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[quote="jh8979"][quote="roggenfaenger"] x(t)= 1/2 s t² [/quote] Wenn ich das zweimal Ableite komm ich auf [latex]m \ddot x(t) = m s[/latex] nicht [latex] m\ddot x(t) = F_0[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Quetzalcoatl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 15:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ihr vergesst díe ganze Zeit schon den Faktor sin(w*t). <br />Denn dieser will auch noch integriert werden. <br />Dies geht dann am besten mit der partiellen Integration, falls es nicht noch einen besseren Weg gibt. <br />Wegen dem Sinus habt ihr ja nicht nur F_0, sondern F_0(t), denn die Kraft verändert sich ja mit der Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 21:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun integriere ich folgende Gleichung zweimal und erhalte die (richtige??) Lösung(?) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\iint F_0=m \ddot{x} <br /> <br />\int F_0 t+c=m \dot{x} t+c <br /> <br />1/2 F_0 t^2+c_1 t+c_2 = 1/2 m x t^2 + c_1 t + c_2 <br />"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Leite Dein Ergebnis doch mal nach t ab, um zu überprüfen, ob die ursprüngliche DGL herauskommt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 20:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=F_0/m">, dann folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot x(t) = \ddot x(t)=0">. Also: Nein. Die Antwort ist nicht richtig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 20:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot{x}=F"> <br /> <br />Es soll eine Funktion gefunden werden, die die Anfangsbedingungen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=0"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\dot{x}=0 <br />"> <br />erfüllt. <br />Außerdem ist das Kraftfeld so beschaffen, dass zu jedem Zeitpunkt t und an jedem Ort x F den Wert <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_0"> <br /> hat. <br /> <br />Nun integriere ich folgende Gleichung zweimal und erhalte die (richtige??) Lösung(?) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\iint F_0=m \ddot{x} <br /> <br />\int F_0 t+c=m \dot{x} t+c <br /> <br />1/2 F_0 t^2+c_1 t+c_2 = 1/2 m x t^2 + c_1 t + c_2 <br />"> <br /> <br />kürzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />m x=F_0 <br />"> <br /> <br />Es ist kein t mehr vorhanden... Jetzt ist zu jedem Zeitpunkt F=F_0. <br />Aber sind die Anfangsbedinungen so erfüllt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 16:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">(habe den Ort zweimal integriert und in die Formel eingesetzt)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Oben hattest Du noch die richtige Idee, nämlich F=m·a zweimal zu integrieren. Warum willst Du jetzt den Ort integrieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 14:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau. <br /> <br />Bzw. zwei Funktionen zu je einem Kraftfeld. <br /> <br />Kraftfeld a: für alle Orte x und Zeiten t denselben Wert <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_0"> <br /> <br />hierfür hätte ich folgende Lösung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F= 1/2 x*t²*m + x*t + c"> <br /> <br />(habe den Ort zweimal integriert und in die Formel eingesetzt) <br /> <br />Kraftfeld b: Das Kraftfeld soll nun in der Zeit gemäß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=F_0 sin(wt)"> variieren. Bestimmen Sie für dieses Kraftfeld ebenfalls x(t). <br /> <br />Wie gehe ich an sowas überhaupt heran? <br /> <br />Ich habe nun folgende Gleichung aufgestellt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x}=F_0 sin(wt)"> <br /> <br />und suche nach einer Funktion x(t) die das erfüllt... <br /> <br />Verstehe aber überhaupt nicht, wie ich da herangehen muss. <br />Ich hoffe nun ist die Aufgabenstellung etwas klarer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 14:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />x(t)= 1/2 s t² <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn ich das zweimal Ableite komm ich auf <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x(t) = m s"> <br />nicht <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m\ddot x(t) = F_0"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 13:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />verwende doch bitte den Latex-Editor. <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/formeleditor.php#" target="_blank" class="postlink">http://www.physikerboard.de/formeleditor.php#</a> <br /> <br />Du hast also das 2. Newton'sche Axoim gegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=m \cdot \ddot{x}"> <br /> <br />Und du sollst nun eine Funktion finden, die dem 2. Newton'schen Axoim (DGL.) entspricht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 13:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Finde den Fehler daran nicht. Und ich glaube, dass ich das auch nicht richtig verstanden habe. <br /> <br />Ich habe die Funktion <br /> <br />m x.. = F <br /> <br />nun soll ich eine Funktion finden, die das erfüllt. <br /> <br />x(t)= 1/2 s t² <br /> <br />1/2 s t² m = F <br /> <br />müsste doch richtig sein? <br /> <br /> <br /> <br />Für b soll ich eine Funktion finden die F = F0 sin (w t) erfüllt. <br /> <br />m x.. = F0 sin (w t) <br /> <br />und für x.. wieder 1/2 s t² eintragen? das erfüllt die DGL? <br /> <br />Irgendwie ist mir das schleierhaft...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 13:09<span class="gen"> </span> Titel: Re: DGL - Newton 2 - Kraftfeld konstant/variierend</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">- Meine Idee: F = m x.. zweimal integrieren. <br />-> F= 1/2*m*x*t^2 + x*t</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die Idee ist richtig (und zwar für beide Kraftfelder) aber das Ergebnis ist falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>roggenfaenger</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2014 12:07<span class="gen"> </span> Titel: DGL - Newton 2 - Kraftfeld konstant/variierend</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich sitze vor einer Aufgabe und weiß nicht so recht, wie ich damit umgehen muss.<br /><br />m x.. = F<br /><br />x.. soll die zweite Ableitung des Ortes darstellen.<br /><br />Diese DGL soll nun für verschiedene Kraftfelder gelöst werden. Anfangsbedinungen: x(0)=0 und x.(0)=0<br /><br />Kraftfeld a: für alle Orte x und Zeiten t denselben Wert F = F0. Man soll mithilfe von Integration die gesuchte Funktion x(t) finden.<br /><br />Kraftfeld b: Das Kraftfeld soll nun in der Zeit gemäß F= F0 sin(w t) variieren.<br /><br />Hierbei habe ich gar keinen Ansatz..<br /><br />Um einen kleinen Gedankenanstoß wäre ich sehr dankbar!<br /><br />Viele Grüße<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für Kraftfeld a:<br /><br /><br />- Meine Idee: F = m x.. zweimal integrieren.<br />-> F= 1/2*m*x*t^2 + x*t</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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