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[quote="GvC"][quote="KumaBaer"]Hier weicht mein Ergebnis schon von der der Musterlösung ab, welche lautet: R*C*uc´(t) + uc(t) =0 [/quote] Ja, und zwar weil Du die von Dir selbst vorgegebenen Zählpfeilrichtungen nicht beachtet hast. Am Kondensator sind Spannungs- und Strompfeil entgegengesetzt gerichtet. Die Strom-/Spannungsbeziehung muss deshalb lauten [latex]i=-C\cdot\frac{du_c}{dt}[/latex] [quote="KumaBaer"]... man kommt dennoch auf das gleiche Ergebnis nur mit anderem Vorzeichen. [/quote] Nein, das Vorzeichen des Ergebnisses ist richtig, nur das Vorzeichen im Exponenten ist falsch. Wieso schreibst Du unnötigerweise einen Anfangszeitpunkt t0 auf, der doch laut Aufgabenstellung eindeutig Null ist?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>KumaBaer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die Antwort. <br /> <br />Jetzt hab ich endlich die Systematik der Zählpfeile verstanden. In meiner Lösung hab ich nur stumpf die Formel für die die Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator aus der Formelsammlung eingesetzt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso schreibst Du unnötigerweise einen Anfangszeitpunkt t0 auf, der doch laut Aufgabenstellung eindeutig Null ist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das war nur zur Vollständigkeit. Natürlich kann man t0=0 sofort setzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 15:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>KumaBaer hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hier weicht mein Ergebnis schon von der der Musterlösung ab, welche lautet: <br />R*C*uc´(t) + uc(t) =0 </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, und zwar weil Du die von Dir selbst vorgegebenen Zählpfeilrichtungen nicht beachtet hast. Am Kondensator sind Spannungs- und Strompfeil entgegengesetzt gerichtet. Die Strom-/Spannungsbeziehung muss deshalb lauten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i=-C\cdot\frac{du_c}{dt}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>KumaBaer hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... man kommt dennoch auf das gleiche Ergebnis nur mit anderem Vorzeichen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, das Vorzeichen des Ergebnisses ist richtig, nur das Vorzeichen im Exponenten ist falsch. <br /> <br />Wieso schreibst Du unnötigerweise einen Anfangszeitpunkt t0 auf, der doch laut Aufgabenstellung eindeutig Null ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>KumaBaer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 14:50<span class="gen"> </span> Titel: Zählpfeilrichtung RC Netzwerk</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag, <br /> <br />ich komme hier bei einer Aufgabe nicht weiter und hoffe auf Hilfe des Forums. <br />Nun die Aufgabe: <br />Gegeben sei folgendes Netzwerk: (s. Anhang) <br /> <br />Zum Zeitpunkt t=0 werde der Schalter S geschlossen. Vor diesem Zeitpunkt sei der Kondensator C auf die Spannung Uco aufgeladen. <br /> <br />Nun soll die DGL für uc (t>=0) aufgestellt und gelöst werden. <br /> <br />Ich bin also wie folge vorgegangen: <br /> <br />Aufstellung der Maschengleichung: uc (t) = ur (t) <br />Aufstellung der konstitutiven Gleichungen: C* uc´(t) = i(t) <br />[Das Simmikolon soll die erste Ableitung andeuten] <br /> ur(t) = R*i(t) <br /> <br />Das alles zusammengefasst ergibt: R*C*uc´(t) - uc(t) =0 <br /> <br />Hier weicht mein Ergebnis schon von der der Musterlösung ab, welche lautet: <br />R*C*uc´(t) + uc(t) =0 <br />Das konnte ich mir nicht erklären, weil die Zählpfeilrichtung ja vorgegeben war. <br /> <br />Nun zum Lösungsweg der DGL: <br /> <br />uc´(t) = uc(t) / (R*C) <br />dU/dt = uc(t) / (R*C) <br />int(1/uc(t)) [Uco; uc(t)]= int (1/(R*C)) [to; t] <br />ln (uc(t) / Uco) = (t-to) / (R*C) <br />uc(t) / Uco = e^[(t-to) / (R*C)] <br />uc(t) = Uco * e^[(t-to) / (R*C)] <br /> <br />Es heißt doch, dass die Zählpfeilrichtung egal sei, man kommt dennoch auf das gleiche Ergebnis nur mit anderem Vorzeichen. <br />Sieht jemand den Denkfehler in meinem Lösungsweg? <br /> <br />Ich bedanke mich für jede Antwort.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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