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Formeleditor
[quote="Jann"]oh man das ist mir jetzt aber peinlich mit dem Wkin für große größen. Aber natürlich.. Das [Latex]r_{e} [/Latex] wäre dann die Höhe des Satelliten über der Erdöberfläche oder zum Erdmittelpunkt?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2014 21:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Immer vom Erdmittelpunkt aus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2014 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh man das ist mir jetzt aber peinlich mit dem Wkin für große größen. <br /> <br />Aber natürlich.. <br /> <br />Das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_{e} "> wäre dann die Höhe des Satelliten über der Erdöberfläche oder zum Erdmittelpunkt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2014 21:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du vermischt hier zwei Formeln für die potentielle Energie. "mgh" gilt sicher nur für kleine Höhen h in der Nähe der Erdoberfläche. Allgemein musst du ~ 1/r ansetzen. <br /> <br />Die Frage des Professors zielt wohl darauf ab, dass es offensichtlich nicht ausreicht, nur Hubarbeit zu leisten, da der Satellit sicher nicht von alleine auf der Umlaufbahn bleiben wird; es ist also auch noch kinetische Energie notwendig. <br /> <br />Vor dem Start gilt für die Energie des Satelliten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_S = -G\frac{m_E\, m_S}{r_E}"> <br /> <br />In der Umlaufbahn gilt dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_S^\prime = \frac{m}{2}v^2 - G\frac{m_E\, m_S}{r_2}"> <br /> <br />Beide Terme sind größer geworden, also wurde dem Satelliten Energie zugeführt. Und nur im zweiten Term steckt die Hubarbeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2014 20:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit dem "Hinweis" kann ich leider nichts anfangen. Üblichwerweise legt man für die potentielle Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E(\infty)=0"> fest und Rotationen würde ich hier erstmal zur Seite tun. Was eventuell noch einer Begründung bedarf wäre die geostationäre Flughöhe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jul 2014 19:54<span class="gen"> </span> Titel: Gesamtenergie vom geostationären Satelliten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Tag, ich stehe kurz vor einer wichtigen Physik Prüfung. Ich habe hier eine Aufgabe, dessen Lösungen ich schon zum Teil habe.<br /><br />Welche Hubarbeit muss verrichtet werden, um einen Satelliten (m = 700kg)von der Erdoberfläche auf eine geostationäre Umlaufbahn zu heben?<br />Erdmasse: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?6\cdot 10^{24} kg ; <br />Erdradius = 6370 km"><br /><br />Formel für Hubarbeit:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Hub} = G\cdot m_{E} \cdot m_{s} (\frac{1}{r_{E} } - \frac{1}{r_{2} } )"><br /><br />Mit dem geostationären Radius : <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_{2} = 4,23\cdot 10^{7} m"><br /><br />Ergibt für <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Hub} = 3,37\cdot 10^{7} \frac{kg\cdot m^2}{s^2} "><br /><br /><br />Somit ist die Frage beantwortet.<br /><br />Allerdings hatte der Professor ne kleine "Addition" erwähnt, man könnte jetzt die Gesamtenergie ausrechnen als schöne Klausuraufgabe.<br /><br />Ich bin mir jetzt nicht sicher wie ich das gedanklich angehen soll.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Gesamtenergie ist ja immer:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Ges} = W_{pot} + W_{kin} "><br /><br />Nach meiner Überlegung ist allerdings:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{kin} => W_{rot}"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Ges} = W_{pot} + W_{rot} = m\cdot g\cdot h + \frac{1}{2} J\cdot \frac{2\pi ^2}{T^2} "><br /><br />Ist dieser Ansatz korrekt?<br /><br />Übersehe ich etwas? Ich habe speziell gerade schwierigkeiten mir Alle Energien vorzustellen, d.h. welche Energien die Gesamtenergie ergeben.<br /><br />Ich danke vielmals im Voraus<br />Jann</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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