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[quote="Felix93"]Danke für deine Antwort! Du sagst, ich müsse die Schrödingergleichung lösen. Im Wiki-Artikel steht ja folgendes: [quote]In particular, the first six shells are: level 0: 2 states (l = 0) = 2. level 1: 6 states (l = 1) = 6. level 2: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) = 12. level 3: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) = 20. level 4: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) + 18 states (l = 4) = 30. level 5: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) + 22 states (l = 5) = 42.[/quote] Kann ich das nicht einfach nehmen? Beim Schalenmodell der Hülle rechnet man ja schließlich auch nicht jedes mal neu. Da sind 2e- in der ersten Schale und dann so weiter.[/quote]
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Felix93
Verfasst am: 13. Nov 2014 19:49
Titel:
Hallo,
gut, dann will ich mal ein Beispiel machen:
Protonen: 7
Neutronen: 8
Also ergibt sich dann schon mal:
Nun ist s abgeschlossen, bei p fehlt ein Proton.
Wie komme ich nun aber an die Gesamtdrehimpulse J (also die Indices) und damit an die Spins?
Für Neutronen:
Hier sind alle Schalen abgeschlossen. Bedeutet dann doch, dass der Spin 0 ist? Wie komme ich ans J?
Grüße
jh8979
Verfasst am: 13. Nov 2014 17:52
Titel:
Ja, da wurde die ja schon für Dich gelöst und abgezählt wie viele entartete Energiezustände es jeweils gibt.
Felix93
Verfasst am: 13. Nov 2014 17:49
Titel:
Danke für deine Antwort!
Du sagst, ich müsse die Schrödingergleichung lösen. Im Wiki-Artikel steht ja folgendes:
Zitat:
In particular, the first six shells are:
level 0: 2 states (l = 0) = 2.
level 1: 6 states (l = 1) = 6.
level 2: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) = 12.
level 3: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) = 20.
level 4: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) + 18 states (l = 4) = 30.
level 5: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) + 22 states (l = 5) = 42.
Kann ich das nicht einfach nehmen? Beim Schalenmodell der Hülle rechnet man ja schließlich auch nicht jedes mal neu. Da sind 2e- in der ersten Schale und dann so weiter.
jh8979
Verfasst am: 13. Nov 2014 11:02
Titel: Re: Spin und Parität mit Schalenmodell des Kerns ermitteln?
Felix93 hat Folgendes geschrieben:
Was ich nicht verstehe ist, wie man auf die Zustande kommt, also die spd-Geschichte?
Das geht im wesentlichen Analog zum Wasserstoffatom, nur dass man hier als Potential den harmonischen Oszillator wählt.
Zitat:
- Muss ich das für Neutronen und Protonen getrennt betrachten?
Ja.
Zitat:
- Woher weiß ich, wie viele Nukleonen jeweils in einer Schale sein dürfen (also wie komme ich an die Potenzen 2,4,2,6)?
Du musst zaehlen, wieviele Energiezustände in der jeweiligen Schale vorhanden sind, d.h. Schoredingergleichung für das potential lösen und dann gucken wienvielfach entartet jede Schale ist.
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model#Deformed_harmonic_oscillator_approximated_model
Zitat:
- Wie komme ich an die Spins (die halbzahligen Indices) der einzelnen spd-Zustände?
Diese Indizes geben üblicherweise den Gesamtdrehimpuls j der Schale an an. Der ergibt sich aus Drehimpulsaddition:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model#Including_a_spin-orbit_interaction
Zitat:
- Wenn ich für n und p getrennt betrachten müsste, kann es dann nicht sein, dass der Spin-Index für Neutronen und Protonen in der letzten Schale unterschiedlich ist? Bei Al-27 ist beides Mal 5/2. Was wäre wenn da mal 5/2 und 3/2 stehen würde. Was ist dann der Gesamtspin?
Ja, der Gesamtspan aller Protonen kann unterschiedlich sein vom Gesamtspin aller Neutronen. Um den Gesamtspan des Kerns zu erhalten wieder: Spinaddition.
Felix93
Verfasst am: 13. Nov 2014 08:51
Titel: Spin und Parität mit Schalenmodell des Kerns ermitteln?
Hallo,
ich habe bereits die SuFu genutzt und bin auf folgenden Beitrag gestoßen:
http://www.physikerboard.de/topic,31875,-aus-schalenmodell-spin-und-paritaet-bestimmen.html
Bei dem Al-27 habe ich 13 Protonen und 14 Neutronen. Das ist klar. Auch die Formel für die Parität ist klar und auch, dass die äußerste Schale für den Gesamt-Spin ausschlaggebend ist. Auch weiß ich, dass Protonen/Neutronen 1/2 als Spin haben.
Was ich nicht verstehe ist, wie man auf die Zustande kommt, also die spd-Geschichte?
- Muss ich das für Neutronen und Protonen getrennt betrachten?
- Woher weiß ich, wie viele Nukleonen jeweils in einer Schale sein dürfen (also wie komme ich an die Potenzen 2,4,2,6)?
- Wie komme ich an die Spins (die halbzahligen Indices) der einzelnen spd-Zustände?
- Wenn ich für n und p getrennt betrachten müsste, kann es dann nicht sein, dass der Spin-Index für Neutronen und Protonen in der letzten Schale unterschiedlich ist? Bei Al-27 ist beides Mal 5/2. Was wäre wenn da mal 5/2 und 3/2 stehen würde. Was ist dann der Gesamtspin?
Hoffe auf eure Hilfe...
Felix