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[quote="Jannick"]Die Matrix kann online diagonalisiert werden (z.b. von wolfram alpha), ich kann dir das Ergebnis aber auch einfach sagen. Von Hand ist das wirklich ziemlich nervig. Man kann [latex]\frac{2}{3} ma^2[/latex] aus der Matrix rausziehen, dann wirds etwas hübscher aber leider immer noch nicht so toll. Das Ergebnis ist [latex] \lambda_1 = 4 m a^2\quad\lambda_2 = 6 ma^2\quad \lambda_3 = 10 ma^2 [/latex] [latex] \vec{v}_1 &= \frac{1}{3} (-1,1,1) \vec{v}_2 &= \frac{1}{\sqrt{2}} (0,1,-1) \vec{v}_3 &= \frac{\sqrt{2}}{6} (4,1,1) [/latex][/quote]
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Karoline
Verfasst am: 08. Jun 2014 14:20
Titel:
Die Aufgabe e) fehlt mir noch. Weiß aber nicht, wie ich diese Aufgabe machen soll.
Karoline
Verfasst am: 08. Jun 2014 13:01
Titel:
Ja, das habe ich auch so
Jannick
Verfasst am: 07. Jun 2014 20:26
Titel:
Die Matrix kann online diagonalisiert werden (z.b. von wolfram alpha), ich kann dir das Ergebnis aber auch einfach sagen. Von Hand ist das wirklich ziemlich nervig. Man kann
aus der Matrix rausziehen, dann wirds etwas hübscher aber leider immer noch nicht so toll. Das Ergebnis ist
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 21:22
Titel: Re: Trägheitstensor
Also ich habe nun:
Und nun soll diese Matrix diagonalisiert werden?? Kann man das irgendwo online berechnen lassen?
Also ich habe nun:
Oder soll nun ma² nicht berücksichtigt werden?
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 21:16
Titel:
OK, damit bin ich einverstanden.... Und noch bei habe ich I(21)=I(12)= 4/3..
Jannick
Verfasst am: 06. Jun 2014 19:20
Titel:
Ich bin mir ziemlich sicher, dass dein Ergebnis fast richtig ist lediglich
muss korrigiert werden. Alle anderen Einträge habe ich auch so. Die entsprechenden Hauptträgheitsmomente sind dann auch ganze Zahlen, so dass ich mir ziemlich sich bin, dass das stimmt.
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 17:14
Titel:
und wenn ich die Zahlen einsetze , dann erhalte ich:
dann I:
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 15:47
Titel:
Also um
zu berechnen,habe ich die Formel (1) so ausgeschrieben:
Wo ist der Fehler?
Jannick
Verfasst am: 06. Jun 2014 13:59
Titel:
Du musst dafür den Tragheitstensor diagonalisieren. Die Eigenwerte sind dann die Hauptträgheitsmomente, die dazugehörigen Eigevektoren die entsprechenden Hauptträgheitsachsen.
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 12:46
Titel:
Und wie kann ich die aufgabe c lösen?
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 11:53
Titel:
Ok. Dann schreibe ich heute nachmittag, wie ich das berechnet habe....
jumi
Verfasst am: 06. Jun 2014 11:48
Titel:
Genauso wie bei dir!
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 11:06
Titel:
Oh. Das sieht deutlich schöner aus. Kannst du mir bitte schreiben, wie "xi"1 bei dir aussieht?
jumi
Verfasst am: 06. Jun 2014 10:54
Titel:
Ich erhalte für den Tensor:
Karoline
Verfasst am: 06. Jun 2014 10:43
Titel:
Ok. Ich gehe davon aus, dass I richtig ist. Wie werden nun die Haupttätigkeitsmomente berechnet?
Karoline
Verfasst am: 05. Jun 2014 07:35
Titel:
Hier die Aufgabenstellung
Karoline
Verfasst am: 05. Jun 2014 07:22
Titel: Trägheitstensor
Meine Frage:
Die Aufgabe befindet sich in der unteren Abbildung...
Meine Ideen:
Also die a) ist ja klar: meine Lösung dazu ist
.
In der Aufgabe b) muss der Trägheitstensor berechnet werden.... Da die Rechnung sehr aufwändig ist, will ich zuerst wissen, ob meine stimmt.... (wenn da nämlich ein Fehler steck, ist der Rest der Aufgabe falsch...)
Und dann der Trägheitstensor: