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[quote="Grübelgrübel"]Ok danke. Tut mir leid ich hätte ja gemeint -mü Jedoch sollte das ja einerlei sein, denn er hat die Kraft nur nach unten angenommen aber mathematisch hat es das Ganze dann mit dem negativen Winkel dann ja auch wieder umgekehrt. Mir ging es in erster Linie nur um das Ausdifferenzieren und Vereinfachen der Formel für F von alpha[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Grübelgrübel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2014 13:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok danke. Tut mir leid ich hätte ja gemeint -mü <br />Jedoch sollte das ja einerlei sein, denn er hat die Kraft nur nach unten angenommen aber mathematisch hat es das Ganze dann mit dem negativen Winkel dann ja auch wieder umgekehrt. <br />Mir ging es in erster Linie nur um das Ausdifferenzieren und Vereinfachen der Formel für F von alpha</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jun 2014 02:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Grübelgrübel hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kann mir einer vielleicht den rechengang erklären wie man so auf tan(alpha)=mü kommt? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich fürchte, das kann niemand erklären. Denn die Lösung ist ja nicht die von Dir erwähnte, sondern <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan{\alpha}=-\mu\quad\Rightarrow\quad \alpha=-\arctan{\mu}"> <br /> <br />Dein Ergebnis wäre nur richtig, wenn auf den Körper eine <span style="font-weight: bold">Zug</span>kraft wirken würde. Laut Aufgabenstellung soll der Körper aber weg<span style="font-weight: bold">gedrückt</span> werden. Wie man auf das richtige Ergebnis kommt, hat <span style="font-weight: bold">sax </span>bereits vorgeführt. Er/sie hat allerdings fälschlicherweise gemeint, dass das dieselbe Lösung sei wie die des Fragestellers. Beide Lösungen unterscheiden sich jedoch durch das Vorzeichen. Die mit dem Minuszeichen ist die richtige, sofern der Fragesteller die Aufgabenstellung richtig wiedergegeben hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Grübelgrübel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jun 2014 23:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hoffe dieser Post wird noch gelesen und wenn ja: <br />Kann mir einer vielleicht den rechengang erklären wie man so auf tan(alpha)=mü kommt? <br />Ich häng warscheonlich beim vereinfachen fest</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sax</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2005 17:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mist ich hab schon wieder versehentlich als Gast gepostet, und außerdem hab ich den vorheriege post nicht bis zu ende gelesen. Alss von mir aus kann der vorherige post gelöscht werden. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />woher willst das wissen, ich hab das komplett analytisch durchgerechnet. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Glaub ich ja, aber aus deinem post ging das nicht hervor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2005 17:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja ist ja gut <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />ein Fehler war es trotzdem nicht, ich denke was bei mir alpha ist ist bei dir einfach minus alpha.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2005 16:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>sax hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Diese muß die Reibungskraft kompensieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_r = \mu ( mg + F_{ext} \sin(\alpha) ) "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />hier ist der "Fehler" behaupte ich jetzt einfach mal, das müsste so heißen <br />(in meinem Sinne): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_r = \mu ( mg - F_{ext} \sin(\alpha) ) "> <br /> <br /> <br />letztendlich liegts aber nur daran, dass der Winkel unterschiedlich verstanden wird. <br />Mein +alpha = -(dein alpha). Liegt wohl am Drücken, das bei mir ein <br />Ziehen ist ... <br /> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>sax hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />edit: <br />Ah ja, ich glaub ich verstehe die Argumentation jetzt, aber ein Beweis das dies die minimale Kraft ist, ist das noch nicht, obwohl es schon recht anschaulich ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />woher willst das wissen, ich hab das komplett analytisch durchgerechnet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>sax</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Mai 2005 02:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich kann eure Argumente nicht Richtig nachvollziehen. <br />Wenn ich eine Kraft schräg auf den Schwerpunkt wirken lasse kommt zu der Normalkraft doch noch die Normalkomponente der angreifenden Kraft dazu. <br />Also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_n = mg + F_{ext} \sin(\alpha)"> <br /> <br />In horizontaler Richtung wirkt die horizontale Komponente der externen Kraft: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_h = F_{ext} \cos(\alpha)"> <br /> <br />Diese muß die Reibungskraft kompensieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_r = \mu ( mg + F_{ext} \sin(\alpha) ) "> <br /> <br />Gleichsetzen der beiden Gleichungen und auflösen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{ext} "> liefert: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{ext}=\frac{\mu mg}{\cos \alpha- \mu \sin \alpha} "> <br />Damit dies minnimal wird muß <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{d F_{ext}}{d \alpha} =0 "> <br />gelten. <br />Differenzieren und lösen der Gleichung führt zu <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \tan \alpha = -{\mu} "> <br />Hmm, das Ergebnis ist das Selbe, aber ich verstehe deinen Lösungsweg nicht, allein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? mg=\mu mg "> ist doch schon ein Widerspruch. <br /> <br />edit: <br />Ah ja, ich glaub ich verstehe die Argumentation jetzt, aber ein Beweis das dies die minimale Kraft ist, ist das noch nicht, obwohl es schon recht anschaulich ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Mai 2005 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, (alpha gegen die Horizontale) <br /> <br />tan(alpha) = mü <br /> <br />alpha = arctan(mü)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Neko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Mai 2005 19:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich habs in dem Bruch genau anders herum. Wenn du dir das hier mal anguckst: <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/repetmech/zusammenfassungen/zudynamik-dateien/reibung.gif" target="_blank">http://www.physik.uni-wuerzburg.de/physikonline/repetmech/zusammenfassungen/zudynamik-dateien/reibung.gif</a> <br /> <br />Wir wollen ja unsere Kraft so ungefähr nach rechts oben wirken lassen, und zwar so, dass sie die beiden anderen Kräfte, also der grüne Pfeil und der rote, neutralisiert. der Winkel zwischen unserer gesuchten Kraft und der horizontalen findet sich ja als Wechselwinkel links unten wieder. aber hier ergibt sich doch: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?tan\alpha=\frac{F_{N}}{F_{R}}=\frac{mg}{mg\mu}=\mu^{-1}"> <br /> <br />Das würde auch sinn machen. Denn die Formel sagt aus: Je Größe der Haftreibungskoeffizient, umso flacher muss ich an dem Körper ziehen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Mai 2005 18:50<span class="gen"> </span> Titel: minimale Kraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Körper mit dem Gewicht F(g) der auf einer horizontalen ebene liegt soll durch eine in seinem schwerpunkt angreifende Kraft weggedrückt werden. Der Haftreibungkoeffizient ist 0,25. Wie groß muss der winkel alpha gewählt werden, damit die aufzubringende Kraft minimal ist? <br /> <br />mg=mü*mg <br />tan alpha= mü*mg/mg <br />alpha= tan mü <br /> <br />ist das richtig?????? <br />Ich hoffe dass jemand von euch mir helfen kann :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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