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[quote="isi1"][quote="piknockyou"]Ich habe schon F_n berechnet. Ich weiß aber nicht, wie ich F berechnen soll.[/quote]F muss G so ergänzen, Pik, dass die Resultierende senkrecht zur schiefen Ebene wirkt. [latex]F = G * \tan(\alpha )[/latex] Die Resultierende wäre dann also die neue Normalkraft, wenn F und G gemeinsam wirken. [size=9] [color=blue]Edit isi, Tippfehler, danke für den Hinweis[/color][/size][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 17:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>piknockyou hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... oder habe ich gerade einen Denkfehler? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, hast Du. Deine Überlegung wäre richtig, wenn auf die Kugel nur ihre Gewichtskraft G wirken würde. Tatsächlich wirkt aber auch noch die senkrecht dazu stehende Haltekraft F auf die Kugel. Beide haben je eine Komponente senkrecht zur schiefen Ebene. Die Summe dieser beiden Komponente ergibt den Betrag der Normalkraft. Aber das hatte ich ja bereits in meinem obigen Beitrag geschrieben. <br /> <br />Deine Meinung, die Normalkraft sei nur die entsprechende Gewichtskraftkomponente, ist schlichtweg falsch. Die Normalkraft ist noch nicht einmal diese Gewichtskraftkomponente, sondern die dazu entgegengesetzt gleich große Stützkraft, also die Kraft, die von der Unterlage (schiefe Ebene) auf die Kugel ausgeübt wird. Das wird im Schulunterricht häufig falsch vermittelt. <br /> <br />Wenn Du also die Normalkraft nicht aus dem rechtwinkligen Dreieck als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N=\frac{G}{\cos{\alpha}}"> <br /> <br />ablesen willst (was die einfachste Möglichkeit wäre), sondern das Kräftegleichgewicht der senkrecht zur schiefen Ebene stehenden Kraftkomponenten bilden willst, dann geht das so: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N=G\cdot\cos{\alpha}+F\cdot\sin{\alpha}"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=G\cdot\tan{\alpha}"> <br /> <br />Daraus folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N=G\cdot\cos{\alpha}+G\cdot\tan{\alpha}\cdot\sin{\alpha}=G\cdot\cos{\alpha}+G\cdot\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}\cdot\sin{\alpha}=G\cdot\cos{\alpha}+G\cdot\frac{\sin^2{\alpha}}{\cos{\alpha}}"> <br /> <br />Jetzt erweiterst Du den ersten Term mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos{\alpha}"> (Hauptnenner) und erhältst damit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N=G\cdot\frac{\cos^2{\alpha}+\sin^2{\alpha}}{\cos{\alpha}}=G\cdot\frac{1}{\cos{\alpha}}=\frac{G}{\cos{\alpha}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 14:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe es gezeichnet und verstanden! <br />Den Tippfehler habe ich auch gerade gesehen und wollte es anmerken. <br />Danke. <br /> <br />Jetzt einmal aber wieder was zu F_N: <br />Mich wundert, dass mein Mentor als Lösung für F_N = 21.43 N geschrieben hat <br />Aber wir wissen doch, dass G immer die Resultierende (Hypotenuse) aus der Normalkraft F_N (Kathete) und der Hangabtriebskraft F_T (Kathete) ist. <br />Dann kann es doch rein geometrisch nicht möglich sein, dass in der Lösung F_N (Kathete) größer ist als F_G (Hypotenuse) oder habe ich gerade einen Denkfehler? <br /> <br />Aus meiner Maßstabs-Zeichnung erkenne ich, dass er mit F_N = 21.43 N wahrscheinlich jene genannte Resultierende meint, die für das Gleichgewicht von F und G steht. <br />Diese steht zwar auch wie die Normalkraft senkrecht zur schiefen Ebene, darf aber nicht mir der Normalkraft verwechselt werden, da diese Resultierende eine Verlängerung von der Normalkraft darstellt. <br /> <br />Kann das jemand bestätigen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>isi1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>piknockyou hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe schon F_n berechnet. Ich weiß aber nicht, wie ich F berechnen soll.</td> </tr></table><span class="postbody">F muss G so ergänzen, Pik, <br />dass die Resultierende senkrecht zur schiefen Ebene wirkt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_N = G * \tan(\alpha )"> <br /> <br />Die Resultierende wäre dann also die neue Normalkraft, wenn F und G gemeinsam wirken.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich fürchte, da hast Du einen Tippfehler, isi1. Das ist nicht F<span style="font-size: 9px; line-height: normal">N</span>, sondern F. <br /> <br />@piknockyou <br />Zerlege G und F in je zwei Komponenten, eine parallel zur schiefen Ebene und eine senkrecht dazu. Die Summe der senkrechten Komponenten wird durch die Normalkraft kompensiert, die Horizontalkomponenten müssen sich aufheben. Das ist das Prinzip des Kräftegleichgewichts. <br /> <br />Oder mach es so, wie isi1 das vorgeschlagen hat: Zeichne das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten G und F und der Hypotenuse F<span style="font-size: 9px; line-height: normal">N</span>. Da kannst du dann alles draus ablesen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 13:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>piknockyou hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe schon F_n berechnet. Ich weiß aber nicht, wie ich F berechnen soll.</td> </tr></table><span class="postbody">F muss G so ergänzen, Pik, <br />dass die Resultierende senkrecht zur schiefen Ebene wirkt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = G * \tan(\alpha )"> <br /> <br />Die Resultierende wäre dann also die neue Normalkraft, wenn F und G gemeinsam wirken. <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal"> <br /><span style="color: blue">Edit isi, Tippfehler, danke für den Hinweis</span></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2014 13:17<span class="gen"> </span> Titel: Kugel Haltekraft auf schiefer Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br />Ich habe schon F_n berechnet. Ich weiß aber nicht, wie ich F berechnen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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