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[quote="Sebastian92"][b]Meine Frage:[/b] Warum kann man zur Berechnung der Potentialwalls und des Tunneleffekts ebene Wellen verwenden obwohl freie Teilchen eigentlich durch Wellenpakete beschrieben werden? [b]Meine Ideen:[/b] Meine einzige Idee wäre, dass die Probleme in einer Dimension stattfinden und man deshalb ebene Wellen verwenden kann, aber das wird wahrscheinlich nicht der einzige Grund sein oder?[/quote]
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Sebastian92
Verfasst am: 12. Nov 2014 21:30
Titel:
Dankeschön!
TomS
Verfasst am: 12. Nov 2014 11:32
Titel: Re: Schrödingergleichung
Sebastian92 hat Folgendes geschrieben:
Warum kann man ... ebene Wellen verwenden obwohl freie Teilchen eigentlich durch Wellenpakete beschrieben werden?
Die Frage darfst für viele verschiedene Probleme stellen, z.B. auch für dreidimensionale Probleme, Berechnungen von Streuquerschnitten etc. Meine Antwort sähe wie folgt aus:
Zum einen können Wellenpakete als Fourierintegral, d.h. als Superposition ebener Wellen dargestellt werden; ebene Wellen dienen dann als (verallgemeinerte) Basisfunktionen. Zum anderen sind eben Wellen selbst offensichtlich eine gute Näherung, wenn nämlich die Abmessungen Wellenpakete groß ggü. dem Streuzentrum, Potentialtopf o.ä. sind.
jh8979
Verfasst am: 12. Nov 2014 10:57
Titel:
Weil das für ein Wellenpaket sehr schwer zu rechnen ist. Ebene Wellen sind einfacher
Siehe z.B. Seite 9:
https://www.physics.umass.edu/sites/physics/files/admupld/Tunneling-UMass-12Feb10.pdf
oder hier:
http://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.75.012111
franz
Verfasst am: 12. Nov 2014 09:52
Titel:
Als Laie würde ich mir die entsprechende Differentialgleichung ansehen, nach Lösungen suchen (eventuell stückweise) und die Randbedingungen berücksichtigen.
Sebastian92
Verfasst am: 12. Nov 2014 09:46
Titel: Schrödingergleichung
Meine Frage:
Warum kann man zur Berechnung der Potentialwalls und des Tunneleffekts ebene Wellen verwenden obwohl freie Teilchen eigentlich durch Wellenpakete beschrieben werden?
Meine Ideen:
Meine einzige Idee wäre, dass die Probleme in einer Dimension stattfinden und man deshalb ebene Wellen verwenden kann, aber das wird wahrscheinlich nicht der einzige Grund sein oder?