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[quote="Lennard"]Wenn ich bei einer normalen Wellengleichung der Form [latex] f(x) = A * \sin(kx-wt) [/latex] die Amplitude A in einem höheren Grad angebe, z.b. [latex] A^{2} oder A^{3}[/latex], habe ich dann eine 2- oder 3 dimensionale Schwingung beschrieben oder was bewirkt eine Amplitude höheren Grades ? Danke ! Lennard[/quote]
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Lennard
Verfasst am: 24. Sep 2014 14:13
Titel:
Danke für die Antworten. Gut, ich lerne noch und muß mich auch anhalten, mich präzise auszudrücken ... gelobe Besserung ...
TomS
Verfasst am: 23. Sep 2014 20:28
Titel:
Es wird ein Vektor benötigt. Bei n Richtungen senkrecht zur Saite wird dieser n Komponenten aufweisen, also z.B.
wobei x die Koordinate entlang der Saite bezeichnet. Für jedes i wird die Funktion f_i so aussehen wie deine Funktion oben, d.h.
i-abhängiges k und omega wären m.E. sehr exotisch, aber eine i-abhängige Phasenverschiebung halte ich für relevant.
Ein bekanntes Beispiel wären elliptisch polarisierte elektromagnetische Wellen. In drei Dimensionen ist eine Koordinate durch die Ausbreitungsrichtung gegeben. Der Feldstärkevektor steht darauf senkrecht, d.h. es verbleiben noch zwei Freiheitsgrade i=1,2
as_string
Verfasst am: 23. Sep 2014 17:11
Titel:
Also eins steht fest: Wenn Du einfach an die Konstante ein Quadrat oder ein hoch-drei machst, änderst Du nichts daran, dass es eigentlich nur eindimensional ist! Dann ist halt die Amplitude dieser eindimensionalen Schwingung gerade A² oder A³ und die Einheit muss entsprechend zum Ergebnis passen.
Was Du eigentlich möchtest (und deshalb die Frage danach von franz gleich zu Beginn, weil es eben nicht darum geht "Deutsch zu verstehen", sondern zu verstehen, was Du eigentlich willst und Du Dich offensichtlich schwer damit getan hattest, das wirklich zu sagen!) ist offenbar eher ein Satz von Funktionen, der die Auslenkung z. B. einer Gittarenseite von der Ruhelage angibt. Und da wirst Du eher einen Satz von zwei Funktionen brauchen, der Dir die Amplitude in die eine oder andere Raumrichtung getrennt gibt.
Gruß
Marco
franz
Verfasst am: 22. Sep 2014 21:26
Titel:
Wir nähern uns also behutsam dem physikalischen Problem: Eine Gitarrensaite wird ausgelenkt ... und dann? Wenn sie nur losgelassen wird, bleibt es bei den bekannten Eigenfrequenzen.
Etwas anderes wäre (spekulativ) ein "schräges Anstoßen", wie es beispielsweise beim räumlichen Pendel möglich ist.
Lennard
Verfasst am: 22. Sep 2014 11:54
Titel:
Nachtrag: Es steht meinerseits noch die Antwort aus, warum ich diese Frage gestellt habe. Ich habe mich gefragt, wie man eine harmonische Schwingung einer eingespannten Seite in Form einer stehenden Welle beschreiben kann, wenn die Seite nicht nur auf und ab sondern auch in einem zweiten Freiheitsgrad schwingt.
Wie würde die Wellengleichung für z.B. den ersten Oberton aussehen, wenn die Schwingung im Raum wäre und nicht nur z.B. auf und ab ?
Danke vorab
Lennard
Lennard
Verfasst am: 16. Sep 2014 17:01
Titel:
Danke Steffen.
franz, warum tun sich Mathematiker so schwer mit der deutschen Sprache ?
oben steht doch klar die Frage: "habe ich dann eine 2- oder 3 dimensionale Schwingung beschrieben ... ?"
Die Antwort heißt demnach "Nein", wenn ich Deinen letzten Thread richtig deute, und mehr wollte ich nicht wissen !?
Gruß,
Lennard
franz
Verfasst am: 15. Sep 2014 18:42
Titel: Re: Schwingung mit Amplitude höheren Grades
Amplituden "höheren Grades" bedeuten also "2- oder 3 dimensionale Schwingung(en)"?
Nix für ungut, aber ich hielte es eher für zielführend, uns den
realen Sachverhalt
hinter der Frage zu verklickern, sofern es denn überhaupt einen gibt.
Steffen Bühler
Verfasst am: 15. Sep 2014 16:04
Titel:
Wenn A eine Länge darstellt, wird das Quadrat in der Tat eine Fläche und der Kubus ein Volumen beschreiben. Und diese Größen würden tatsächlich sinusförmig in der Zeit ihren Wert verändern.
Viele Grüße
Steffen
Lennard
Verfasst am: 15. Sep 2014 12:56
Titel:
was ist an der Frage nicht verständlich ?
franz
Verfasst am: 15. Sep 2014 12:46
Titel:
Um welchen Sachverhalt geht es?
Lennard
Verfasst am: 15. Sep 2014 12:44
Titel: Schwingung mit Amplitude höheren Grades
Wenn ich bei einer normalen Wellengleichung der Form
die Amplitude A in einem höheren Grad angebe, z.b.
, habe ich dann eine 2- oder 3 dimensionale Schwingung beschrieben oder was bewirkt eine Amplitude höheren Grades ?
Danke !
Lennard