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[quote="Sunny94"]Hallo, ich habe ein großes Problem mit einem System, für das ich die Niveaudichte und die Entropie berechnen soll. Ich weiß leider gar nicht, wie ich anfangen soll: Die Aufgabe: Berechnen Sie mit Hilfe der Stirling-Formel für das System [latex]H \, = \, \mu_B h \sum_{i=1}^{N} \, \sigma_i[/latex] mit [latex]\sigma_i \, = \, \pm 1/2[/latex] die Niveaudichte g(E) (im Greinet ist das w(E)). Berechnen Sie anschließend die Entropie S und dessen Temperatur T: [latex]\frac{1}{T} \, = \, \frac{\partial S}{\partial E}[/latex] Könnt ihr mir helfen, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen soll? Wie lautet die Formel für g(E)?[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 05. Nov 2014 22:30
Titel: Re: Niveaudichte für einen Hamilton ausrechnen?
Sunny94 hat Folgendes geschrieben:
Könnt ihr mir helfen, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen soll? Wie lautet die Formel für g(E)?
Siehe Toms Post. Also:
1. Welche Energien E_n sind möglich?
2. Auf wie viele Arten kann ich das Zusteht anordnen, um ein bestimmtes E_n zu erhalten?
3. ...
TomS
Verfasst am: 05. Nov 2014 22:00
Titel:
Die (integrierte) Zustandsdichte lautet allgemein:
D.h. man zählt die Zustände (nummeriert mit n) bis einschließlich E unter Berücksichtigung des Entartungsgrades
Daraus folgt die Stufenfunktion
Die (differentielle) Zustandsdichte ist dann
Omega hat gerade an den Eigenwerten E_n Stufen deren Höhe dem Entartungsgrad entspricht. D hat entsprechend delta-Peaks.
Nun kann man noch die explizite Abhängigkeit vom Spektrum eliminieren:
Die Spur im letzten Term kann nun in jeder beliebigen Basis berechnet werden.
Sunny94
Verfasst am: 05. Nov 2014 20:40
Titel: Niveaudichte für einen Hamilton ausrechnen?
Hallo,
ich habe ein großes Problem mit einem System, für das ich die Niveaudichte und die Entropie berechnen soll. Ich weiß leider gar nicht, wie ich anfangen soll:
Die Aufgabe:
Berechnen Sie mit Hilfe der Stirling-Formel für das System
mit
die Niveaudichte g(E) (im Greinet ist das w(E)). Berechnen Sie anschließend die Entropie S und dessen Temperatur T:
Könnt ihr mir helfen, wie ich bei dieser Aufgabe anfangen soll? Wie lautet die Formel für g(E)?