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[quote="jh8979"]Im Prinzip ja. In der Poisson-Gleichung ist rho allerdings eine Raumladungsdichte, bei dir eine Flaechenladungsdichte.. aber im Integral bei Dir stimmen die Einheiten dann wieder.. Allgemein ist dies Integral nicht so einfach zu lösen. Allerdings sollst Du ja zuerst nur Punkte auf der z-Achse betrachten, d.h. r=(0,0,z). Das ist dann einfacher.[/quote]
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jh8979
Verfasst am: 21. Mai 2014 22:22
Titel:
k ist eine vom Einheitssystem abhängige Konstante. In SI-Einheiten
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 22:13
Titel:
Zwei Fragen noch zu dem Link:
Was ist k?
Und wie kommt man auf
?
Diese Wurzel im Nenner müsste ja das sein, was bei mir
war.
Der Rest in dem Link ist mir klar.
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 21:59
Titel:
Mir fällt gerade ein, dass
und
sein muss.
Im Zähler soll übrigens immer
stehen, keine Ahnung, wie ich auf die 4 gekommen bin.
Also kommt dann da folgendes raus:
jh8979
Verfasst am: 21. Mai 2014 21:58
Titel:
http://www.phys.uri.edu/~gerhard/PHY204/tsl82.pdf
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 21:51
Titel:
So, bin wieder da.
Wenn ich also
setze, erhalte ich
Aber das sieht jetzt irgendwie ziemlich kompliziert aus. Stimmt das so?
Ich muss ja jetzt irgendwie dA' parametrisieren. Wie kann ich das machen?
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 16:49
Titel:
OK, ich probier's dann mal. Ich muss jetzt aber erstmal weg; ich melde mich dann nachher wieder.
Schonmal vielen Dank für deine Hilfe!
jh8979
Verfasst am: 21. Mai 2014 16:46
Titel:
Im Prinzip ja.
In der Poisson-Gleichung ist rho allerdings eine Raumladungsdichte, bei dir eine Flaechenladungsdichte.. aber im Integral bei Dir stimmen die Einheiten dann wieder..
Allgemein ist dies Integral nicht so einfach zu lösen. Allerdings sollst Du ja zuerst nur Punkte auf der z-Achse betrachten, d.h. r=(0,0,z). Das ist dann einfacher.
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 16:32
Titel:
Ich habe das mal in Kugelkoordinaten gemacht, wegen der Symmetrie ist das doch am besten, oder?
Meintest du so eine Funktion?
Und die Lösung der Poisson-Gleichung müsste sein
K ist die Kreisscheibe mit Radius a um den Nullpunkt.
Passt das so?
Und wie berechne ich dann dieses Integral?
jh8979
Verfasst am: 21. Mai 2014 16:14
Titel:
Nicht ganz, die Ladung ist ja nicht überall, sondern nur an bestimmten Stellen im Raum. Es fehlt also noch eine Funktion die des beschreibt.
Und ja, Phi muss die Poisson-Gleichung erfüllen. Aber die Lösungen dafür ausgedrückt durch die Ladungsdichte sind ganz allgemein bekannt und die kannst Du nachschlagen. Und damit dann phi ausrechnen.
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 16:07
Titel:
Wir hatten die Formel für das Potential
.
Dabei ist
das elektrische Feld.
Folgendes hatten wir auch noch:
.
ist die Flächenladungsdichte (die Scheibe ist ja infinitesimal dick, deswegen kann man das als Fläche betrachten).
Ist jetzt
?
jh8979
Verfasst am: 21. Mai 2014 15:40
Titel:
Wie berechnet man denn das Potential, wenn die Ladungsverteilung gegeben ist?
physik-freak
Verfasst am: 21. Mai 2014 15:30
Titel:
Ich wäre froh, wenn ich überhaupt wüsste, womit ich anfangen soll...
jh8979
Verfasst am: 20. Mai 2014 15:09
Titel:
Wie weit kommst Du denn? Wo genau liegt Dein Problem?
physik-freak
Verfasst am: 20. Mai 2014 13:09
Titel: Potential einer Kreisscheibe
Meine Frage:
Hallo,
kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Eine Ladung
ist homogen auf einer infinitesimal dicken Kreisscheibe mit Radius
verteilt.
a) Berechnen Sie das elektrostatische Potential in Zylinderkoordinaten auf der Symmetrieachse der Scheibe.
b) Eine Lösung der Laplace-Gleichung
lautet für einen beliebigen Ort in Kugelkoordinaten
ist das n-te Legendre-Polynom. Berechnen Sie das elektrostatische Potential für beliebige Orte in Kugelkoordinaten, indem Sie die Koeffizienten
und
bestimmen. Betrachten Sie dazu zunächst nur die Symmetrieachse und nutzen Sie das Ergebnis aus a).
Hinweis: Die Taylorreihe der Funktion
ist
für
.
Die Legendre-Polynome besitzen folgende Eigenschaften:
Vielen Dank für Hilfe! :)
Meine Ideen: