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[quote="TomS"]Ich hätte jetzt mal ganz von vorne begonnen. Der relevante Wechselwirkungsterm des Hamiltonians lautet [latex]H_\text{Coulomb} = \frac{1}{2}\int_{\mathbb{R}^3 \,\times\, \mathbb{R}^3}\,d^3x\,d^3y\, \frac{\rho(x)\,\rho(y)}{|x-y|}[/latex] Mittels sphärischer Symmetrie und konstanter Ladungsdichte innerhalb einer Kugel folgt daraus [latex]H_\text{Coulomb} = \frac{\rho^2}{2}\int_{\mathbb{B}^3 \,\times\, \mathbb{B}^3} \frac{d^3x\,d^3y}{|x-y|}[/latex] wobei B (engl. ball) für den Raumbereich mit nichtverschwindender Ladungsdichte steht.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 25. Mai 2014 01:00
Titel:
Ich hätte jetzt mal ganz von vorne begonnen. Der relevante Wechselwirkungsterm des Hamiltonians lautet
Mittels sphärischer Symmetrie und konstanter Ladungsdichte innerhalb einer Kugel folgt daraus
wobei B (engl. ball) für den Raumbereich mit nichtverschwindender Ladungsdichte steht.
Namenloser324
Verfasst am: 24. Mai 2014 21:48
Titel:
Ja, das ist nicht richtig.
planck1858
Verfasst am: 24. Mai 2014 19:20
Titel: Energie einer gleichförmig geladenen Kugel
Hi,
ich habe die Energie einer gleichförmig geladenen Kugel mit dem Radius R und der Ladung q wie folgt berechnet.
Dazu habe ich die Gleichung für die Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung verwendet.
Für das Potenzial im Inneren einer gleichförmig geladenen Kugel gilt:
Mithilfe des Potenzials lässt sich dann über die Volumenladungsdichte \rho die Energie im Inneren der Kugel bestimmen.
Es ist doch nicht richtig, wenn man das Potenzial aus dem Integral herauszieht und nur über das Volumen integriert, oder?