Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="matt"]Hallo zusammen, Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, ich schreibe morgen eine Physikklausur und habe die folgende Aufgabe gerade entdeckt. Ich weiß leider nicht wie ich diese lösen kann, ist hier vllt jemand so nett und kann mir zeigen wie ich sie brechne? Eine Zentrifuge besteht aus einem quaderförmigen Gefäß (10 x 10 x 30 cm), das mit 3 Flüssigkeiten (je 1 l) der Dichten p1 = 0,8 kg/l, p2 = 1 kg/l und p3 = 1,2 kg/l gefüllt ist. Zunächst sind sie gleichmäßig gemischt. Wie ändern sich Schwerpunkt und Trägheitsmoment bzgl. der Drehachse, wenn die Flüssigkeiten getrennt sind? Eine Idee habe ich, ich weiß allerdings nicht, ob es korrekt ist: Den Schwerpunkt mit Hilfe der Formel [latex]\frac{\sum\limits_{i} mi*xi}{\sum\limits_{i} mi} [/latex] zu berechnen(Bild). Vielen Dank im Voraus![/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
matt
Verfasst am: 03. Jul 2014 08:20
Titel:
Js1 = 1/6 * m1*a² = 1/6 * 0.8kg * (0.1m)² = 0.0013 kgm²
JA1=Js1 + m1*(0.05m)²=0.0013kgm²+0.8kg*(0.05m)²=3.3*10^-3kgm²
Js2 = 1/6 * m2*a² = 1/6 * 1kg * (0.1m)² = 0.0016 kgm²
JA2=Js2 + m2*(0.05m)²=0.0016 kgm²+1kg*(0.15m)²=0.0241kgm²
Js3 = 1/6 * m3*a² = 1/6 * 1.2kg * (0.1m)² = 0.002 kgm²
JA3=Js3 + m3*(0.05m)²= 0.002 kgm²+1.2kg*(0.25m)²=0.077kgm²
Jges= JA1 + JA2 + JA3 =0.1044kgm²
hatte mich gestern verrechnet... Das dürfte aber jetzt passen.
jumi
Verfasst am: 03. Jul 2014 07:49
Titel:
Nein!
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 19:14
Titel:
Jwürfel= 1/6 * m* a²
Js1 = 1/6 * m1*a² = 1/6 * 0.8kg * (0.1cm)² = 0.0013 kgm²
JA1=Js1 + m1*(0.05cm)²=0.0013kgm²+0.8kg*(0.05cm)²=3.3*10^-3kgm²
Js2 = 1/6 * m2*a² = 1/6 * 1kg * (0.1cm)² = 0.0016 kgm²
JA2=Js1 + m1*(0.05cm)²=0.0016 kgm²+1kg*(0.15cm)²=4.1*10^-3kgm²
Js3 = 1/6 * m3*a² = 1/6 * 1.2kg * (0.1cm)² = 0.002 kgm²
JA3=Js1 + m1*(0.05cm)²= 0.002 kgm²+1.2kg*(0.25cm)²=5*10^-3kgm²
Jgess= JA1 + JA2 + JA3 =0.0124kgm²
Beim Abstand für JA habe ich den Mittelpunkt jedes Masseteiles genommen.
Ist das korrekt?
GvC
Verfasst am: 02. Jul 2014 18:58
Titel:
Nein, das ist verkehrt.
Du hast versucht, die Trägheitsmomente bzgl. einer Achse durch den jeweiligen Schwerpunkt zu bestimmen (das jedoch falsch), hast diese Trägheitsmomente aber als solche bzgl. der y-Achse deklariert. Du musst also zwei Korrekturen erledigen:
1. Richtige Kantentlängen für die Trägheitsmomente Js einsetzen (jede Teilmasse hat die Form eines Würfels).
2. Für jede Teilmasse den zugehörigen Steiner-Anteil dazu addieren.
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 18:12
Titel:
Ja natürlich z=30cm, da hatte ich mich vertan.
Mit dem größeren 's' meinte ich den größeren Abstand des Schwerpunktes zur Drehachse, das war um 1.3cm größer als die 15cm zuvor.
