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[quote="Jayk"]Dein Ansatz funktioniert für außen. Außen ist die Ladungsdichte also null, also verschwindet auch die Divergenz. Für unendlich dünne Platten ist das ja gut bekannt, dann sollte intuitiv klar sein, dass das für endliche Dicken nicht fundamental anders sein sollte. Außerdem kannst du die endliche Platte aus infinitesimalen Platten zusammensetzen. Daher ist klar, dass das Feld außen homogen sein muss. Links und rechts mit unterschiedlichen Vorzeichen. Dass sich das Feld im Inneren linear dazwischen bewegt, ist auch klar: Entweder zerlegt man den Körper und nutzt Symmetrie, um sich aufhebende Teile zu finden, oder man macht deine Überlegung div(E)=rho/epsilon0. Aber eigentlich hätte man nur wissen müssen, dass unendlich dünne Platten ein homogenes Feld haben, und dass das Superpositionsprinzip anwendbar ist.[/quote]
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schnudl
Verfasst am: 24. Sep 2014 16:20
Titel:
Siehe Bild.
Einerseits gibt es eine Symmetrie entlang der Mittelfläche (bei mir strichliert), andererseits kann man sagen, dass das Feld nur z-Komponenten hat, da unendlich ausgedehnt und keine xy-Abhängigkeit der Beschaffenheit.
Dadurch kann man die Ladung im dunkelblauen Quader bestimmen, diese ist proportional zu z; das Feld E(z) ergibt sich dann aus dem Gauß'schen Satz, angewandt auf den Quader.
plattenfeld
Verfasst am: 24. Sep 2014 12:07
Titel:
Danke vielmals!
Jetzt muss ich mich allerdings outen, ich hab keine Ahnung inwiefern ich damit irgendeine Symmetrie ausgenutzt hätte, bzw wie ich überhaupt mit Symmetrien richtig umgehe.
Ein Unterpunkt der Frage war nämlich auch "Diskutiere die Symmetriebedingungen der Anordnung" oder so.
schnudl
Verfasst am: 24. Sep 2014 08:25
Titel: Re: E-Feld einer endlich dicken, unendlich ausgedehnten Plat
plattenfeld hat Folgendes geschrieben:
Feld dann eben E=rho *z/epsi_0.
Damit meinst du das Feld direkt an der Oberfläche. Das ist richtig, wenn du für z=d/2 einsetzt:
Wenn du den Satz von Gauss auf ein geschlossenes Volumen anwendest, so muss das Oberflächenintegral über E gleich sein der darin eingeschlossenen Ladung geteilt durch
.
Damit kommt man für den Innenraum
In beiden Fällen kommt man mit dem Satz von Gauß aus, da es sich um ein extrem symmetrisches Beispiel handelt. Das ist mir aus dem Beitag von Jayk nicht klar genug hervorgegangen, weshalb ich mich hier nochmals einbringe.
Jayk
Verfasst am: 23. Sep 2014 19:45
Titel:
Dein Ansatz funktioniert für außen. Außen ist die Ladungsdichte also null, also verschwindet auch die Divergenz. Für unendlich dünne Platten ist das ja gut bekannt, dann sollte intuitiv klar sein, dass das für endliche Dicken nicht fundamental anders sein sollte.
Außerdem kannst du die endliche Platte aus infinitesimalen Platten zusammensetzen. Daher ist klar, dass das Feld außen homogen sein muss. Links und rechts mit unterschiedlichen Vorzeichen. Dass sich das Feld im Inneren linear dazwischen bewegt, ist auch klar: Entweder zerlegt man den Körper und nutzt Symmetrie, um sich aufhebende Teile zu finden, oder man macht deine Überlegung div(E)=rho/epsilon0.
Aber eigentlich hätte man nur wissen müssen, dass unendlich dünne Platten ein homogenes Feld haben, und dass das Superpositionsprinzip anwendbar ist.
plattenfeld
Verfasst am: 23. Sep 2014 19:04
Titel: E-Feld einer endlich dicken, unendlich ausgedehnten Platte
Meine Frage:
Liebe Kollegen und Kolleginnen,
Bei der heutigen Physik Prüfung sollten wir das Feld einer unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher dicke d und homogener Raumladungsdichte rho berechnen. Innen wie aussen, sowie das Potential. Leider hat das niemand von uns 100% geschafft. Ich bitte um Aufklärung.
Meine Ideen:
Mein Ansatz war divE=rho/epsi_0. Das Feld kann nur in z Richtung wirken aufgrund der Symmetrie Eigenschaften daher hab ich dez/dz =rho/epsi_0 und als Feld dann eben E=rho *z/epsi_0. Innen hab ich garkeine Idee..