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[quote="TomS"][quote="Volker"]Kannst du mir sagen wie die Energie- und Impulserhaltung am vertex aussieht, ich habe im Netz nichts konkretes gefunden [/quote] An einem Vertex mit N Linien und somit N Impulsen gilt (bei geeigneter Vorzeichenwahl der Impulse) [latex]\delta^{(4)}\left(\sum_{n=1}^N p_n^\mu\right)[/latex] und über die Impulse wird integriert. Das findest du aber meist nicht bei den tree-level Diagrammen, da hier die Impulserhaltung rein kinematisch trivial ist; erst bei den one-loop Integralen kommst du in die Verlegenheit, diese Delta-Funktionen explizit hinschreiben zu müssen.[/quote]
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TomS
Verfasst am: 25. Mai 2014 10:39
Titel: Re: Feynman Diagramm
Betrachten wir mal den Prozess der Comptonstreuung eines Photons an einem Elektron, also
Dabei wird Impuls vom Photon auf das Elektron übertragen.
Das zugehörige Feynmandiagramm hat dabei jedoch keinen Vertex mit zwei ein- und zwei auslaufenden Linien, sondern zwei Vertizes mit je drei Linien. D.h. eigtl. sieht das wie folgt aus
D.h. zuerst wird das einlaufende, reelle Photon absorbiert, anschließend ein zweites, auslaufendes, reelles Photon emittiert. Dazwischen haben wir es mit einem virtuellen Elektron zu tun.
Nehmen wir an, wir haben ein Photon mit
sowie ein ursprünglich ruhendes Elektron mit
Für beide Teilchen gilt die
relativistische Energie-Impuls-Beziehung
Nach der Absorption des Photons haben wir gemäß Energie- und Impulserhaltung
Wie du leicht nachrechnen kannst, gilt für das virtuelle Elektron die
relativistische Energie-Impuls-Beziehung
nicht:
Für Diagramme ohne Schleifen wirst du mittels der Energie-Impuls-Beziehung immer eindeutige Werte für Energie und Impuls der virtuellen Teilchen erhalten. Demzufolge benötigt man die o.g. Deltafunktion und die Integration nicht. Wenn die Diagramme jedoch Schleifen enthalten, dann sind Energie und Impuls der virtuellen Teilchen nicht eindeutig festgelegt. Die Feynmanregeln enthalten dann mathematische Vorschriften, wie über alle möglichen Energie und Impulse zu integrieren ist. Die Deltafunktion stellt dabei an jedem Vertex die Energie- und Impulserhaltung sicher.
Volker
Verfasst am: 23. Mai 2014 19:55
Titel: Feynman Diagramm
Aha vielen dank!!! jetzt hab ichs verstanden,
Nun hätte ich noch eine einzige Frage.
Beschreibt man nun den Vorgang das ein Elektron ein Photon absorbiert, ein höheres Energie Nieveau erreicht und anschließend das Photon wieder emittiert.
Beschreibt man das Photon dann auch als virtuelles Photon ?
Also ich habe mir gedacht eigentlich nicht oder? denn das Photon kommt ja von außerhalb und ist ja demnach ein reeles Photon und kein Wechselwirkungsteilchen
Danke!
TomS
Verfasst am: 23. Mai 2014 18:04
Titel:
Ja, die gibt es:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Kurz: Alles was reingeht, kommt auch wieder raus
Vergiss mal, dass über die Impulse der virtuellen Teilchen integriert wird. Schau dir einfach einen beliebigen Vertex mit ein- und auslaufenden Teilchen an. Es gilt, dass die in den Vertex einlaufende Energie bzw. der einlaufende Impuls identisch zur auslaufenden Energie bzw. dem auslaufenden Impuls ist.
Volker
Verfasst am: 23. Mai 2014 17:27
Titel: Feynman Diagramm
danke mmh ok, ich bin jetzt Mathematisch leider nicht so versiert.
Gibt es vlt eine einfachere Erklärung oder bezieht sich das nur auf Mathe
Danke!
TomS
Verfasst am: 23. Mai 2014 16:47
Titel: Re: Schwache WW
Volker hat Folgendes geschrieben:
Kannst du mir sagen wie die Energie- und Impulserhaltung am vertex aussieht, ich habe im Netz nichts konkretes gefunden
An einem Vertex mit N Linien und somit N Impulsen gilt (bei geeigneter Vorzeichenwahl der Impulse)
und über die Impulse wird integriert.
Das findest du aber meist nicht bei den tree-level Diagrammen, da hier die Impulserhaltung rein kinematisch trivial ist; erst bei den one-loop Integralen kommst du in die Verlegenheit, diese Delta-Funktionen explizit hinschreiben zu müssen.
jh8979
Verfasst am: 23. Mai 2014 16:40
Titel:
Kurz: Alles was reingeht, kommt auch wieder raus
http://neutrino.ethz.ch/Vorlesung/WS2001-SS02/Vorlesungnotizen/TPKap12.pdf
(Seite 208 Punkt 5)
Volker
Verfasst am: 23. Mai 2014 16:31
Titel: Schwache WW
Danke, ja das macht Sinn.
Kannst du mir sagen wie die Energie- und Impulserhaltung am vertex aussieht, ich habe im Netz nichts konkretes gefunden
Danke!
jh8979
Verfasst am: 23. Mai 2014 15:46
Titel: Re: Feynman-Diagamme 2
Volker hat Folgendes geschrieben:
Wenn in einem Feynman Diagramm ein Photon, als Teil der Wechselwirkung entsteht ( z.B bei einer Elektronen Ablenkung, Kollision ),wieso wird es als Virtuelles Photon beschrieben?
Weil es nicht reell ist. Insbesondere existiert kein physikalischer Zustand, der diesem virtuellen Photon entspricht, und die Energie-Impuls-Beziehung ist verletzt (wie Du selber schon sagst).
Zitat:
Also warum muss die Relation von Energie und Impuls bei einen Photon verletzt werden?
Warum kann es nicht ein reelles Proton sein?
Das folgt direkt aus der Energie- und Impulserhaltung an dem Vertex. Deswegen kann im übrigen auch ein freies Photon im Vakuum nicht in ein Elektron-Positron-Paar konvertieren, sondern nur in Anwesenheit eines Atoms, welches dann den Rückstoß aufnehmen kann, so dass die Energie und Impuls erhalten sind.
Volker
Verfasst am: 23. Mai 2014 15:35
Titel: Feynman-Diagamme 2
Meine Frage:
Hallo,
ich habe den vorigen Post zu Feynman Diagramme schon gelesen nur eins ist mir immer noch nicht klar.
Wenn in einem Feynman Diagramm ein Photon, als Teil der Wechselwirkung entsteht ( z.B bei einer Elektronen Ablenkung, Kollision ),wieso wird es als Virtuelles Photon beschrieben?
Also warum muss die Relation von Energie und Impuls bei einen Photon verletzt werden?
Warum kann es nicht ein reelles Proton sein?
Danke !
Meine Ideen:
Vlt weil der Impuls null ist und der Impuls von Zwei Teilchen mit der gleichen Energie auch null ist?
Das trifft dann aber nicht auf alle Diagramme der QED zu.