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[quote="mocx"]Hallo :) Ich möchte den Frequenzgang der Permittivität herleiten (Bild): Ich finde ständig die Relaxationsgleichung für die Polarisation: [latex]P(t) = P_0 \cdot ( 1- e^{\frac{-t}{\tau} })[/latex] Die Gleichung beschreibt doch, das relaxieren der Dipole nach Abschalten des E-Feldes. Was genau hat dies mit dem Frequenzgang der Permittivität zu tun? Muss ich diese Gleichung erstmal nehmen um auf den Frequenzgang zu kommen? Mein Ansatz wäre gewesen, die wesentlichen Polarisationsarten zu addieren: [latex]\vec{P_{ges}}(\varepsilon_r') = \vec{P_{orient}}(\varepsilon_r') + \vec{P_{ion}}(\varepsilon_r') + \vec{P_{elekt}(\varepsilon_r') } [/latex] Danach nach der Permittivität aufzulösen. Ein Kommilitone hat mir etwas von Fourier-Transformation erzählt ... das haben wir aber bisher nicht behandelt .. kann ich diesen Ansatz weiterverfolgen?[/quote]
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mocx
Verfasst am: 13. Jun 2014 17:52
Titel:
Danke für die Hilfe!
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2014 16:49
Titel:
Ohne Fouriertransformation wirst Du nicht weit kommen. Im wesentlichen geht es so (ich mach es mal für die Suszeptibiliaet und nicht die Permitivitaet). Die Polarization ist gegeben durch (bei Dir stimmt da was nicht in der Formel):
Fouriertransformation lautet
mit
.
Es gilt aber für die Suszeptibilitaet
Also
Bisschen mehr dazu hier:
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/kap_3/backbone/r3_3_2.html
... das ist in groben Zügen wie es geht. Aber wie gesagt, ohne Fouriertransformation kommst Du hier nicht weit...
mocx
Verfasst am: 13. Jun 2014 16:25
Titel:
Danke für den Hinweis, doch leider steh ich völlig auf dem Schlauch. Kannst du mir vielleicht einen Tipp geben, wie ich diese Gleichungen auf meine Problemstellung anwenden kann?
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:54
Titel:
Du musst natürlich mit einer anderen Gleichung anfangen, damit Du auf die Gleichung kommst und dann epsilon ablesen kannst.
-->>
http://en.wikipedia.org/wiki/Electric_displacement_field#Definition
mocx
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:52
Titel:
Hier bekomm ich:
Mir fehlt doch hier noch die Darstellung für D und E oder nicht
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:42
Titel:
Gleich die erste in dem Link:
mocx
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:35
Titel:
Welche Gleichung meinst du genau?
Bin grad schon am rechnen aber kann das noch nicht knacken ..
jh8979
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:15
Titel:
Richtig. Du musst das in die Definition von D einsetzen und dann Fouriertransformieren. Dann erhaelst du:
http://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity#Complex_permittivity
mocx
Verfasst am: 13. Jun 2014 15:07
Titel: Frequenzgang der Permittivität herleiten
Hallo
Ich möchte den Frequenzgang der Permittivität herleiten (Bild):
Ich finde ständig die Relaxationsgleichung für die Polarisation:
Die Gleichung beschreibt doch, das relaxieren der Dipole nach Abschalten des E-Feldes. Was genau hat dies mit dem Frequenzgang der Permittivität zu tun? Muss ich diese Gleichung erstmal nehmen um auf den Frequenzgang zu kommen?
Mein Ansatz wäre gewesen, die wesentlichen Polarisationsarten zu addieren:
Danach nach der Permittivität aufzulösen.
Ein Kommilitone hat mir etwas von Fourier-Transformation erzählt ... das haben wir aber bisher nicht behandelt .. kann ich diesen Ansatz weiterverfolgen?