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[quote="sqrti"]Das schon, aber ich interessiere mich für die Dauer der Entleerung, die von Gefäßform zu Gefäßform ja verschieden ist, da sie ja unterschiedliche Volumina haben![/quote]
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sqrti
Verfasst am: 15. Jun 2014 22:50
Titel:
Das schon, aber ich interessiere mich für die Dauer der Entleerung, die von Gefäßform zu Gefäßform ja verschieden ist, da sie ja unterschiedliche Volumina haben!
jumi
Verfasst am: 15. Jun 2014 18:44
Titel:
Die Ausströmgeschwindigkeit hat nichts mit den Flächen A0 und A1 zu tun sondern hängt nur von der Höhe das Flüssigkeitsspiegels über dem Ausflussrohr ab.
sqrti
Verfasst am: 15. Jun 2014 16:02
Titel: Zeitspanne einer Fluidentleerung
Meine Frage:
Hallihallo!
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, ist schon eher eine kniffligere Frage! :)
Gegeben sei ein konisches Gefäß der Höhe h mit oberer Querschnittsfläche A1 und unterer Querschnittsfläche A0 (A0 > A1). Es besitzt einen Aufspannwinkel alpha (also Mantellinie zur Vertikalen). In A0 sei ein Loch der Querschnittsfläche a (a << A0).
Das Gefäß sei bis oben hin mit Flüssigkeit gefüllt und entleert sich.
Unter Annahme einer stationären Strömung soll die Dauer bis zum vollständigen Entleeren berechnet werden.
Meine Ideen:
Grundsätzlich kann man das Problem ja über den Volumsstrom berechnen.
Weiters gilt für einen Entleerungsvorgang die Geschwindigkeit v an der Austrittsöffnung a: v(z) = sqrt(2*g*z)
Über den Volumsstrom:
dV/dt = sqrt(2*g*z)*a
Jetzt ändert sich aber nicht nur die Höhe dz in dV sondern auch die Fläche dA.
Jetzt weiß ich aber nicht ganz wie ich weitermachen soll.
A*dz/dt + z*dA/dt = sqrt(2*g*z)*a
Aber die Diff.gleichung zu lösen, is so gut wie unmöglich. Oder denke ich zu kompliziert?
Bitte um Hilfe!
lg