizontalen Position vom Turm ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 08:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ah okay, du gehst also über den Auftrieb. <br /> <br />Setzt man in den Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">, den Ausdruck für das Trägheitsmoment um die Füße ein, so folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\frac{3 \cdot g}{l}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 00:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Überleg selber, wenn Du schwimmst: Wieviel guckt raus? Welche Dichte also, ungefähr?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2014 00:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mich würde jetzt mal nur mal kurz interessieren, wie man denn so einfach den Radius des Zylinders bestimmen kann, denn weder die Dichte des Materials, in diesem Fall die Dichte des Körpers sind bekannt, noch das Volumen, aufgrund der fehlenden Angabe vom Radius R?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 23:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Formel mit R oben ist zwar angesicht der Dichte des Menschen realistisch, das R ließe sich auch schnell berechnen, aber vermutlich stimmt Deine Vermutung trotzdem und der Sportler erscheint hier vereinfacht als "Strich in der Landschaft".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 22:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">R wäre der Radius des Zylinders. Da dieser nicht gegeben ist, bietet sich da eher die Form eines langen Stabes zu verwenden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_S=\frac{1}{12} \cdot M \cdot l^2"> <br /> <br />Mit dem Satz von Steiner können wir nun das Trägheitsmoment für die Drehung um die Füße bestimmen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=J_S+M \cdot \left(\frac{l}{2}\right)^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{12} \cdot M \cdot l^2+M \cdot \left(\frac{l}{2}\right)^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{3} \cdot M \cdot l^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 21:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was ist mit <span style="font-weight: bold">R</span> (vulgo: Bierbauch)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 20:50<span class="gen"> </span> Titel: Sprung von 10m Turm</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Abend, <br /> <br />Ein Turmspringer (Größe: 2m, Masse: 80kg (homogene Massenverteilung)) springt von einem 10m Turm, indem er in aufrechter Haltung sich einfach umkippen lässt. (Drehung um Füße: Teil I der Bewegung, soll bildlich gesprochen heißen, dass sich die zu Anfang aufrecht stehende Person um 90° nach rechts dreht, also orthogonal zum Sprungturm ist). <br />a) Welche Winkelgeschwindigkeit hat er, wenn er sich vom Turm ablöst? Bestimmen Sie dazu zunächst das Trägheitsmoment der Drehung um die Füße und verwenden Sie dann die Energieerhaltung. <br />b) Wieviel Saltos hat er gemacht, wenn er ins Wasser eintaucht (Teil II)? <br />c) Wieviel Saltos hat er gemacht, wenn er seine Körpergröße durch Einrollen direkt nach dem Ablösen vom Turm auf ¼ reduziert? <br /> <br />a) Für das Trägheitsmoment der Person würde ich das eines Zylinders nehmen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{M}{12} \cdot (3 \cdot R^2+l^2)"> <br /> <br />Energieerhaltung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=\frac{M \cdot g \cdot l}{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot}=\frac{1}{2} \cdot J \cdot \omega^2"> <br /> <br />Gleichsetzen und auflösen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\frac{M \cdot g \cdot l}{J}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
