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[quote="franz"][quote="Denzel"]Bewegung auf einer Kepler-Ellipse[/quote] Wie ist das zu verstehen: - Bewegung um den Kometen / Asteroiden, oder irgendeinen Zentralkörper? - Im ersteren Fall: Wird er nicht in den Startpunkt zurückkommen? Müßte er also waagerecht gestartet werden? ?([/quote]
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Nachricht
Denzel
Verfasst am: 20. Nov 2014 09:28
Titel: Re: Ball auf einer Kepler-Ellipse
franz hat Folgendes geschrieben:
Denzel hat Folgendes geschrieben:
Bewegung auf einer Kepler-Ellipse
Wie ist das zu verstehen:
- Bewegung um den Kometen / Asteroiden, oder irgendeinen Zentralkörper?
- Im ersteren Fall: Wird er nicht in den Startpunkt zurückkommen? Müßte er also waagerecht gestartet werden?
Es ist eigentlich eine Art Wurf. Der Ball wird (nicht senkrecht nach oben) geschossen. Laut Aufgabe heißt es: Er fliegt so hoch, dass die Schwerebeschleunigung nichtmehr konstant ist, und die Näherung als Wurfparabel ihre Gültigkeit verliert. Stattdessen ist die Flugbahn Teil einer Kepler-Ellipse.
In Aufgabe (c) soll der Ball dann zum Beispiel auch vom Äquator (auf einer Kepler Ellipse) zum Nordpol geschossen.
Er kommt also zurück, aber nicht auf den gleichen Punkt.
franz
Verfasst am: 20. Nov 2014 00:31
Titel: Re: Ball auf einer Kepler-Ellipse
Denzel hat Folgendes geschrieben:
Bewegung auf einer Kepler-Ellipse
Wie ist das zu verstehen:
- Bewegung um den Kometen / Asteroiden, oder irgendeinen Zentralkörper?
- Im ersteren Fall: Wird er nicht in den Startpunkt zurückkommen? Müßte er also waagerecht gestartet werden?
Denzel
Verfasst am: 19. Nov 2014 20:12
Titel: Ball auf einer Kepler-Ellipse
Meine Frage:
Guten Abend,
ich sitze aktuell vor einer Physikaufgabe und mir fehlt irgendwie gerade der richtige Ansatz.
Es geht um einen kleinen Prinzen, der auf einem Kometen lebt. (Dazu müsste es auch eine Erzählung geben.) Der Prinz schießt nun einen Ball B in große Höhe. So hoch, dass die Bewegung auf einer Kepler-Ellipse stattfindet. Die Gleichung lautet:
Wobei
wohl die Position ist, von wo der Ball abgeschossen wird. Es ist bekannt:
+ Radius R ist bekannt
+ Masse M ist bekannt
+ Der Asteroid rotiert nicht. (Bewegung in 2 Dimensionen/(x,y)-Ebene.)
+ Bei
wird der Ball auf dem Boden abgeschossen.
+ Anfangsgeschwindigkeit
am Äquator (bei
) ist bekannt.
Aufgaben
a) Den Parameter
durch Anfangsgeschwindigkeit
und Schwerebeschleunigung
an der Oberfläche ausdrücken.
b) Mit Hilfe der Anfangsbedingungen die numerische Exzentrität
sowie die durch den Winkel
beschriebene Lage der großen Halbachse bestimmen.
Meine Ideen:
Naja, versucht habe ich 2 Dinge. Der eine über das Ableiten von
und dann über
und
die Konstante
zu bestimmen. Das endete aber in komplexen Zahlen.
Danach habe ich versuchst die Gleichung:
nach
umzustellen und in
einzusetzen. Damit kam ich auf
. Das sieht aber irgendwie auch nicht gerade so aus, als ob es richtig ist.