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[quote="franz"]Vorbereitend würde ich den Abschußwinkel (beim Auftreffpunkt) gegen die Horizontale bestimmen (Skizze) [latex]\gamma=90°-2\alpha[/latex] und die Startgeschwindigkeit dort [latex]v_0=\sqrt{2gh}[/latex]. Damit hätte man die Gleichung der Wurfparabel und könnte den zweiten Auftreffpunkt als Schnitt mit der Geradengleichung für die Ebene (Ebenenschnitt) ermittlen. Ursprung des x - y - Systems vielleicht im ersten Berührungspunkt ...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2014 17:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>glowinthedark hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und weiter weiß ich dann schon wieder nicht ..</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mach doch einfach so, wie <span style="font-weight: bold">franz</span> vorgeschlagen hat: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Damit hätte man die Gleichung der Wurfparabel und könnte den zweiten Auftreffpunkt als Schnitt mit der Geradengleichung für die Ebene (Ebenenschnitt) ermittlen. Ursprung des x - y - Systems vielleicht im ersten Berührungspunkt ...</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>glowinthedark</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jun 2014 15:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also das heißt dann <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=vo\cos(90°-2\alpha)t"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=vo\sin(90°-2\alpha)t-\frac{1}{2}gt² "> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?vo=\sqrt{2gh} "> <br /> <br />Muss ich bei X,Y eigentlich die Höhe mit berücksichtigen die die Punktmasse quasi "zusätzlich" runter fällt ? <br /> <br />Meine Bahngleichung sieht dann wie folgt aus, nach einsetzen von v0 <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=x\tan(90°-2\alpha)-4h\cos²(90°-2\alpha)x²"> <br /> <br />Und weiter weiß ich dann schon wieder nicht ..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2014 19:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vorbereitend würde ich den Abschußwinkel (beim Auftreffpunkt) gegen die Horizontale bestimmen (Skizze) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma=90°-2\alpha"> und die Startgeschwindigkeit dort <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\sqrt{2gh}">. <br /> <br />Damit hätte man die Gleichung der Wurfparabel und könnte den zweiten Auftreffpunkt als Schnitt mit der Geradengleichung für die Ebene (Ebenenschnitt) ermittlen. Ursprung des x - y - Systems vielleicht im ersten Berührungspunkt ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2014 17:52<span class="gen"> </span> Titel: Re: Schiefer Wurf mit schiefer Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>glowinthedark hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Die Geschwindigkeit nach dem Aufprall entspricht der Geschwindigkeit nach dem Aufprall. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist ja schon mal ein aussagekräftiger Ansatz.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>glowinthedark</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jun 2014 15:45<span class="gen"> </span> Titel: Schiefer Wurf mit schiefer Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hey ya.. ich verzweifel ein wenig.. <br /> <br />Folgende Aufgabe : <br /> <br />Eine Punktmasse fällt auf eine schiefe Ebene, die um den Winkel alpha gegenüber der Horizontalen geneigt ist. <br /> <br />Die Geschwindigkeit vor dem Aufprall entspricht der Geschwindigkeit nach dem Aufprall. Auftreff- und Abprallwinkel gegenüber der Normalen der Ebene sein identisch <br /> <br />gegeben ist h und alpha <br /> <br />gesucht ist die Flugweite l in Richtung der Ebene <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Meine Ansätze verlaufen so ziemlich alle in purer Verzweiflung und reinen mathematischen Unsinn.. <br /> <br />Mein lieber prof hat uns ne Lösung gegeben.. doch der weg dahin ist mir doch sehr schleierhaft <br /> <br />Lösung laut prof : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l= \frac{4h*cos²\beta*(\tan(\alpha) +\tan(\beta )}{cos(\alpha))}"> <br /> <br />Mein größtes Problem im mom ist diese schiefe Ebene unter zu bringen. Ich hab einfach kein Plan wie ich die mit in die Berechnungen einbauen kann. <br />Mir ist bewusst das ich nach dem 1. Aufprall einen schrägen Wurf habe. Habe dann versucht in den ersten Aufprall ein kartesisches Koordinaten System zu legen. Doch da tun sich die größten Probleme auf da die Ebene nicht auf der x-Achse verläuft und ich nicht weiß wie ich diesen Winkel alpha da einbauen soll.. <br /> <br />Alles was dann folgte an Versuchen war wilde Spekulation, die sich mittlerweile auf mehrer Seiten wilden Gekritzel auf meinen Schreibtisch türmt... °___° <br /> <br />Ich wäre sehr dankbar für nen Wink mit dem Zaunpfahl der mich auf dem richtigen Weg bringen würde <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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