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[quote="franz"]Vorschlag: Energie"verlust" = Reibungsarbeit Normalkraft = Radialkraft, Koordinate: Winkel [latex]\frac{d}{dt}\left(\frac{1}{2}mv^2+mgh\right)=-\mu F_{\perp}\cdot v[/latex] [latex]F_{\perp}=mr\left(\dot \varphi\right)^2;\ v=r\dot \varphi\ ...[/latex] [latex]r \ddot \varphi+gcos\varphi + \mu r \left( \dot \varphi \right)^2=0[/latex][/quote]
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Petri
Verfasst am: 09. Sep 2014 17:06
Titel:
und nu? Wie stell ich die DGL auf?
Mich verwirrt gerade, dass ich die Masse anscheinend rauskürzen kann. Weil eigentlich wollte ich später mit konstantem
und konstantem
über die Normalkraft die Masse bestimmen...
jumi
Verfasst am: 09. Sep 2014 16:16
Titel:
Hallo Petri,
die Energiemethode ist leichter aber die Newtonmethode zeigt dir besser die Zusammenhänge.
Auf den Körper wirken 3 Kräfte:
--- Gravitationskraft nach unten.
--- Auflagerkraft = Kraft mit der die Schiene auf den Körper drückt, zeigt zum Mittelpunkt des Kreises und ist in deiner Skizze falsch.
--- Reibungskraft = mü*Auflagerkraft, zeigt immer entgegen der Bewegungsrichtung.
Die (vektorielle) Summe dieser Kräfte ist gleich Beschleunigung*Masse.
Man zerlegt nun Kräfte (und Beschleunigungen) in Radial- und Tangentialkomponenten und erhält so die Bewegungsgleichung(en).
Huggy
Verfasst am: 09. Sep 2014 15:29
Titel:
Zitat:
Eine Punktmasse mit Gleitreibung auf einer Kreisbahn im Schwerefeld der Erde.
Da lese ich Schwerefeld!
Zitat:
soll offenbar die Reibkraft sein. Die ist bei dir unabhängig von der Schwerkraft. Kommt dir das nicht merkwürdig vor? Noch merkwürdiger ist, dass franz das übernommen hat.
Falls es dir jetzt merkwürdig vorkommt, beachte den Hinweis von jumi:
Zitat:
Zeichne für diese Position
alle
Kräfte, die auf die Masse wirken.
Danach sollte es kein Problem sein, die korrekte Differentialgleichung hinzuschreiben. Solltest du allerdings die Hoffnung hegen, diese Differentialgleichung in geschlossener Form lösen zu können, so vergiss das schnell wieder. Selbst beim mathematischen Pendel ohne jede Reibung geht das nur in der Kleinwinkelnäherung.
Petri
Verfasst am: 09. Sep 2014 13:08
Titel:
Ich kann nicht einschätzen welche Methode hier leichter sein wird.
und für phi muss ich ja nu noch ne funktion aufstellen in der
als Anfangsgeschwindigkeit noch berücksichtigt wird.
Nach
umstellen und integrieren?
jumi
Verfasst am: 09. Sep 2014 11:28
Titel:
Ich würde dem Fragesteller raten, die Gleichungen mit Hilfe der Newtonschen Gesetze aufzustellen. (Und nicht mit Energiebetrachtungen).
Und dazu gehört, dass man zunächst lernt, Kräfte, die auf einen Körper wirken, richtig zu skizzieren.
franz
Verfasst am: 09. Sep 2014 09:07
Titel:
Vorschlag: Energie"verlust" = Reibungsarbeit
Normalkraft = Radialkraft, Koordinate: Winkel
jumi
Verfasst am: 08. Sep 2014 12:43
Titel:
Was ist l ?
Was ist r ?
Zeichne die Masse in einer allgemeinen Position (bestimmt durch den Winkel phi).
Zeichne für diese Position alle Kräfte, die auf die Masse wirken.
Vergiss nicht, zu sagen, wo der Winkel phi iat.
Petri
Verfasst am: 08. Sep 2014 11:49
Titel: Gleichung aufstellen für Fz und Fr im Schwerefeld der Erde
Hi, ich möchte eine Gleichung aufstellen. Eine Punktmasse mit Gleitreibung auf einer Kreisbahn im Schwerefeld der Erde. V1 ist bekannt. Sowohl Fz und somit auch Fr sind abhängig von der Geschwindigkeit,welche abhängig von dem Weg ist.
als Gleitreibung soll als konstant betrachtet werden.
für v habe ich erstmal die bewegungsgleichung des Punktmassenpendels, siehe Bild.
Wie bring ich das jetzt zusammen?