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[quote="cemcem"][b]Meine Frage:[/b] Hallo liebe Physiker, meine Aufgabe lautet: Die Dämpfungskonstante ? einer gedämpften Schwingung sei 5 s?1. Nach welcher Zeit ist die Schwingungsamplitude A(t) auf 10 % ihres Anfangswertes A0 abgesunken? [b]Meine Ideen:[/b] Vielleicht die Formel für die gedämpfte Schwingung nach t auflösen ? bin ehrlich gesagt planlos[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 09:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>cem12 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">oh hab díe fragezeichen ganz übersehen,entschuldige. <br />Abklingkonstante delta und 5s^-1 <br />wäre dankbar wenn du mir erklärst was hier falsch verstanden wurde und warum das so ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Jetzt schreibst Du "Abklingkonstante", im Eröffnungspost hieß es "Dämpfungskonstante". Was steht denn in der originalen Aufgabenstellung? <br /> <br />Die Abklingkonstante errechnet sich aus der Dämpfungskonstante je nach Art der Schwingung (mechanisch, elektrisch) in unterschiedlicher Weise und beschreibt sowohl bei mechanischer als auch elektrischer Schwingung die zeitliche Abnahme der Schwingungsamplitude.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 09:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Differentialgleichung einer gedämpften Schwingung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*\ddot{x}+d*\dot{x}+k*x=0"> <br />m ... schwingende Masse <br />d ... Dämpfungskonstante <br />k ... Federkonstante <br />unter der Annahme, dass die Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit ist (Stokesche Reibung). <br />Diese Gleichung wird nun umgeformt zu <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}+\frac{d}{m}+\frac{k}{m}=0"> <br />Man bezeichnet nun <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{d}{m}=2*\delta"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{k}{m}=\omega^2"> <br />wobei δ "Abklingkonstante" heißt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cem12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 08:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh hab díe fragezeichen ganz übersehen,entschuldige. <br />Abklingkonstante delta und 5s^-1 <br />wäre dankbar wenn du mir erklärst was hier falsch verstanden wurde und warum das so ist. <br />Und vielen dank für deine hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 00:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich fürchte, auch der Aufgabensteller kennt den Unterschied nicht. Denn er hat die Dämfungskonstante mit der Einheit 1/s angegeben. Oder habe ich Deine Angaben falsch interpretiert? Denn diese Formulierung von Dir <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>cemcem hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Dämpfungskonstante ? einer gedämpften Schwingung sei 5 s?1.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />lässt wegen der darin mehrfach vorkommenden Fragezeichen alle möglichen Deutungen zu. <br /> <br />Falls die Einheit dieser obskuren Konstante tatsächlich 1/s ist, so ist damit die Abklingkonstante <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta"> gemeint, mit deren Hilfe die gedämpfte Schwingung so beschrieben wird: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=x_0\cdot e^{-\delta t}\cdot\cos{(\omega t+\varphi_0)}"> <br /> <br />Dabei ist x0 die Amplitude zum Zeitpunkt t=0. <br /> <br />Immer vorausgesetzt, dass ich Deine Fragezeichen richtig interpretiert habe, betrachtest Du jetzt nur die Amplitude, die mit der Zeit entsprechend der Abklingkonstante abnimmt. Du betrachtest also nur <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{x}(t)=x_0\cdot e^{-\delta t}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat{x}"> ist in der Aufgabenstellung vorgegeben, also kannst Du die Gleichung leicht nach t auflösen, so wie schnudl das bereits vorgeschlagen hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cem12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 00:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">aaaah !! das heißt die formel die ich verwenden wollte gilt für mit/für die abklingkonstante ? entschuldigt es ist schon so spät und ich warte auf eine antwort die mir bei dieser frage konkret weiterhilft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 00:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@cem12 <br />jumi hat Dich auf den Unterschied zwischen Dämpfungskonstante und Abklingkonstante hinweisen wollen. Kennst Du den?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cem12</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2014 23:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine Konstante die angibt wie stark die Schwingung gedämpft ist ? <br />aber wie geh ich vor um die zeit zu berechnen ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2014 21:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke du verwechselst da was. <br />Was ist denn eine Dämpfungskonstante?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cem120</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2014 21:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">bin mir bei der umformung nicht ganz sicher... <br />und ist es die formel A0e^-δt*sin(ωt+φ) ? <br /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /> <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>schnudl</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2014 21:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, das klingt gut <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Wieso machst du es nicht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cemcem</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Okt 2014 20:26<span class="gen"> </span> Titel: gedämpfte schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo liebe Physiker, meine Aufgabe lautet:<br />Die Dämpfungskonstante ? einer gedämpften Schwingung sei 5 s?1. Nach welcher<br />Zeit ist die Schwingungsamplitude A(t) auf 10 % ihres Anfangswertes A0 abgesunken?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Vielleicht die Formel für die gedämpfte Schwingung nach t auflösen ? <br />bin ehrlich gesagt planlos</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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