Die Trägheitsmomente der einzelnen Teilmassen bzgl. der Y-Achse:
Js1 = 1/12 * m1*(a²+c²) = 1/12 * 0.8kg * ((0.1cm)²+(0.3cm)²) = 0.006 kgm²
Js2 = 1/12 * m2*(a²+c²) = 1/12 * 1kg * ((0.1cm)²+(0.3cm)²) = 0.0083 kgm²
Js3 = 1/12 * m3*(a²+c²) = 1/12 * 1.2kg * ((0.1cm)²+(0.3cm)²) = 0.01 kgm²
Jsges= Js1 + Js2 Js3 = 0.0243kgm²
Meintest Du das?
GvC
Verfasst am: 02. Jul 2014 17:57
Titel:
matt hat Folgendes geschrieben:
Bei gemischten Flüssigkeiten komme ich auf einen Schwerpunkt von zs=7.5cm.
Wenn der Quader 30cm lang ist, sollte der Schwerpunkt doch bei z=15cm liegen, oder?
matt hat Folgendes geschrieben:
Muss ich dann das JA auch nochmal für das größere 's' ausrechnen?
Was meinst Du mit "das größere 's'"? Der gemeinsame Schwerpunkt spielt für das Trägheitsmoment keine Rolle. Da kommt es auf die Massen
verteilung
an. Also addiere die Trägheitsmomente (jedes bzgl. der Drehachse) der einzelnen Massen.
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 17:44
Titel:
Ich habe nochmal eine neue Zeichnung erstellt, auf der alles zu sehen ist. Die Achse ist die Y-Achse. Meinen Koordinatenursprung habe ich mit der grünen 0 markiert. Das wäre nun der Teil mit den getrennten Flüssigkeiten.
Bei gemischten Flüssigkeiten komme ich auf einen Schwerpunkt von zs=7.5cm.
Damit würde ich nun mit Hilfe des Satz von Steiners
JA = Js + m*s² ausrechnen. (s = 7.5cm)
Muss ich dann das JA auch nochmal für das größere 's' ausrechnen?
GvC
Verfasst am: 02. Jul 2014 17:19
Titel:
Welches ist denn nun die Drehachse, und wo genau liegt der Ursprung Deines Koordinatensystems?
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 17:15
Titel:
Hat denn keiner eine Idee wie man vorgehen muss?
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 15:02
Titel:
Oh, da hast Du natürlich Recht, mit pi sind die Dichten gemeint, es müsste aber mi heißen.
Also bei der Schwerpunktsberechnung habe ich die Entfernung der Mittelpunkte der einzelnen Masseteilchen zum Koordinatenursprung genommen.
Die Achsen habe ich im beigefügten Bild eingezeichnet.(nicht schön, aber ich hoffe man weiß wie es gemeint ist)
jumi
Verfasst am: 02. Jul 2014 14:21
Titel:
Da kann ich dir leider auch nicht weiterhelfen.
Wo ist denn bei deiner Skizze die x-, y-, und z-Achse?
Bezeichnest du mit pi die Dichten oder die Massen?
Sind die xi nicht die Schwerpunktsabstände zur Drehachse?
Wie kommst du dafür auf 0,05 m, 0,15 m und 0,25 m?
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 14:03
Titel:
Das habe ich mich auch gefragt, aus der Aufgabe ist das ja nicht ersichtilich. Ich habe sie durch die Z-Achse gelegt. Auf dem beigefügten Bild wäre es allerdings die x-Achse, da ich den Quader "gedreht" habe.
jumi
Verfasst am: 02. Jul 2014 13:58
Titel:
Wo ist denn die Drehachse?
matt
Verfasst am: 02. Jul 2014 13:26
Titel: Zentrifuge
Hallo zusammen,
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, ich schreibe morgen eine Physikklausur und habe die folgende Aufgabe gerade entdeckt. Ich weiß leider nicht wie ich diese lösen kann, ist hier vllt jemand so nett und kann mir zeigen wie ich sie brechne?
Eine Zentrifuge besteht aus einem quaderförmigen Gefäß (10 x 10 x
30 cm), das mit 3 Flüssigkeiten (je 1 l) der Dichten p1 = 0,8 kg/l, p2 =
1 kg/l und p3 = 1,2 kg/l gefüllt ist. Zunächst sind sie gleichmäßig
gemischt. Wie ändern sich Schwerpunkt und Trägheitsmoment bzgl. der Drehachse,
wenn die Flüssigkeiten getrennt sind?
Eine Idee habe ich, ich weiß allerdings nicht, ob es korrekt ist:
Den Schwerpunkt mit Hilfe der Formel
zu berechnen(Bild).
Vielen Dank im Voraus!